摘要: 对于拟线性系统,目前已有较完善的定量研究方法,但对于本质非线性系统则研究得还不够。为了讨论某类非线性系统的定量研究方法,我们采用的快转相位系统的想法,将的平均方法推广运用于共振情形以及小干扰项中包含惯性作用的系统,引入多个快转相位方法,提出高维共振超曲面的概念,对本质非线性系统的共振问题作了确切的描述,并对某类共振提出了稳定和不稳定的判别准则。