弹性体动力学中的倒易定理及它的一些运用

ON THE RECIPROCAL THEOREMS IN THE DYNAMICS OF ELASTIC BODIES AND SOME APPLICATIONS

摘要: 在弹性体中及结构静力学中,只谛及马克斯威尔的倒易定理有着重要的理喻意义和广泛的实际应用,在弹性体及结构动力学中有没有类似的倒易定理呢？这个具有同样重要意义的问题,虽然一贯的受到物理学家的重视,却没有受到力学工作者应有的普遍注意.早在上世纪末瑞莱¹就已经证明在线性系统作简谐周期振动的情况,力和位移的振幅以及他们的相角具有互换性质,这些性质后来会由A.斯坦海尔²应用与力学问题.线性系统在定长运动时的一般倒易定理,据说³是首先由H.H.安德列夫⁴指出的.最近D.格拉菲⁵在一篇论文中也得到了弹性体动力学中的一个一般性的倒易定理.

Abstract: In this paper the reciprocal theorems in the dynamics of olastio are overtematically explained and extend to the case of anisotropic and nonhomoeneous elastic bodles with linear internal and external damping.Applicationsare made to problmes of strustural dynamics,theory of elaslicity and vibration prevention.