RECENT PROGRESS ON SOME FUNDAMENTAL MECHANICAL PROPERTIES OF TPMS STRUCTURES BASED ON ADDITIVE MANUFACTURING
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摘要: 三周期极小曲面结构是一类具有光滑连续曲面和高比表面积的特殊多孔结构, 具有承载能力强、能量吸收率高、疲劳性能好等优异性质, 在航空航天、生物医学和隔声吸声等诸多领域有着广泛的应用. 增材制造技术在制造复杂拓扑结构方面具有独特优势, 为三周期极小曲面结构的制造提供了有力工具. 然而增材制造过程中也引入诸多缺陷, 对结构的力学性能产生重要影响. 全面深入地研究增材制造三周期极小曲面结构的力学性能, 对评价和预测结构性能、扩宽其在工程中的应用具有重要意义. 首先从结构形式、特点及应用领域等方面对三周期极小曲面结构进行了介绍, 重点针对静态压缩吸能、动态抗冲击和疲劳断裂等关键力学性能, 综述了近期的重要进展. 围绕三周期极小曲面结构的隔声吸声性质和热交换性能, 亦进行了讨论. 其次, 以选区激光熔化与选区激光烧结为例, 介绍了增材制造制备三周期极小曲面结构的主要方法. 再次, 结合增材制造技术, 讨论制造过程中引入的缺陷对三周期极小曲面结构力学性能的影响, 包括残余应力、表面粗糙度和内部微孔洞等. 最后, 结合实际应用对该领域面临的主要困难和挑战进行总结, 同时展望了未来的研究方向.Abstract: As a novel class of porous structures with smooth continuous surfaces and high specific surface area, triply periodic minimal surface (TPMS) structures have excellent properties such as high load-bearing capacity, high energy absorption rate, and good fatigue performance, which facilitate their application in a wide range of engineering fields such as aerospace, biomedicine, acoustic isolation and absorption, etc. Due to its unique advantages in manufacturing complex topological structures, additive manufacturing (AM) technology has become a powerful tool for the manufacture of TPMS structures. However, various defects may be introduced during the process of AM and subsequently have essential impacts on various mechanical properties of the TPMS structures. A comprehensive and in-depth study on the fundamental mechanical properties of TPMS structures fabricated by AM is of great significance for evaluating and predicting the structural performance of TPMS structures and further broadening their application in different engineering fields. In this paper, the TPMS structures were firstly introduced in terms of structural forms, distinctive characteristics and application fields. Then the recent important progresses were summarized, focusing on the key mechanical properties under different loading conditions such as static compression, dynamic impact resistance and fatigue fracture. In addition, the sound insulation and absorption capacity plus heat exchange properties of TPMS structures were also summarized and discussed. Secondly, the common techniques of AM for the fabrication of TPMS structures were discussed by taking the examples of selective laser melting (SLM) and selective laser sintering (SLS) as prime methodologies. Both the main process and technology of AM were briefly introduced. Thirdly, the effects of defects introduced during AM on the mechanical properties of TPMS structures were reviewed, including residual stress, surface roughness and internal micro-pores. Finally, the main difficulties and challenges faced in current practical applications of this field were summarized and some future potential research directions were envisioned.
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引 言
随着现代工业的快速发展, 国家重大装备工程的服役性能要求逐年提高, 结构轻量化需求日益迫切. 多孔结构因其轻质高强、抗冲击防护和隔振降噪等方面的独特优势, 在飞行器热防护、汽车减震及机械装备主体结构中有着广泛的应用[1-2]. 三周期极小曲面(triply periodic minimal surface, TPMS)结构是以平均曲率为零的光滑曲面为边界的双连通实体空腔在三维空间上周期分布构成的一种新型多孔结构[3], 由于承载能力强[4-6]、疲劳性能好[7]及吸声隔声效果好[8-9]等优异性能, 近年来吸引了大量研究人员的关注. TPMS结构在航空航天[10-11]、生物医学[12-13]和吸声隔声[14-15]等领域具有广阔的应用前景, 包括飞机热交换器、高效散热真空室和个性化胫骨远端钛支架等.
由于内部包含复杂的拓扑和精细的孔洞结构, TPMS结构无法由传统制造工艺精确高效地大规模制备. 增材制造(additive manufacturing, AM)是以数字模型为基础, 将材料逐层堆积制造出实体构件的智能制造技术. 增材制造技术的快速发展, 为TPMS结构的制造提供了有效的解决方案, 并推动TPMS结构的研究进入了新的阶段. 大量性能优异的TPMS结构通过增材制造技术被成功制备. 同时, 增材制造也拓宽了TPMS结构的设计空间, 诸多结构新颖、具有特定功能的TPMS结构不断被设计和制造成型.
常用于制备TPMS结构的方法有选区激光熔化与选区激光烧结. 二者在成型原理与材料选取方面有所不同, 而打印过程几乎一致, 其中涉及高温高热、相变、熔融和凝固等复杂物理过程, 使得成型构件中具有残余应力、粗糙表面和微孔洞等缺陷, 影响所制备的TPMS结构的力学性能. 目前关于TPMS结构的研究多集中在结构设计方面, 对于其力学性能以及缺陷如何影响力学性能的研究尚不成熟. 由于增材制造往往耗费大量时间与精力, 所以研究人员多采用有限元方法与实验结合的方式探讨TPMS结构中的力学问题.
为全面总结TPMS结构中关键力学问题的研究进展, 本文围绕TPMS的结构特点, 结合增材制造技术以及TPMS结构的关键力学性能, 着重介绍了增材制造过程中引入缺陷对TPMS结构力学性能的影响. 首先, 针对TPMS的结构设计, 详细介绍了极小曲面的定义及4种常用曲面的数学表达式. 其次, 针对增材制造制备TPMS结构, 介绍了选区激光熔化与选区激光烧结两种方法. 再次, 针对TPMS结构的力学性能, 重点对静态压缩吸能、动态抗冲击、疲劳断裂、隔声吸声和热交换中的关键力学问题细述了研究进展. 进而探讨了增材制造引入的残余应力、表面粗糙度和内部微孔洞等缺陷对TPMS结构力学性能的影响. 通过上述研究方法与研究领域的综述, 最后对增材制造TPMS结构关键力学性能相关的研究趋势进行了展望.
1. TPMS的结构特点
极小曲面是每一点处平均曲率都为0的曲面, 平均曲率定义如下
$$ H = \frac{{{k_1} + {k_2}}}{2} $$ (1) 其中, ${k_1}$和${k_2}$分别为两个相互正交平面上的主曲率. TPMS结构是通过极小曲面将给定空间划分成两个或多个域后在3个方向上周期性排布的三维拓扑结构[16]. 在数学上, 极小曲面形式不唯一, Schoen[17]确定了17种极小曲面及其表达式, 其中包括常用的primitive (P型)曲面、gyroid (G型)曲面、diamond(D型)曲面和I-wrapped package (I-WP型)曲面. 另外还有Fisher-Koch曲面与Neovius曲面, 会在后文提及. 4种曲面的隐函数表达式如表1所示.
表 1 典型TPMS结构的数学描述Table 1. Mathematical description of typical TPMS structuresTPMS Mathematical expressions primitive ${\phi _{\text{P}}}(x,y,z) = \cos (\lambda x) + \cos (\lambda y) + \cos (\lambda z) = c$ gyroid $ \begin{aligned}& {\phi _{\text{G}}}(x,y,z) = \sin (\lambda x)\cos (\lambda y) + \sin (\lambda z)\cos (\lambda x) + \\&\qquad \sin (\lambda y)\cos (\lambda z) = c \end{aligned} $ diamond $\begin{aligned}& {\phi _{\text{D}}}(x,y,z) = \cos (\lambda x)\cos (\lambda y)\cos (\lambda z) - \\&\qquad \sin (\lambda x) \sin (\lambda y)\sin (\lambda z) = c \end{aligned} $ I-wrapped package $\begin{aligned}& {\phi _{{\text{I-WP}}}}(x,y,z) = 2[\cos (\lambda x)\cos (\lambda y) + \\&\qquad \cos (\lambda y)\cos (\lambda z) + \cos (\lambda z)\cos (\lambda x)] - [\cos (2\lambda x) +\\&\qquad \cos (2\lambda y) + \cos (2\lambda z)] = c \end{aligned} $ 表1中
$$ \lambda = \frac{{2\text{π} k}}{l} $$ (2) 其中, $l$为整个晶格结构的尺寸, $k$控制$x$, $y$和$z$方向上的单元格数量. 根据曲面确定材料分布的不同方式, TPMS单胞可以进一步分为片状结构和骨架结构. 其中, 片状结构是通过赋予极小曲面以特定厚度所形成(即$ - {v_1} \leqslant \phi \leqslant {v_1}$), 而骨架结构是在极小曲面包围的空间赋予材料所形成的结构(即$\phi \leqslant {v_1}$). 常见TPMS结构的晶格如图1(a)所示.
通过调整曲面偏移量$c$可以控制TPMS结构的体积分数$\rho $
$$ \rho = \frac{{{V_{{\text{lattice}}}}}}{{{V_{{\text{solid}}}}}} $$ (3) 其中, ${V_{{\text{lattice}}}}$为极小曲面包围的空间体积, 而${V_{{\text{solid}}}}$为单胞所占立方体体积. 不同体积分数的片状P型TPMS结构如图1(b)所示.
2. TPMS结构的增材制造技术
传统的多孔结构通常通过原子离子态金属沉积法、固态金属烧结法和液态金属凝固法等方法制备, 但是这些方法在制备的过程中难以实现对孔隙结构的有效控制[18]. 增材制造技术的出现, 解决了传统制备方法的局限, 可以在计算机辅助下根据结构模型数据直接用材料逐层堆叠的方式把复杂的模型制造出来, 并且容易控制其孔隙结构[19].
与传统的切削工艺等减材制造方法不同, 增材制造拥有更大的制造自由度, 目前已成为制造具有复杂外部形状和明确内部连接结构的一种极具潜力的方法[20]. 常见的增材制造技术主要有选区激光熔化、选区激光烧结、电子束选区熔化和光固化成型技术等.
TPMS独特的拓扑结构也为增材制造提供了极大的便利. 传统的桁架式点阵材料存在水平面夹角较小的杆件, 在选区激光熔化过程中需要引入额外的支撑结构以减少杆件的变形. 与此相对, TPMS结构在空间上光滑连续变化, 逐渐向外延伸, 各层之间相对位置变化较小, 因而可以实现自支撑, 从而简化了增材制造流程. 同时, TPMS结构孔洞之间的双向连通性有利于清除多余的粉末, 减少表面缺陷. 基于增材制造技术, 已有多种TPMS结构成功被制备. 下面以选区激光熔化成形和选区激光烧结成型为例, 介绍TPMS结构的增材制造技术.
2.1 基于选区激光熔化的TPMS结构制备
选区激光熔化(selective laser melting, SLM)是目前使用最广泛的TPMS结构制备方法之一. 基于SLM制备的TPMS结构如图2所示. 该技术通过逐层连续的选择性熔化金属粉末层, 以制备具有复杂几何形状的金属构件[22-24]. 在SLM制备过程中, SLM成型设备通过读取三维模型的数据信息, 生成扫描路径和数控代码. 在惰性气体的保护下, 激光束将按照预先生成的扫描路径选择性熔化铺展在基体材料或先前熔覆层上的金属粉末[25]. 扫描完当前层后, 工作平台会下降设定好的高度, 随后铺粉系统会在工作平台上重新铺展一层金属粉末, 从而进行下一层的选区激光熔化. 如此重复这个过程, 逐层熔化、凝固和铺粉, 直到创建整个对象. SLM方法适用于多种金属材料, 常用的有316L不锈钢、钛合金Ti-6Al-4V、镍铬铁合金IN718和铝合金Al-Si10-Mg等.
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基于SLM工艺已经成功制备了多种TPMS结构. 以316L不锈钢粉末为原材料, 尺寸在2 ~ 8 mm的G型TPMS结构可以在无需支撑结构的情况下被成功制备[26]. 扫描电镜图像(computed tomography, CT)显示所制备的TPMS结构与设计结构吻合良好, 重构图像也显示没有明显的缺陷和破损, 从而证实基于SLM技术制备TPMS结构的可行性. 基于SLM工艺, 可以进一步制备更加复杂的TPMS结构. 通过使用Ti-6Al-4V制造的P型单胞结构进行曲面拓扑优化设计, 研究人员获得了一种高孔隙率、高渗透率的骨支架单胞构型[27].
然而, 基于SLM方法制备的TPMS结构表面存在黏结的粉末颗粒, 这可能是不锈钢原材料颗粒在制造过程中的起球现象或者部分熔化现象引起的. 黏结的粉末颗粒增加了TPMS结构的表面粗糙度, 将对所制备结构的力学性质产生不可忽视的影响(见第4节讨论). 为了消除黏结粉末的影响, 制造过程中需要采用颗粒尺寸较小的原材料粉末, 或者对制造成型的结构进行喷砂或者真空退火等后处理.
2.2 基于选区激光烧结的TPMS结构制备
选区激光烧结(selective laser sintering, SLS)是另一种制备TPMS结构的常用方法, 其与SLM是增材制造技术中粉末床熔化的两个分支. 基于SLS制备的TPMS结构如图3所示.
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SLS通过激光有选择性地逐层烧结固体粉末, 使粉末材料熔化、冷却和凝结成三维实体零件[29]. SLS与SLM的打印过程几乎一致, 但在成型原理和材料选取等方面有所差别. 在成型原理方面, SLS工艺采用半固态液相烧结机制, 成型过程中粉体材料发生部分熔化, 粉体颗粒保留其固相核心, 并通过后续的固相颗粒重排、液相凝固黏接实现粉体致密化. Li等[30]和Qiu等[31]分别应用SLS和SLM制备了单胞尺寸为20和4 mm的片状G型TPMS结构, 其使用的工艺参数如表2所示. 与SLM相比, SLS虽同样利用了激光束的热作用, 但其激光波长更长、激光功率更低. 另外, SLS中的沉积厚度高于SLM一个量级, 因此前者制备TPMS结构的单胞尺寸远大于后者. 在SLS中粉末材料直接被烧结成最终产品, 故SLS工艺可以选择更多的材料, 包括陶瓷[32]和塑料[30]等.
Process parameter SLS SLM laser power/W 20 280 laser scan speed/(mm·s−1) 2500 1200 laser hatch spacing/mm 0.1 0.14 deposition thickness/mm 0.15 0.03 SLS具有成型效率高和打印精度好的优点. Kladovasilakis等[33]以聚酰胺12 (PA12)为材料, 成功制备了D型、G型、Neovius型和P型4种TPMS结构. 杨亚男[34]基于SLS制备了PA12/HA复合的TPMS多孔支架, 并设计出了符合人体腰椎松质骨力学性能和生物性能的骨支架. Abou-Ali等[35]基于聚酰胺制备了片状TPMS结构和骨架TPMS结构. 微CT显示SLS打印质量较好, 并且其制备的结构体积分数接近于设计结构. 其还显示SLS制备的骨架TPMS结构与理想结构之间的偏差很小, 而制造偏差会随着结构体积分数的增加有所增大. 当片状TPMS结构体积分数较小时, 若壁厚尺寸小于可打印尺寸, SLS制备的TPMS结构将与设计结构存在较大偏差. 而当体积分数较高时, 片状TPMS结构表面和孔洞内部将附着粉末, 从而与设计结构存在偏差. SLS制造误差还与TPMS结构的表面积相关. 片状TPMS结构具有更大的表面积, 更容易吸附粉末, 因而与骨架TPMS结构相比具有更大的制造误差. 相同体积分数下D型片状TPMS结构具有最大的表面积, 而G型片状TPMS结构表面积最小, 因此前者制造误差最大, 后者制造误差最小. 基于SLS制备的TPMS结构的打印质量显著依赖于粉末颗粒的品质和大小. 并且, 虽然粉末烧结可在一定程度上降低成型构件积聚的热应力, 但因成型件中含有未熔固相颗粒, 这直接导致孔隙率高、致密度低、拉伸强度差和表面粗糙度高等工艺缺陷.
3. 增材制造TPMS结构的关键力学性能
将TPMS结构推向大规模工程应用之前, 对其关键性能进行深入研究是不可或缺的环节. 目前, 通过实验和数值模拟等手段, 研究人员已经在TPMS结构力学与物理性能的研究方面取得了众多重要进展. 下面将围绕静态压缩、动态冲击吸能、疲劳断裂、隔声吸声和热交换等几方面性质, 对TPMS结构的关键力学性能进行讨论.
3.1 TPMS结构的静态压缩性质
TPMS结构的静态压缩性质可以通过准静态压缩实验的名义应力-名义应变曲线获得. TPMS结构在准静态压缩下的名义应力-名义应变曲线和构型如图4所示.
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和常规多孔材料类似, TPMS结构的压缩曲线包含弹性阶段、平台阶段和压实阶段. 在弹性阶段, TPMS结构发生微小变形, 应力线性增加. 到达平台阶段后, 应力基本保持不变, 此时应变快速增加. 在压实阶段, TPMS结构内部孔洞被挤压, 此时应力快速增加. 在压缩变形模式方面, 绝大多数TPMS结构中每一层单胞变形都相同, 即表现为均匀变形. 不同类型的单胞结构也呈现出不同的变形模式. P型结构内部薄壁结构容易发生失稳, 导致在压缩时平台阶段出现软化现象. 该现象在多胞结构的压缩曲线中不明显, 而G型和D型结构表现出强化趋势. 同时, 体积分数为20%的P型结构在压缩过程中出现X形的交叉剪切带, 相同体积分数的D型结构则出现一条斜对角的剪切带, 且在剪切带内的单胞严重变形. 与此相对, I-WP型结构在压缩的初期阶段变形主要发生在垂直加载方向中间位置的单胞.
TPMS结构的弹性模量、屈服应力和能量吸收比等力学性质参数可基于压缩曲线获得. 例如, Zhang等[36]通过压缩3种片状TPMS结构和体心立方晶格, 发现与体心立方晶格相比, 片状结构具有更好的刚度、更长的平台应力区和更强的能量吸收能力. 有限元模拟结果还表明, 在压缩条件下D型和G型片状TPMS结构的所有单胞表现出相对均匀的应力分布, 因此结构拥有稳定的坍塌机制和理想的能量吸收性能.
TPMS结构的压缩力学性能与其体积密度、基体材料和单胞结构形式等密切相关. 一般而言, 密度越大的TPMS结构压缩过程中的弹性模量、平台应力、致密化应变和吸能特性均越大[37]. 结构弹性模量及平台应力随体积密度的变化规律满足Gibson-Ashby关系. 不同单胞类型的TPMS结构的压缩性能有显著的差别, 可以通过合理地选择单胞几何形状来满足结构的特定性能要求. Maskery等[38]通过实验和计算模拟的手段研究了G型、D型和P型单胞TPMS结构的力学性质. 3种单胞压缩性能的差别主要体现在后屈服阶段, 其中G型和D型结构呈现出和其他多孔结构类似的压缩性能, 而P型结构强度则一直增加. 对压缩过程中单胞结构的变形分析可知, G型和D型结构压缩过程中的变形以弯曲为主导, 而P型结构的变形以拉伸变形为主导. 同时, 研究发现相同体积分数下P型单胞弹性模量最大, 而D型最小. 对于聚合物制造的TPMS结构, G型结构的抗压强度介于Neovius型和I-WP型结构之间, P型结构则紧随其后. 在能量吸收能力方面, Neovius型和I-WP型结构具有最高的能量吸收能力, 其次是G型和P型结构[39-40]. 此外, 同一种曲面形式的TPMS结构, 其片状和骨架TPMS结构单胞的力学性能也有较大差异. 秦嘉伟等[41]结合实验与有限元模拟的结果, 对比了片状与骨架TPMS结构的力学性能, 发现一般情况下片状TPMS结构比骨架TPMS结构具有更高的强度.
3.2 TPMS结构的动态冲击吸能性质
与准静态压缩类似, 动态冲击载荷作用下TPMS结构的压缩曲线同样存在弹性阶段、平台阶段和压实阶段, 如图5所示.
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图 5 不同体积分数下不同类型TPMS结构的静态压缩与动态压缩应力-应变曲线(其中冲击载荷的应变率为2057${{\mathrm{s}}^{ - 1}}$)[42]Figure 5. The stress-strain curves under static compression and dynamic compression of TPMS structures with different types and volume fractions (where the strain rate for impact loading is 2057${{\mathrm{s}}^{ - 1}}$)[42]与其他多孔结构相比, TPMS结构具有更优异的动态冲击吸能性质[43]. 例如, 研究表明TPMS结构的能量吸收率优于Tetrapod结构[44]、UniPore结构[45]以及开孔泡沫结构[46]. 根据冲击速度的大小, 动态冲击问题可以分为低中速冲击和高速冲击问题, 其中低中速冲击性能可以用落锤塔和伺服机械系统测量, 而高速冲击性能可以通过分离式霍普金森杆(split pressure Hopkinson bar, SPHB)或者直接冲击式霍普金森杆(direct impact Hopkinson bar, DIHB)达到所需的高应变率. TPMS结构的动力冲击性质与体积分数、曲面类型、基体材料和冲击速度相关. 在动力载荷作用下, 平台应力随着体积分数的增加而增加[42], 二者之间满足Gibson-Ashby关系. 相同体积分数下, 不同类型的TPMS结构动力响应差别较大. 以I-WP型、D型、G型和Fisher-Koch型结构为例, 其平台应力I-WP > D > G > Fisher-Koch. 在能量吸收方面, I-WP型和D型结构在冲击载荷作用下表现更好. 并且, 由于基体材料的应变率强化效应, 冲击载荷作用下TPMS结构的平台应力和能量吸收率将比准静态加载时得到提升, 且随着冲击速度的增加呈现非线性提高. 当冲击速度超过某个临界值时, TPMS结构的平均平台应力、致密化应变与吸能特性均有大幅度的提升[37]. 以上研究结果表明, TPMS结构在动态冲击吸能领域有着优异的性能, 并且可以通过改变体积分数和结构形式合理地设计出形式多样的抗冲击吸能结构.
3.3 TPMS结构的抗疲劳断裂性能
多孔材料的低密度性降低了其断裂韧性, 使其在较高的载荷水平下易发生突变失效. TPMS结构的抗疲劳断裂性能较之传统多孔结构有显著提升, 因此在人造骨骼等需要长期服役的结构中TPMS结构拥有更广泛的应用前景. 与桁架点阵结构相比, TPMS结构表面非常光滑, 没有尖锐转折或连接点, 整体结构互相贯通. 同时, 其独特的拓扑结构降低了制造过程中引入的黏结粉末颗粒和阶梯状表面对疲劳性质的损害作用, 故TPMS结构拥有优异的抗疲劳断裂性能. 研究表明G型片状和骨架TPMS结构的应力-寿命(S-N)曲线高于相同体积分数的八面体晶格结构[47], 如图6(a)所示. Bobbert等[48]基于增材制造技术制备了金属TPMS结构. 通过对结构进行压-压疲劳测试($R = {F_{\min }}/{F_{\max }} = 0.1$, 其中${F_{\min }}$和${F_{\max }}$是所施加的最小和最大载荷), 发现TPMS结构光滑且连续的内部结构能够有效地抑制疲劳裂纹的产生, 因而抗压疲劳性能较基于杆系的晶格结构有显著提高. 不同TPMS结构的疲劳断裂模式如图6(b)所示. 传统多孔结构承受应力超过平台应力约20%时即可能在106次循环载荷作用下发生疲劳断裂, 而TPMS结构可将承受载荷水平提高至平台应力的约60%. 另外, Yang等[49]也发现G型TPMS结构抵抗疲劳断裂的能力高于大部分以弯曲变形为主导的晶格结构. 以上研究均表明TPMS结构具有优异的抗疲劳断裂性能.
TPMS结构抵抗疲劳断裂的性能跟原材料和结构形式密切相关[50]. 通过对比疲劳强度和屈服强度的比值来衡量TPMS结构的抗疲劳性能, 发现该比值一般处于0.2 ~ 0.7之间, 且以Ti-6Al-4V合金为原材料的TPMS结构性能较好. 不同单胞类型的TPMS结构抗疲劳性能差别较大, D型、G型和I-WP型结构的抗疲劳性能优于P型结构. 以上4种TPMS结构疲劳破坏模式均为在与加载方向成45°面上发生破坏. 一般而言, 屈曲变形主导的单胞结构疲劳性能优于弯曲变形主导的单胞[51], 这是因为弯曲变形中的拉应力会促进裂纹的萌生和扩展, 而以屈曲变形为主的单胞内较少出现拉应力. 还可以基于TPMS结构进行进一步的结构优化设计, 增加结构中垂直于裂纹拓展方向的孔洞平面, TPMS结构的断裂韧性能够进一步得到提升. 含垂直于裂纹方向孔洞的G型聚合物和不锈钢TPMS结构的断裂韧性比未改进的结构提高了22% ~ 300%[52]. TPMS结构的抗疲劳性能还与增材制造过程中引入的粗糙表面和微孔洞等缺陷因素显著相关, 相关问题将在第4节中详细讨论.
3.4 TPMS结构的隔声吸声性质
经过改良后的TPMS夹芯结构(如图7所示)不仅具备传统夹芯结构的高比刚度和低密度等优点, 而且大大提高了结构设计效率, 同时提升其声学性能[53]. TPMS夹芯结构的经典隔声特性曲线如图8(a)所示, 分为3个区域, 分别是中低频区、质量控制区与高频区. 在中低频区, TPMS夹芯结构的传递损失随着频率的升高而发生动态起伏. 在劲度控制范围内传递损失随着频率的升高逐渐下降, 而阻尼越大, 曲线中振荡的起伏越小. 在质量控制区, 结构的传递损失与频率呈线性相关, 夹芯结构面板的质量每增加一倍, 结构的传递损失随之增加6 dB. 当频率继续升高, TPMS夹芯结构的传递损失不再受质量控制, 发生“吻合效应”, 阻尼越小的材料传递损失下降越快.
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图 8 TPMS夹芯结构隔声吸声性能Figure 8. Acoustic insulation and absorption properties of TPMS sandwich structuresTPMS结构类型、体积分数、骨架或片状结构对TPMS夹芯结构的隔声吸声性能分别有不同程度的影响, 通过声阻抗管测量声波的传递损失可实现隔声吸声性能的测定. Lin等[9]研究了P型与G型TPMS夹芯结构在4边简支与自由边界条件下的隔声性能, 理论、数值和实验结果皆表明TPMS夹芯结构具有较好的抑声能力. 与P型相比, G型TPMS夹芯结构对参数变化的敏感性较低. 特别是在共振区域, 由于G型结构的倾角更小, 所以在低频区其隔声性能的表现更好. 在高频区, D型结构又表现出优于其他结构的吸声性能. 随着体积分数的增大, TPMS夹芯结构的吸声系数也相应提高, 然而对于D型结构, 其孔洞部分会被固体部分的材料阻挡, 因此在可接受的吸收系数下应选择最小的体积分数[54]. 骨架与片状TPMS夹芯结构的隔声吸声性能在不同频率中的表现亦有所不同. 例如, 骨架G型夹芯结构在中高频时具有最大吸声系数0.44, 而片状结构在低频时具有最大吸声系数0.48, 并且因为G型结构的孔径较大, 利于共振吸声, 所以骨架结构吸声带宽高于片状结构. 随着胞元层数的增加, 骨架结构传递损失增大而片状结构传递损失减小(如图8(b)所示).
所以在不考虑结构使用频段范围的情况下, 骨架TPMS夹芯结构会是隔声结构的更好选择[53]. 通过选择合适的曲面型式与结构参数, 可以得到拥有更好隔声吸声性能的TPMS夹芯结构. Kong等[8]发现体积分数为20%、面板厚度为1 mm、胞元层数为3层、单胞尺寸为5.8 mm的骨架G型夹芯结构表现出良好的吸声性能, 吸声带宽较高且吸声系数为0.36.
3.5 TPMS结构的热交换性能
与传统的多孔换热器相比, 基于TPMS曲面设计的换热器具有双连通实体空腔结构, 这大大提高了换热面积, 并使其在进行热源交换时效率更高, 同时提升了空间利用率[55]. 目前TPMS换热器在实际工程中应用较少, 但是有限的研究已证明了TPMS结构优异的热交换性质. 根据应用场景的不同, TPMS换热器可分为两种应用方式: 散热器和热交换器.
TPMS结构内部复杂的拓扑结构与连续光滑的曲面令其成为散热器的优秀基体. Kaur等[56]对G型和P型结构的流动和热输运特性进行了数值研究, 并与开孔泡沫材料TKD结构进行了比较. 不同角度的P型、G型和TKD结构换热分布如图9所示.
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在最高流速下, G型结构的平均换热系数比TKD结构高1.07倍. 而在相同温差条件下, G型结构的散热量是TKD结构的2倍. Hassan等[57]研究了基于TPMS的电子元件的高级散热器, 并通过计算流体力学模型分析了该散热器在自由对流条件下的性能. 3种结构的温度轮廓图如图10所示. 研究发现传热系数与内表面积是影响传热性能的两个重要因素. 片状G型结构的表面积虽然是骨架的两倍, 但是二者的温度轮廓基本相同. 此外, 骨架D型尽管具有与骨架G型几乎相同的表面积与最高的传热系数, 但其拥有最高的表面温度, 且对流换热系数最高.
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由于片状TPMS结构将空间分隔成两个相互连通的区域, 故其在两种流体的热交换领域拥有天然优势. 在换热过程中, TPMS曲面不同的内部孔隙结构导致流体的运动型式不同, 从而影响流体的热能交换. Tang等[58]重点评价了G型、D型和I-WP型结构的对流换热性能, 并与翅片结构进行了比较. 通过分析流体流过4种结构的流线(如图11所示), 发现D型结构对流体的扰动最大, 其次是G型结构, 而翅片结构中的流线几乎是直线. 一般而言, 流道对流体的扰动程度越大, 其对流换热性能也越强. 观察结构的平面视图(如图12所示), 发现G型与I-WP型存在“通孔”, 这使得流体倾向于通过“通孔”流动, 而D型由于没有“通孔”, 流体在整个流动截面上分布更为均匀(如图13所示). 结果表明, TPMS结构内部没有“通孔”的流态更有利于对流换热, D型、G型和I-WP型结构的平均对流换热系数分别比翅片结构高85% ~ 207%, 55% ~ 137%和16% ~ 55%.
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4. 增材制造工艺对TPMS结构力学性能的影响
增材制造过程中由于热源集中在狭小的区域内, 并且随着打印过程快速移动, 导致熔池及其周围区域温度急剧变化. 金属粉末快速经历熔化、冷却和凝固等过程, 造成构件在宏观尺度和微观尺度上存在多种形式的缺陷[59]. 在宏观尺度上, 增材制造TPMS构件容易与设计构件存在尺寸差异, 缺少TPMS结构内部光滑的曲面, 甚至同时存在翘曲变形、开裂等宏观缺陷. 在微观尺度上, 增材制造TPMS构件内部材料分布不均匀, 容易存在熔合不良、微孔洞、夹杂和微裂纹等微观缺陷. 这些由于制造工艺引起的缺陷, 对TPMS结构的力学性能有显著的影响[60-61]. 以SLM方法为例, 在制备过程中由于存在阶梯效应与球化效应, 所制备的TPMS结构存在多种形式的缺陷. 具体而言, 在材料层层堆叠的过程中, 上下两层在衔接的位置会产生断层, 此即阶梯效应. 虽然通过减少层厚等措施可以在一定程度上降低阶梯效应的影响并改善表面光洁度, 但也致使试样需要长时间和昂贵的后精加工[62]. 在激光熔化金属粉末的过程中, 因受到表面张力、重力以及周边介质的共同作用, 熔融金属液不能均匀地铺展于基板或者前一成型层, 致使大量彼此隔离的金属球形成, 此即球化效应[63]. 球化效应会形成不连续的轨迹, 并且导致材料在前一层上的不均匀沉积, 使得层与层之间可能出现孔隙和分层. 阶梯效应与球化效应等现象使得所制备的TPMS结构无法拥有与数值模型一致的光滑表面和均匀的材料性质, 并且孔隙率、厚度、孔径也有所差异, 对TPMS结构的力学性能造成严重影响.
为了进一步推广TPMS结构在工程中的应用, 必须全面系统地研究增材制造过程引入的缺陷对TPMS结构力学性能的影响. 下面分别介绍增材制造过程中产生的残余应力、粗糙表面和内部微孔洞等因素对TPMS结构力学性能的影响.
4.1 残余应力对TPMS结构力学性能的影响
在增材制造过程中, 金属粉末会经历快速加热与冷却的循环, 不均匀温度场导致不均匀塑性变形发生. 在温度场恢复均匀的过程中, 由于周围材料的约束作用, 应力存在区域的材料不能自由伸缩, 最终导致残余应力[64]. 以SLM工艺为例, TPMS结构通过粉末逐层熔化凝固成形, 激光热源在粉末上循环往复移动导致温度的瞬态变化. 在加热和冷却循环过程中, 陡峭的温度梯度会导致新形成层与下面的预凝固层之间的应变失配, 从而导致残余应力的积累. 残余应力与随之产生的变形会在宏观上影响试样的尺寸和形状精度, 在微观上由于相变改变晶粒性质, 这些都将对TPMS结构的力学性能造成影响[65]. 基于热力耦合有限元模型, Ahmed等[65]研究了SLM制备TPMS结构过程中产生的残余应力及其对TPMS结构力学性能的影响(如图14(a)所示). 模拟发现, TPMS结构在制备过程中将产生显著的残余应力, 并且残余应力对结构拉伸和压缩模量有较大影响(如图14(b)所示).
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残余应力对不同单胞形式和体积分数的TPMS结构的力学性能有着不同程度的影响. TPMS不同的拓扑结构导致不同的残余应力分布, 因此, 其对有效力学性能的影响将因拓扑结构而异. 片状P型与骨架I-WP型TPMS结构内积累的高残余应力使其弹性模量的降低更加明显, 并且在骨架I-WP型结构中观察到刚度的降低超过了25%[65]. Mapari等[66]通过有限元模拟和试验研究了残余应力对不同体积分数的G型和P型TPMS结构的压缩力学性能的影响. 结果表明, 考虑残余应力情况下TPMS结构压缩的应力-应变曲线比未考虑残余应力情况的更低, 并且更加接近于试验结果. 这说明考虑残余应力能够提高TPMS结构计算模拟的精度. 对于体积分数为30%和40%的P型TPMS结构, 考虑残余应力时的应力-应变曲线比试验结果略大, 而体积分数为20%的P型结构模拟所得的应力-应变曲线则略低于试验结果. 其主要原因是体积分数较小的P型结构因壁厚较小, 制造误差导致实际结构的壁厚大于计算模拟采用的壁厚. 而对于G型结构, 由于制造误差导致实际结构的质量大于所设计的结构, 考虑残余应力模拟的应力-应变曲线始终低于试验结果. 以上结果表明残余应力将降低增材制造TPMS结构的弹性模量和屈服强度, 而实际结构的力学性能要综合考虑残余应力和制造误差等多种因素影响.
4.2 粗糙表面对TPMS结构力学性能的影响
增材制造过程中未完全熔化的粉末在TPMS结构上形成粗糙的表面[67]. 结构表面的粗糙程度与未熔化的粉末颗粒尺寸密切相关. 对结构表面进行喷砂处理能够有效地去除黏结的粉末, 从而获得光滑的表面(如图15(a)所示). Yang等[49]对比了未经处理与经过喷砂处理的骨架G型TPMS结构在准静态压缩时的应力-应变曲线. 结果表明, 经过喷砂处理后, 结构的弹性模量、屈服应力和平台应力分别比表面粗糙的TPMS结构提升了5.9%, 9.3%和5.6%. 粗糙表面对增材制造TPMS结构的疲劳性能同样有重要影响. 在循环载荷测试中, 经过喷砂处理的TPMS结构累积的应变比表面粗糙未经处理的TPMS结构更低. 表面粗糙的G型TPMS结构疲劳寿命为2.0 × 106时的应力为9.1 MPa, 而喷砂处理后光滑的TPMS结构对应的应力能提高到11.7 MPa, 疲劳比接近于其原材料316L不锈钢. 以上结果表明, TPMS结构的粗糙表面将降低结构的压缩力学性质和疲劳断裂性质.
增材制造过程中引入的粗糙表面对TPMS结构的裂纹萌生和扩展有重要影响. 表面粗糙和喷砂处理后的G型TPMS结构的断裂面均呈现出两个典型区域, 其中一个为光滑区域, 对应裂纹的萌生和扩展; 另一个为凹坑区域, 对应典型的韧性断裂[49](如图15(b)所示). 对比表面粗糙和表面光滑的G型TPMS结构, 发现表面粗糙的TPMS结构疲劳裂纹主要从黏结粉末颗粒的根部开始, 并向支柱中心扩展. 这表明表面未完全熔融的粉末颗粒诱发了许多裂纹萌生点. 对于喷砂处理后的光滑TPMS结构, 虽然裂纹从表面开始, 但没有发现明显的裂纹萌生点. 同时, 在喷砂过程中氧化铝颗粒高速地连续轰击TPMS表面, 不仅去除了部分黏结的粉末, 而且导致表面区域发生局部塑性变形. 由于未完全熔化的颗粒对TPMS结构的机械性能的贡献很小, 因此去除黏结粉末仅减轻了重量和表面粗糙度, 而不影响机械性能. 并且, 喷砂引起的塑性变形导致TPMS结构表面发生应变硬化, 提高了其刚度和强度的同时改善其疲劳性能. 从裂纹萌生和扩展角度, 喷砂处理可以抑制裂纹的萌生和拓展, 使得增材制造过程中引入的早期孔洞和裂纹不能发展至疲劳断裂.
由于表面粗糙度对TPMS结构力学性质有重要影响, 在计算模拟中必须有效地表征表面粗糙度才能获得较为精确的TPMS结构力学响应. 例如, Zhang等[36]使用相对密度为0.104的片状P型结构的实验应力-应变曲线校准有限元模型的曲面厚度, 发现只有当有限元模型中的曲面总厚度减少约60 μm时, 数值模拟结果才能和实验响应吻合良好. 除了上述改变曲面厚度的办法, 表面粗糙度还可以通过Weierstrass-Mandelbrot (W-M)分形等方法引入[68]. 此外, 结合微CT扫描等原位测试技术可以构建出计及表面粗糙度的精细模型. 例如, 通过微CT扫描得到增材制造TPMS结构原始的表面网格, 经过添加多余材料、引入表面粗糙度和调整体积分数3个步骤, 重构获得的结构能够更加精确地表征TPMS结构的性能. TPMS结构的刚度模拟精度可以从不考虑制造缺陷情况下300%的误差降低到26%以内, 而屈服应力的误差也能从66%下降到12%以内[69], 从而有效地提高了TPMS结构力学性能的预测精度.
4.3 内部缺陷对TPMS结构力学性能的影响
增材制造TPMS结构内部可能存在熔合不良、微孔洞、未熔化颗粒、微裂纹和夹杂等内部缺陷[70]. 其中熔合不良是由于激光和电子束等热源的能量沿着扫描路径呈高斯分布, 靠近热源中心的粉末熔融深度大, 远离热源的粉末熔融深度小. 当相邻两次扫描的熔融区域重叠部分深度小于铺粉层厚度时, 相邻道次之间就会存在未熔化的粉末, 从而形成熔合不良缺陷. 微孔洞缺陷则主要来源于粉体本身存在夹杂的气体, 或在铺粉和送粉过程中卷入的保护气体, 以及粉体金属气化产生的气体. 上述气体在增材制造过程中将从熔池内逸出, 当其逸出速度小于熔池凝固速度时, 未逃逸气体将被凝固组织覆盖, 形成微孔洞缺陷. 微孔洞作为最常见的微缺陷,会影响材料的力学响应,进而影响到材料设计功能的正常实现. 当粉体材料快速熔化凝固过程中产生的内应力超过材料强度极限时, 构件内将产生微裂纹缺陷. 而当粉体材料中存在异种元素或化合物, 在熔融过程中将在构件内形成夹杂缺陷.
TPMS结构内部微小孔洞往往是断裂失效的起始部位, 将加速疲劳裂纹的扩展, 对TPMS构件的长期安全使用构成严重威胁, 因而有必要对微孔洞等内部缺陷进行检测并评估其对TPMS结构力学性能的影响. 增材制造成型的TPMS结构内部缺陷可以通过X射线CT和超声检测等技术进行检测和成像(如图16(a)和图16(b)所示). 例如, Liu等[71]将Ti-6Al-4V粉末通过电子束熔融技术(electron beam melting, EBM)制备了D型和G型TPMS结构, 并通过微CT技术探测了内部微孔洞情况, 发现TPMS结构内部微孔洞的直径分布在45 ~ 120 µm之间. 微孔洞缺陷的分布还与TPMS结构的类型相关, 同等体积分数的G型TPMS结构比D型结构壁厚更大, 因而具有更大的孔洞缺陷率. 增材制造的TPMS结构内部缺陷可以通过热等静压(hot isostatic pressing, HIP)方法降低. 研究表明, 热等静压方法能够减少构件内部的微孔洞, 抑制裂纹的萌生, 从而有效提高TPMS结构的疲劳性能[7]. Plessis等[72]通过控制增材制造输入功率和扫描间距等工艺参数, 制备了含有不同微孔洞的G型TPMS结构, 进一步基于微CT技术研究了微孔洞和力学性能之间的联系. 研究发现熔合不良缺陷会降低TPMS结构的静态抗压强度和疲劳寿命. 熔池内液滴向下流动形成的匙孔在准静态压缩之后的断面扫描电镜图中未发现裂纹的萌生和扩散, 因而匙孔对TPMS结构的静力学性质的影响不大(如图16(c)所示). 由于熔合不良通常是在输入功率过小的情况下出现, 而匙孔出现在输入功率过大的情况, 因而在构件制备过程中可以使用较高的输入功率. 在此情况下产生的微孔洞缺陷对TPMS结构的力学性能影响较小. 实际情况中, 增材制造的TPMS结构残余应力、表面粗糙度和内部微孔洞往往同时存在, 综合影响结构的力学性能(如表3所示). 其中, 内部微孔洞的可控性较其他类型缺陷更为困难, 因而内部微孔洞对TPMS结构力学性能的定量影响仍需进一步研究.
表 3 增材制造引入缺陷影响TPMS结构力学性能的研究概况Table 3. Researches on mechanical properties of TPMS structures influenced by defects introduced in additive manufacturingTPMS structures Technologies Methodologies Defects Mechanical properties P-, G-, IWP-sheet, IWP-solid[65] SLM coupled thermomechanical finite
element modelresidual stress elastic modulus P-, G-sheet[66] SLM coupled thermomechanical finite
element modelresidual stress elastic modulus, yield strength, specific
energy absorptionG-solid[49] SLM uniaxial compression tests, high-cycle compression-compression fatigue tests, finite element analysis surface roughness elastic modulus, yield strength, plateau stress, fatigue strength, fatigue ratio G-sheet[73] SLM high-cycle fatigue tests surface roughness fatigue life P-, G-, D-,
IWP-sheet, -solid[71]SLM uniaxial compression
experiments and finite element analysissurface roughness mechanical strength, plateau stress,
energy absorptionG-, D-solid[7] EBM quasi-static compression finite element analysis surface roughness elastic modulus, yield strength, plateau stress, fatigue strength, fatigue life, fatigue ratio G-solid[72] SLM static compression tests, compression-compression fatigue tests internal defects compressive strength, fatigue life G-, D-solid[7] EBM compression-compression fatigue tests internal defects fatigue strength, fatigue life, fatigue ratio 5. 总结与展望
TPMS结构是一类具有光滑连续曲面和高比表面积的特殊多孔结构, 具有优异的力学性能, 在抗冲击、热交换、隔声吸声等诸多领域拥有广阔的应用前景. 本文主要围绕TPMS结构的结构形式、制备方法和性质等展开细述了相关的研究工作, 并着重对力学性能方面的研究进展, 如静态压缩吸能、动态抗冲击和疲劳断裂, 以及增材制造技术引入结构的缺陷对力学性能的影响进行了讨论.
近年来, TPMS结构的关键力学性质研究取得了长足的进展. 与此同时, 结合增材制造技术, 形式多样的TPMS结构不断被成功制备. 计及缺陷情况下增材制造TPMS结构的力学响应和失效机理等基础科学问题也不断被深入研究. 尽管目前已取得了较大的研究进展, 但仍然存在很多难题和挑战亟待解决, 主要包括以下几个方面.
(1) 定量分析内部缺陷对TPMS结构力学性能的影响. 熔合不良、微孔洞、微裂纹和夹杂等内部缺陷的产生机制复杂, 关联因素众多, 这使得定量分析其影响较其他缺陷更加困难. 目前X射线CT和超声检测等技术能够成功表征增材制造产生的内部缺陷, 但是如何将其与结构的力学响应联系起来, 并通过分类讨论定量分析不同类型的缺陷对结构的特定影响, 是仍需进一步研究的问题.
(2) 极端服役条件下TPMS结构的力学性能研究. TPMS在实际工程应用中作为承载结构和换热结构需要处于交变载荷、高速动态冲击、超高温、超高压以及复杂应力状态等极端载荷环境, 作为人造骨骼等医疗器件还需要在生物组织的长期作用下保持结构的完整性. 然而当前针对TPMS结构力学性能的研究大多集中在常温、单一常规载荷的作用情况. 对于极端温度梯度、高应变率和多场耦合情况下TPMS结构的力学响应和对应失效机理缺乏相关研究. 为了进一步推动TPMS结构在工程中的应用, 必须全面地研究极端服役条件下TPMS结构的力学性能.
(3) 建立增材制造TPMS结构的完整模拟框架. 通过调整材料参数和制造工艺参数等试验手段研究TPMS结构力学性能成本昂贵, 而数值模拟可以系统地模拟TPMS结构成型过程, 预测结构的力学性质. 在数值模拟中, 理想的TPMS结构具有光滑的曲面和均匀的材料分布, 然而实际增材制造过程中将不可避免地产生诸多缺陷, 对TPMS结构的力学性能造成不可忽视的影响. 因而, 在针对TPMS结构设计和安全性评价的数值模拟中, 必须结合增材制造过程, 合理、充分地考虑制造过程中引入的缺陷, 从而发展针对一体化综合考虑TPMS增材制造工艺参数-缺陷特征-力学性能的完整模拟框架.
(4) 基于机器学习技术预测增材制造TPMS结构的力学性能[70]. 传统研究倾向于基于实验分析、理论建模和数值求解等方法构建力学性能预测模型, 而这些方法在预测多因素耦合且机理错综复杂的增材制造制备的TPMS结构时具有很大的局限性, 导致预测的精度和效率难以满足要求. 目前机器学习已在众多领域有所应用, 越来越多学者将其应用于预测结构的力学性能. 将机器学习用于预测增材制造TPMS结构的力学性能, 能够补足传统预测方法的短板, 为制备出更高性能的TPMS结构提供有利工具.
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图 5 不同体积分数下不同类型TPMS结构的静态压缩与动态压缩应力-应变曲线(其中冲击载荷的应变率为2057${{\mathrm{s}}^{ - 1}}$)[42]
Figure 5. The stress-strain curves under static compression and dynamic compression of TPMS structures with different types and volume fractions (where the strain rate for impact loading is 2057${{\mathrm{s}}^{ - 1}}$)[42]
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图 8 TPMS夹芯结构隔声吸声性能
Figure 8. Acoustic insulation and absorption properties of TPMS sandwich structures
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表 1 典型TPMS结构的数学描述
Table 1 Mathematical description of typical TPMS structures
TPMS Mathematical expressions primitive ${\phi _{\text{P}}}(x,y,z) = \cos (\lambda x) + \cos (\lambda y) + \cos (\lambda z) = c$ gyroid $ \begin{aligned}& {\phi _{\text{G}}}(x,y,z) = \sin (\lambda x)\cos (\lambda y) + \sin (\lambda z)\cos (\lambda x) + \\&\qquad \sin (\lambda y)\cos (\lambda z) = c \end{aligned} $ diamond $\begin{aligned}& {\phi _{\text{D}}}(x,y,z) = \cos (\lambda x)\cos (\lambda y)\cos (\lambda z) - \\&\qquad \sin (\lambda x) \sin (\lambda y)\sin (\lambda z) = c \end{aligned} $ I-wrapped package $\begin{aligned}& {\phi _{{\text{I-WP}}}}(x,y,z) = 2[\cos (\lambda x)\cos (\lambda y) + \\&\qquad \cos (\lambda y)\cos (\lambda z) + \cos (\lambda z)\cos (\lambda x)] - [\cos (2\lambda x) +\\&\qquad \cos (2\lambda y) + \cos (2\lambda z)] = c \end{aligned} $ 
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表 2 SLM与SLS制备TPMS结构的工艺参数[30-31]
Table 2 Process parameters of SLM and SLS used in fabricating TPMS structures[30-31]
Process parameter SLS SLM laser power/W 20 280 laser scan speed/(mm·s−1) 2500 1200 laser hatch spacing/mm 0.1 0.14 deposition thickness/mm 0.15 0.03
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表 3 增材制造引入缺陷影响TPMS结构力学性能的研究概况
Table 3 Researches on mechanical properties of TPMS structures influenced by defects introduced in additive manufacturing
TPMS structures Technologies Methodologies Defects Mechanical properties P-, G-, IWP-sheet, IWP-solid[65] SLM coupled thermomechanical finite
element modelresidual stress elastic modulus P-, G-sheet[66] SLM coupled thermomechanical finite
element modelresidual stress elastic modulus, yield strength, specific
energy absorptionG-solid[49] SLM uniaxial compression tests, high-cycle compression-compression fatigue tests, finite element analysis surface roughness elastic modulus, yield strength, plateau stress, fatigue strength, fatigue ratio G-sheet[73] SLM high-cycle fatigue tests surface roughness fatigue life P-, G-, D-,
IWP-sheet, -solid[71]SLM uniaxial compression
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