NUMERICAL SIMULATION AND EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE DAMAGE EFFECT OF HIGH-STRENGTH CONCRETE UNDER EXPLOSION LOAD
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摘要: 高强度混凝土靶板在爆炸载荷作用下的毁伤效应极其复杂, 针对爆炸载荷作用下高强度混凝土靶板的破坏问题设计了相应的实验, 并采用自主构建的有虚拟流体欧拉-拉格朗日双向流固耦合算法(GEL)对实验结果进行了验证与分析, 深入探讨了不同装药模式、装药量、混凝土靶板强度和炸高等对毁伤结果的影响规律, 总结了外爆载荷与内爆载荷作用机理的差异, 揭示了高强度混凝土在爆炸载荷作用下的毁伤机理, 具有很高的理论研究意义和实际应用价值. 结果表明, 对于外爆工况, 600 g装药3种强度下的爆坑深度比300 g装药下提升了11.85%, 8.82%和7.71%, 而爆坑直径分别提升了15.71%, 8.51%和7.51%, 说明随着混凝土强度的提升, 爆坑深度和爆坑直径随装药量增大而提升的量逐渐减小, 且对于各强度混凝土靶板, 爆坑直径随装药量增大而提升的量要大于爆坑深度提升的量. 当炸高分别为0, 5和10 cm时, 爆炸冲击波传播到混凝土靶板中心位置时的压力峰值分别为16.08, 1.33和0.30 GPa, 表明随着炸高的增大, 混凝土靶板爆坑深度和直径都随之减小, 越靠近混凝土靶板, 爆坑深度和爆坑直径的降低量越小, 冲击波随着传播距离的增加呈指数级衰减, 这也是导致不同炸高条件下漏斗坑破坏存在差异的主要原因. 对于内爆载荷, 炸药起爆之后, 巨大的爆炸冲击波能量无法及时排解到空气中, 冲击波传播受到了严重阻碍, 导致在混凝土内壁空气的压力和密度急速升高. 以C120高强度混凝土靶板为例, 60 g炸药作用下的混凝土靶板爆炸漏斗坑模拟深度和直径分别比30 g炸药下提升了13.38%和77.73%, 说明提升装药量对靶板横向破坏影响较大. 以30 g炸药内爆工况为例, C120高强度混凝土比C40普通混凝土的爆坑深度减少13.14%, C160高强度混凝土比C120高强度混凝土的爆坑深度减少2.20%, 而爆坑直径的减少程度分别为54.43%和21.77%, 说明高强度混凝土比普通混凝土具有更强的抗爆能力. 与外爆条件的破坏模式略有不同, 内爆作用下混凝土靶板的横向破坏模式比较明显.Abstract: The damage effect of high-strength concrete target plate under the action of explosion load is very complicated. The corresponding experiment is designed for the damage problem of high-strength concrete target plate under the action of explosion load, and the experimental results are verified and analyzed by using the virtual fluid Euler-Lagrange bidirectional fluid-structure coupling algorithm (GEL) constructed by the author. The effects of different charge modes, charge amount, strength of concrete target plate and explosion height on the damage results are discussed in detail. The difference of action mechanism between external and implosive loads is summarized, and the damage mechanism of high-strength concrete under the action of explosion loads is revealed. The results showed that for the external explosion condition, the depth of the explosion pit under three different strengths of 600 g charge increased by 11.85%, 8.82%, and 7.71% compared to 300 g charge, while the diameter of the explosion pit increased by 15.71%, 8.51%, and 7.51%, respectively. This indicates that with the increase of concrete strength, the increase in the depth and diameter of the explosion pit with the increase of charge gradually decreases, and for concrete target plates of various strengths, the increase in the diameter of the explosion pit with the increase of charge is greater than the increase in the depth of the explosion pit. When the explosion height is 0, 5, and 10 cm respectively, the peak pressure of the explosion shock wave propagating to the center position of the concrete target plate is 16.08, 1.33 and 0.30 GPa, indicating that as the explosion height increases, the depth and diameter of the concrete target plate's explosion pit decrease. The closer to the concrete target plate, the smaller the decrease in the depth and diameter of the explosion pit. The shock wave decays exponentially with the increase of propagation distance, which is also the main reason for the differences in funnel pit damage under different explosion height conditions. For implosion loads, after the explosive detonates, the huge energy of the explosion shock wave cannot be dissipated into the air in a timely manner, which severely hinders the propagation of the shock wave and leads to a rapid increase in the pressure and density of the air inside the concrete wall. Taking the C120 high-strength concrete target plate as an example, the simulated depth and diameter of the explosion funnel pit of the concrete target plate under the action of 60 g explosive increased by 13.38% and 77.73% respectively compared to 30 g explosive, indicating that increasing the charge has a significant impact on the lateral damage of the target plate. Taking the 30 g explosive detonation condition as an example, the depth of the explosion pit of C120 high-strength concrete is reduced by 13.14% compared to C40 ordinary concrete, and the depth of the explosion pit of C160 high-strength concrete is reduced by 2.20% compared to C120 high-strength concrete. The reduction in the diameter of the explosion pit is 54.43% and 21.77%, respectively, indicating that high-strength concrete has stronger blast resistance than ordinary concrete. The lateral failure mode of concrete target plate under internal explosion is more obvious, which is slightly different from the failure mode under external explosion conditions.
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引 言
爆破战斗部在进行打击时是利用爆炸产生的高温高压冲击波对坚硬目标进行破坏, 主要针对那些防御力高及价值高的目标, 如机场、桥梁等设施[1], 高强度混凝土因其优异的抗爆能力, 已在地堡和机库等战略军用设施中得到了广泛应用[2]. 因此, 了解爆炸载荷作用下高强度混凝土靶板的毁伤机理亟需得到解决.
现今关于混凝土毁伤的研究已有很多. 在实验研究方面, Fan等[3-6]通过在高强度混凝土和普通强度混凝土板中部分嵌入细长圆柱形装药, 研究高强度混凝土板在爆炸作用下的损伤特性, 指出随着板坯厚度的减小, 板坯侧面损伤减小, 而用不加纤维的高强度混凝土代替NSC显著提高了混凝土结构的抗压强度, 但降低了混凝土结构抗剥落损伤的能力. Mu等[7]采用大尺寸自建混凝土块体进行了7种不同埋深的爆炸自由场实验, 研究了地面冲击参数在混凝土中的传播规律, 引入等效能量埋深系数, 得到了不同爆炸深度和不同装药质量爆炸地震动参数的预测方法. Li等[8]在混凝土板上进行了接触爆炸实验, 观察了混凝土的弹坑和碎片损伤. 将普通强度混凝土板和高强度混凝土板进行了对比, 验证了高强度混凝土板具有优越的抗爆破能力, 同时研究了纵向配筋间距和板深对高强度混凝土板抗剥落性能的影响. Shiravand等[9]通过对典型的混凝土悬臂桥进行近端桥面爆炸实验, 研究了爆炸载荷对混凝土桥变形特征的影响规律和损伤机理, 有助于确定改造和加固方法. Xu等[10]研究了高强度纤维增强混凝土在爆炸载荷下的高强度、高延展性和高韧性的力学行为, 观察到了弯曲、剪切和剥落破坏3种主要的破坏模式. Li等[11]建立了一个混凝土动态塑性损伤模型, 实现了对爆炸载荷作用下普通钢筋混凝土板和高强度混凝土板响应的评估, 将混凝土板响应的数值结果与澳大利亚国防部国防科学与技术组织武器系统分部进行的爆炸实验进行了比较, 指出近距离爆炸产生的碎片损伤局限于局部区域, 对柱刚度和边界条件不敏感, 而柱深和配筋布置对钢筋混凝土柱剥落损伤影响较大, 增加柱深和/或使用更密集的钢筋, 提供更好的约束可使混凝土非常有效地减轻碎片损伤.
在数值模拟方面, Gao等[12]对圆柱装药爆炸引起的混凝土内冲击波衰减进行了实验和数值研究, 通过对数值数据的量纲分析和曲线拟合, 提出了几种经验公式, 包括药形效应可忽略的临界距离、峰值应力耦合系数和不同径比下圆柱形药形的峰值应力. Tai等[13-14]对爆炸冲击波的传播规律及冲击波作用下钢筋混凝土的结构动力响应进行了分析, 充分描述了高压高应变率下动力对混凝土的影响及其开裂破坏行为, 揭示了在不同的冲击速度下接触力的变化. Zhao等[15]利用LS-DYNA软件研究了在近距离爆炸载荷作用下钢筋混凝土板的动力学响应和损伤机理, 并通过与实验结果的比较, 可靠地预测钢筋混凝土板的损伤特征, 结果表明, 爆破量的增加可以改变板坯的破坏模式. Shi等[16]研究了近距离爆炸作用下钢筋混凝土构件的局部损伤, 详细分析了破片质量、破片尺寸和飞溅分布与TNT装药质量的关系. Chen等[17]研究了不同预应力等级下不同强度混凝土梁的抗爆性能的变化规律, 通过对比数值结果中的关键结构响应, 论证了预应力对钢筋混凝土梁抗爆能力的影响. 关于爆炸作用混凝土的数值模拟研究主要集中在爆炸冲击波的衰减及混凝土的动力学响应和损伤特征上, 并分析各种因素的影响规律等. Dua等[18]采用ALE方法矩形钢筋混凝土柱在接触爆炸作用下的破坏响应进行了研究, 准确预测了混凝土柱的损伤形态和承载能力. 赵小华[19]采用CEL方法、SPH方法以及FEM-SPH耦合方法对接触爆炸下混凝土板的毁伤破坏特性进行了模拟, 提出了混凝土高拱坝稳定性评估模型. 马剑[20]采用FEM-SPH耦合算法对混凝土抗爆板进行了数值模拟研究, 考虑钢纤维的影响, 给出了预测侵彻深度的经验公式. Anas等[21-28]采用耦合欧拉-拉格朗日(CEL)公式和有限元法(FEM)研究了混凝土在接触和近距离爆炸载荷情景下的性能, 并进一步探讨了单筋单向跨混凝土板在同心接触爆炸载荷作用下的性能, 从根本上分析了最大损伤产生位置的原因.
可以看出, 关于爆炸载荷作用下混凝土的破坏研究大多集中在低强度混凝土材料, 对于高强度混凝土在爆炸载荷作用下的毁伤效应研究还比较少, 关于高强度混凝土靶板损伤特征的影响因素研究还比较单一, 也并未给出更深层次的机理分析. 本文针对爆炸载荷作用下高强度混凝土靶板的破坏问题设计相应的实验, 采用自主构建的虚拟流体双向流固耦合算法(GEL)对实验结果进行验证, 探讨了不同装药模式、装药量、混凝土靶板强度和炸高等对毁伤结果的影响规律, 总结了外爆载荷与内爆载荷作用机理的差异, 揭示了高强度混凝土在爆炸载荷作用下的毁伤机理.
1. 数学物理模型
1.1 高精度欧拉算法
1.1.1 控制方程组
由于爆炸流场及其与结构相互作用问题是具有强非线性的流固耦合问题, 所以流场采用适用于描述爆炸冲击问题的无黏可压缩流动的三维笛卡尔坐标系欧拉方程组来描述
$$ \frac{{\partial {\boldsymbol{U}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial {\boldsymbol{F}}\left( {\boldsymbol{U}} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial {\boldsymbol{G}}\left( {\boldsymbol{U}} \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\boldsymbol{H}}\left( {\boldsymbol{U}} \right)}}{{\partial z}} = {\boldsymbol{0}} $$ (1) $$ {\boldsymbol{U}} = {\left( {\rho ,\rho u,\rho v,\rho w,\rho E} \right)^\text{T}} $$ (2) $$ {\boldsymbol{F}} = {\left[ {\rho u,\rho {u^2} + p,\rho uv,\rho uw,u\left( {\rho E + p} \right)} \right]^\text{T}} $$ (3) $$ {\boldsymbol{G}} = {\left[ {\rho v,\rho uv,\rho {v^2} + p,\rho vw,v\left( {\rho E + p} \right)} \right]^\text{T}} $$ (4) $$ {\boldsymbol{H}} = {\left[ {\rho w,\rho uw,\rho vw,\rho {w^2} + p,w\left( {\rho E + p} \right)} \right]^\text{T}} $$ (5) $$ E = e + \frac{1}{2}\left( {{u^2} + {v^2} + {w^2}} \right) $$ (6) 其中, ρ和p分别表示密度和压力; u, v和w分别表示x, y和z 3个方向的速度; E表示单位质量能量, e表示单位质量内能.
为了封闭上述方程组, 额外添加用来描述压强与密度、内能之间关系的状态方程
$$ p = p\left( {\rho ,e} \right) $$ (7) 1.1.2 空间离散格式
对于流场的空间离散, 采用课题组自建高精度欧拉算法[29-31], 使用两种数值格式相结合的方法, 即在流场中靠近流-固界面的区域(3层网格以内)采用一阶Lax-Friedrich离散格式, 在远离流-固界面的区域(3层网格以外)采用五阶WENO的高精度离散格式.
Lax-Friedrichs格式如下
$$ {\boldsymbol{F}}_{{j} + \tfrac{1}{2}}^{n} = \frac{1}{2}\left[ {{\boldsymbol{F}}\left( {{\boldsymbol{U}}_{j}^{n}} \right) + {\boldsymbol{F}}\left( {{\boldsymbol{U}}_{{j} + 1}^{n}} \right) - {\alpha _{n}}\left( {{\boldsymbol{U}}_{{j} + 1}^{n} - {\boldsymbol{U}}_{j}^{n}} \right)} \right] $$ (8) 其中, $ {\alpha _n} = \mathop {\max }\limits_{0 \leqslant l \leqslant N} \left( {\left| {{u_l} + {c_l}} \right|} \right) $, N为当前方向网格总数.
5阶WENO格式如下
$$ {\boldsymbol{U}}_i^{n + 1} = \frac{1}{2}\left( {{\boldsymbol{U}}_i^n + 2\lambda {\overset{\frown} {\boldsymbol{F}}} _{i - 1/2}^{{\mathrm{WENO}}}} \right) + \frac{1}{2}\left( {{\boldsymbol{U}}_i^n - 2\lambda {\overset{\frown} {\boldsymbol{F}}} _{i + 1/2}^{{\mathrm{WENO}}}} \right) $$ (9) 其中, Ui为守恒变量, $ {\overset{\frown} {\boldsymbol{F}}}_i^{{\mathrm{WENO}}} $为数值通量.
1.1.3 时间离散格式
时间离散采用3阶TVD Runge-Kutta格式[32]
$$ \left.\begin{split} & {\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^{\left( {\text{1}} \right)} = {\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^n + \Delta t \cdot {\overset{\frown} {\bf{L}}}\left( {{\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^n} \right) \\ & {\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^{\left( 2 \right)} = \frac{3}{4}{\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^n + \frac{1}{4}{\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^{\left( 1 \right)} + \frac{1}{4}\Delta t \cdot {\overset{\frown} {\bf{L}}}\left( {{\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^{\left( 1 \right)}} \right) \\ & {\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^{n + 1} = \frac{1}{3}{\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^n + \frac{2}{3}{\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^{\left( 2 \right)} + \frac{2}{3}\Delta t \cdot {\overset{\frown} {\bf{L}}}\left( {{\boldsymbol{U}}_{i,j,k}^{\left( 2 \right)}} \right) \end{split}\right\} $$ (10) 其中, $ {\overset{\frown} {\bf{L}}} $为空间离散算子, Δt为计算时间步, 为确保扰动的传播在一个时间步内不会跨越一个网格, 需对Δt进行限制, 采用如下方式进行计算
$$ \begin{split} & \Delta t = CFL \cdot {\text{min}}\Biggl[{22} {\Biggl({22} {\frac{{\left| {{u_x}} \right|}}{{\Delta x}} + \frac{{\left| {{u_y}} \right|}}{{\Delta y}} + \frac{{\left| {{u_z}} \right|}}{{\Delta z}}} } + \\ &\qquad {{{ { \max \left( {{\lambda _1},{\lambda _2},{\lambda _3}} \right)\sqrt {\frac{1}{{\Delta {x^2}}} + \frac{1}{{\Delta {y^2}}} + \frac{1}{{\Delta {z^2}}}} } \Biggl){22}}^{ - 1}}} \Biggl]{22} \end{split} $$ (11) 式中CFL (Courant-Friedrichs-Lewy)为确保稳定性的时间步缩放系数.
1.2 显式有限元算法
1.2.1 控制方程组
不考虑热量交换的更新拉格朗日格式的控制方程如下. 式(12) ~ 式(18)分别表示质量方程(连续性方程)、动量方程、能量方程、本构关系、变形率、边界条件和初始条件
$$ \qquad\qquad\quad \dot \rho = - \rho \nabla \cdot \dot {\boldsymbol{u}} $$ (12) $$\qquad\qquad\quad \rho \ddot {\boldsymbol{u}} = \nabla \cdot {\boldsymbol{\sigma}} + \rho {\boldsymbol{b}} $$ (13) $$\qquad\qquad\quad \rho \dot e = {\boldsymbol{D}}:{\boldsymbol{\sigma }}$$ (14) $$\qquad\qquad\quad {{\boldsymbol{\sigma}} ^{\nabla J}} = {{\boldsymbol{\sigma}} ^{\nabla J}}\left( {{\boldsymbol{D}},{\boldsymbol{\sigma}} ,{\mathrm{etc}}.} \right) $$ (15) $$\qquad\qquad\quad {\boldsymbol{D}} = \frac{1}{2}\left( {{\boldsymbol{L}} + {{\boldsymbol{L}}^\text{T}}} \right) $$ (16) $$\qquad\qquad\quad \left({\boldsymbol{n}}\cdot {\boldsymbol{\sigma}} \right){|}_{{A}_{t}} = \bar {{\boldsymbol{t}}}\text{, }\quad \dot{{\boldsymbol{u}}}{|}_{{A}_{v}} = \bar {\dot{{\boldsymbol{u}}}} $$ (17) $$\qquad\qquad\quad \dot {\boldsymbol{u}}\left( {{\boldsymbol{X}},0} \right) = {\dot {\boldsymbol{u}}_0}\left( {\boldsymbol{X}} \right) $$ (18) 1.2.2 离散格式
在分析高速非线性动力学问题时, 采用中心差分法来求解运动方程
$$\qquad\quad {{\boldsymbol{u}}^{n + 1}} = {{\boldsymbol{u}}^n} + \Delta {t^{n + 1/2}}{\dot {\boldsymbol{u}}^{n + 1/2}} $$ (19) $$\qquad\quad {\dot {\boldsymbol{u}}^{n + 1}} = {\dot {\boldsymbol{u}}^{n + 1/2}} + \frac{1}{2}\Delta {t^{n + 1/2}}{\ddot {\boldsymbol{u}}^{n + 1}} $$ (20) 其中, $ {\boldsymbol{u}} $, $ \dot {\boldsymbol{u}} $和$ \ddot {\boldsymbol{u}} $分别为位移、速度和加速度.
1.3 材料模型
1.3.1 混凝土
混凝土通常采用HJC模型来描述其在高压、高应变及高应变率下的动态力学行为, 因其能够精确反应混凝土在线弹性、过渡和压实阶段的力学特性和损伤特征, 得到广泛应用[33].
HJC本构模型包括屈服面方程、状态方程和损伤方程.
(1)动态屈服面方程
$$ \sigma^{*} = \left[A(1-D) + B p^{*N}\right]\left(1 + C \ln \varepsilon^{*}\right) $$ (21) 其中, σ*为无量纲等效应力, A为归一化内聚力强度, B为归一化压力硬化因子, p*为无量纲静水压力, D为混凝土材料屈服时的损伤度.
(2)状态方程
①线弹性阶段
$$ p = K_{\text {elastic }} \mu $$ (22) 其中, Kelastic为弹性体积模量且$ {K_{{\text{elastic}}}}{\text{ = }}{p_{{\text{crush}}}}/{\mu _{{\text{crush}}}} $, μcrush为弹性极限体积应变.
②过渡阶段
$$ p = \left\{\begin{aligned} &{p}_{\text{crush}} + {K}_{\text{tran}}\left(\mu -{\mu }_{\text{crush}}\right),\quad { }\text{load}\\ &{p}_{\mathrm{max}} + \left[(1-F){K}_{\text{elastic}} + F{K}_{1}\right]\left(\mu -{\mu }_{\text{max}}\right),\quad \text{ }\text{unload}\end{aligned}\right. $$ (23) 其中, Ktran为过渡段体积模量且$ {K_{{\text{tran}}}}{\text{ = }}\left( {{p_{{\text{lock}}}} - {p_{{\text{crush}}}}} \right)/ \left( {{\mu _{{\text{lock}}}} - {\mu _{{\text{crush}}}}} \right) $, μlock为压实体积应变, pmax为最大压力, μmax为最大体积应变.
③压实阶段
$$ p = \left\{\begin{aligned} & K_{1} \bar{\mu} + K_{2} \bar{\mu}^{2} + K_{3} \bar{\mu}^{3},\quad \text {load} \\ & K_{1} \bar {\mu} ,\quad \text {unload} \end{aligned}\right. $$ (24) 其中, K1, K2和K3为材料常数, $ \bar \mu {\text{ = }}\left( {\mu {{\; -\; }}{\mu _{{\text{lock}}}}} \right)/ \left( 1 + {\mu _{{\text{lock}}}} \right) $.
(3)损伤方程
$$ D = \sum {\frac{{\Delta {\varepsilon _{\mathrm{p}}} + \Delta {\mu _{\mathrm{p}}}}}{{\varepsilon _{\mathrm{p}}^f + \mu _{\mathrm{p}}^f}}} $$ (25) 其中, $ \varepsilon _{\mathrm{p}}^f + \mu _{\mathrm{p}}^f = {D_1}{\left( {{P^*} + {T^*}} \right)^{{D_2}}} \geqslant {\varepsilon _{{\mathrm{efmin}}}} $, Δεp和Δμp分别表示当前时间步的等效塑性应变增量和塑性体积应变增量; εefmin为最小破碎应变, T*为归一化最大静水拉应力且$ {T^*} = T/{f'_c} $, $ {f'_c} $为无约束抗压强度, D1和D2为损伤常数.
本文使用到的混凝土材料包括C40普通混凝土和C120、C160高强度混凝土, 均采用HJC材料模型, 参数分别通过分离式霍普金森压杆、轻气炮驱动飞片撞击、三轴围压、压汞、单轴劈裂拉伸、单轴压缩和单轴剪切实验获得, 具体见表1.
表 1 混凝土材料模型参数Table 1. Concrete material model parametersConcrete strength C40 C120 C160 A 0.209 0.287 0.342 B 1.062 1.927 2.405 N 0.044 0.147 0.234 C 0.047 0.093 0.097 T/MPa 4.101 47.777 63.871 D1 0.04 0.04 0.04 D2 1 1 1 Fc/MPa 39.159 121.789 161.693 ρ/(g·cm−3) 2.176 2.445 2.522 G/GPa 30.46 41.57 72.82 K1/GPa 158.96 254.70 168.02 K2/GPa −3565.81 −7676.74 −3162.45 K3/GPa 45833.75 98732.39 30446.64 εefmin 0.0181 0.0181 0.0181 μl 0.0208 0.0165 0.0150 μc 0.00042 0.00128 0.00173 pl/GPa 1.035 1.271 1.290 pc/GPa 0.013 0.039 0.052 1.3.2 炸药
炸药采用Jones-Wilkins-Lee (JWL)状态方程来描述爆炸中化学能产生的压力. 具体方程形式为
$$ p = A\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_1}V}}} \right){{\mathrm{e}}^{ - {R_1}V}} + B\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_2}V}}} \right){{\mathrm{e}}^{ - {R_2}V}} + \frac{{\omega E}}{V} $$ (26) 其中, p为静水压力, V为比容, E是比热内能, A和B是压力系数, R1为主特征值, R2为副特征值. 所使用的炸药材料为8701, 具体材料模型参数[34]见表2.
表 2 8701炸药材料参数Table 2. Material parameters of 8701 explosiveρ/(kg·m−3) PCJ/GPa A/GPa B/GPa 1680 37 852.40 18.02 R1 R2 ω E 4.55 1.30 0.38 8.50 2. 虚拟流体欧拉-拉格朗日双向流固耦合算法
爆炸载荷作用下固体的结构破坏响应通常采用拉格朗日网格来描述, 而爆炸是一个高温、高压、高速、大变形的过程, 使用拉格朗日网格来描述冲击波的传播会带来较大的计算误差, 所以炸药和空气通常使用固定的欧拉网格来建模. 在显式有限元算法的基础上, 结合课题组开发的高精度欧拉算法[29-31,35], 建立了GEL流固耦合算法, 为高强度混凝土在爆炸载荷作用下的数值模拟提供算法保障.
因主要研究涉及无黏流体与固体耦合的问题, 故假定固体界面具有无渗透、无反应、无表面张力和绝热的特性. 在这些假定条件限制下, 欧拉-拉格朗日界面可看作接触间断, 具有以下性质: (1) 无质量通量; (2) 法向速度连续; (3) 切向速度自由可滑移; (4) 压力连续.
GEL流固耦合算法依靠在界面两侧施加物理边界条件, 分别确定两个求解器界面上连续或间断物理量, 在欧拉区域中引进虚拟单元, 避免在欧拉计算中考虑复杂运动界面. 通过在每个时间步开始时应用适当的界面边界条件(法向速度连续和压力连续), 实现流体与固体的双向流固耦合. 而关于流固界面上的切向速度、密度等间断量, 并不会对另一求解器产生影响, 因此可以各自同步计算.
GEL流固耦合算法流程如图1所示, 具体算法实现可参考文献[36].
3. 爆炸载荷作用下高强度混凝土破坏的实验研究
3.1 实验方案
(1)外爆工况
本节设计了外爆载荷作用高强度混凝土实验的总体研究方案, 结合装药量、靶板强度、炸高对外爆载荷作用混凝土毁伤效应的影响, 综合考虑3种靶板强度(C120、C160和C40), 2种炸药质量(300和600 g), 3种炸高(0, 5和10 cm)开展外爆实验, 工况设计如表3所示.
表 3 外爆实验工况设计Table 3. Design of external explosion experiment conditionConcrete strength Explosive mass/g Standoff/cm C120, C160, C40 300, 600 0, 5, 10 (2)内爆工况
本节设计了内爆载荷作用高强度混凝土实验的总体研究方案, 结合装药量、靶板强度对内爆载荷作用混凝土毁伤效应的影响, 综合考虑3种靶板强度(C120, C160和C40), 3种炸药质量(30, 60和90 g)开展内爆实验, 工况设计如表4所示.
表 4 内爆实验工况设计Table 4. Design of implosion experiment conditionConcrete strength Explosive mass/g C120, C160, C40 30, 60, 90 3.2 实验平台
3.2.1 仪器设备
实验平台主要由起爆装置、靶板支架、杆式自由场压力传感器、数据采集仪和高速摄像机等组成. 实验现场整体布置如图2所示, 靶板支架置于开敞空间, 将混凝土靶板固定于支架之上, 再设立一高架用于吊装炸药, 通过调节下放铁丝的长度来实现不同炸高, 并将炸药固定于混凝土靶板上, 如图3所示.
将自由场压力传感器固定于专用支架上, 考虑到实验过程中混凝土碎块飞溅的影响, 特布设3个压力测点, 与炸药中心距离分别为1, 1.5和2 m, 如图4所示, 自由场压力传感器采用KISTLER公司旗下产品, 各测点传感器型号规格及对应的量程如表5所示.
表 5 各测点传感器型号及对应的量程表Table 5. Sensor model and corresponding range table of each measuring pointStation
numberDistance
from
detonation/
mTheoretical
incident
pressure/
MPaTheoretical
reflected
pressure/
MPaMeasuring
range/
MPaA1 1.5 0.153 0.473 0.34 A2 1.0 0.387 1.538 1.7 A3 2.0 0.083 0.220 0.17 将传感器摆放在靶板四周, 通过激光辅助瞄准装置使其指向炸药, 调节传感器支架, 确保压力传感器自身保持水平状态, 且与炸药处于同一高度, 而且枪尖也要指向炸药中心, 如图5所示. 另外, 在安全位置布设高速摄像机, 记录爆炸载荷对混凝土的整个作用过程, 如图6所示.
实验过程中同步触发高速摄影机、示波器数据采集仪, 实验准备完毕后, 待全部人员撤离到警戒位置之后, 起爆人员通过引线将雷管引爆, 再利用高能雷管起爆药柱, 药柱的爆炸载荷作用于高强度混凝土试件上, 由数据采集仪记录特定测点的冲击波压力数据, 采用高速摄像机记录冲击波传播与混凝土毁伤过程, 实验完成之后测量混凝土靶板的爆坑深度与直径数据.
由于内爆工况设计均为在预制孔内放药来实现, 所以不必设立支架来吊装炸药.
3.2.2 混凝土靶板
混凝土靶板几何尺寸为Φ500 mm × 300 mm, 对于内爆载荷, 需要在靶板中心预留一个直径为40 mm, 深度为160 mm的圆柱体孔洞, 以便装药使用. 外爆载荷与内爆载荷作用混凝土靶板的示意图如图7所示.
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图 7 爆炸载荷作用混凝土靶板示意图Figure 7. Diagram of concrete target plate acting on explosion load3.2.3 炸药
炸药材料均为8701, 密度为1680 kg/m3, 外爆工况所使用的炸药压制为直径60 mm、高度63 mm的圆柱体药块, 炸药质量为300 g, 因实验设计的药量均为300 g的倍数, 故增加药量可通过多个药块叠加的方式实现. 而内爆载荷所使用的炸药压制为直径36 mm、高度17.5 mm的圆柱体药块, 质量约为30 g, 因实验设计的药量均为30 g的倍数, 故增加药量可通过多个药块叠加的方式实现.
3.3 实验结果和讨论
(1)外爆工况
使用高速摄像机对整个实验过程进行记录, 设置帧率为
20000 帧/秒, 将炸药起爆前的时间定义为0时刻, 由于炸药爆炸瞬间高摄图像会过曝, 故每隔20张图像进行展示, 接触爆炸载荷作用下混凝土破坏过程高摄图像如图8所示. 可以看到, 炸药起爆后, 混凝土靶板周围产生巨大火光, 爆炸冲击波迅速压缩周围空气, 并向外扩散, 随后火光渐渐消失, 取而代之的是浓烈的黑烟, 随后黑烟慢慢散开, 与此同时, 混凝土靶板在爆炸作用下产生若干大小不一的碎片向四周飞溅.![]()
图 8 爆炸载荷作用下混凝土破坏过程高摄图像Figure 8. High image of concrete failure process under explosion load部分混凝土破坏结果如图9所示, 可以看出, 在外爆载荷作用下各强度混凝土靶板均受到不同程度的破坏, 但损伤只是集中在迎爆面, 背板几乎完全无损. 相对来说, C40普通混凝土靶板中不含钢纤维掺料, 破坏情况更严重, 说明高强度混凝土的抗爆性能明显优于普通混凝土.
混凝土靶板的破坏主要分为压碎区和断裂区. 压碎区主要分布在爆炸中心位置, 由剪应力控制. 炸药起爆后, 混凝土靶板各处均处于弹性应力状态, 在这一阶段混凝土材料的等效应力始终小于破坏应力, 随着冲击波的进一步作用, 等效应力达到破坏强度, 混凝土开始发生破坏, 此时, 混凝土材料所能承受的最大应力逐渐减小.
当等效应力进一步增大时, 材料被完全破坏, 但是由于混凝土碎块之间存在摩擦以及钢纤维的黏连作用, 混凝土材料依然可以支撑一定强度的正应力和剪应力. 断裂区分布在压碎区之外, 主要由剪切力和拉伸力控制. 爆炸之后混凝土靶板内的应力波强度随着传播距离的增加而逐渐衰减, 当应力波到达自由表面时会反射为拉伸波, 由于混凝土材料的抗拉强度远低于抗压强度, 因此, 当混凝土材料受到多种性质应力作用时, 会先发生拉伸破坏, 之后随着承载能力的降低, 进一步发生剪切失效.
(2)内爆工况
使用高速摄像机对整个实验过程进行记录, 设置帧率为
20000 帧/秒, 将炸药起爆前的时间定义为零时刻, 每隔20张图像进行展示, 内爆载荷作用下混凝土靶板的破坏过程图像如图10所示. 可以看到, 炸药起爆后, 黑烟包裹着火光从靶板中心预留孔洞向上喷射而出, 同时夹杂着混凝土碎块向四周飞溅, 随后火光逐渐变大并向上移动, 黑烟也逐渐散去, 取而代之的是混凝土破碎形成的白色灰尘. 这些现象与外爆载荷作用混凝土靶板时不同, 主要是由于炸药爆炸后冲击波所携带的大量能量不能迅速消散到空气中, 第一时间阻碍了冲击波的向外传播. 因此, 混凝土内壁附近的空气压力和密度迅速上升, 通过与混凝土内壁的相互作用进一步形成各种反射激波和透射波, 这些波叠加形成的复杂流场再作用到混凝土材料中, 使靶板发生了损伤破坏.![]()
图 10 爆炸载荷作用下混凝土破坏过程高摄图像Figure 10. High image of concrete failure process under explosion load部分混凝土破坏结果如图11所示, 可以看出, C40普通混凝土靶板受到严重破坏, 且背板出现了径向和环向裂纹, 相比之下高强度混凝土靶的损伤状况就明显好很多, C120混凝土靶板背板裂纹数量少且尺寸微小. 这是由于C40普通混凝土中不含钢纤维和粗骨料, 属于脆性材料, 抵抗爆炸超压产生的压、拉、剪强度较弱, 所以该强度混凝土靶板破坏最严重, 漏斗坑深度和直径要明显大于钢纤维高强度混凝土靶板.
炸药爆炸后, 混凝土靶板内部产生强烈的冲击波, 产生高压剪应力, 将靶板压碎成细骨料, 而高强度混凝土的抗爆性能明显优于普通混凝土, 一方面是由于混凝土材料的高密度和高强度, 另一方面, 基体与钢纤维的相容性也使混凝土靶板整体具有一定的韧性. 因此, 在爆炸载荷作用下, 靶板内部很少形成裂纹, 即使有些裂纹存在, 钢纤维也能有效抑制这些裂纹的发展和损伤的累积, 而且由于其高韧性, 材料具有良好的吸能能力, 即通过自身的变形吸收爆炸产生的爆轰能. 此外, 高强度混凝土还具有较高的抗压、抗拉和抗剪强度, 可以抵抗爆炸产生的强冲击波引起的压缩、拉伸和剪切.
4. 爆炸载荷作用下高强度混凝土破坏的数值模拟研究
本节对爆炸载荷作用下混凝土破坏的实验结果进行数值模拟验证, 并通过流场演化云图和靶板的损伤云图对爆炸载荷的作用过程做出详细分析, 深度剖析对高强度混凝土靶板的毁伤机理.
4.1 数值计算模型建立
采用自主构建的GEL流固耦合算法结合高强度混凝土靶板材料模型对爆炸载荷作用下高强度混凝土破坏进行数值模拟研究. 外爆工况所使用的混凝土靶板尺寸为Φ500 mm × 300 mm, 内爆工况需要靶板中心预留一个直径为40 mm, 深度为160 mm的圆柱体孔洞, 靶板采用拉格朗日有限元网格建模, 炸药及附近空气流场采用欧拉网格建模, 欧拉网格需要包括整个拉格朗日网格. 考虑到计算效率和计算机的内存限制, 使用商业软件将混凝土靶板网格划分为从上至下、从里到外的渐变四面体单元, 最小网格宽度为0.01 m, 单元总数约为50万, 在混凝土侧面施加刚性约束, 如图12所示. 同时, 为了满足计算要求, 更好地捕捉固体边界, 欧拉网格宽度不能小于固体单元最小网格, 故设置为dx = dy = dz = 0.01 m, 计算域大小在3个方向都设置为[−0.5 m, 0.5 m], 网格总数为100万. 各边界都施加流出边界条件, 计算中采用m-kg-s单位系统.
4.2 数值模拟结果与分析
(1)外爆工况
表6和表7为外爆载荷作用高强度混凝土爆坑深度与爆坑直径的实验结果与数值模拟数据汇总. 可以看出, 数值模拟的误差均在10%以内.
表 6 外爆工况爆坑深度实验与模拟结果对比Table 6. Comparison of experimental and simulated results of crater depth under external explosion conditionConcrete
strength/
MPaExplosive
mass/gStandoff/
cmCrater depth/mm Error/% experimental numerical 40 300 10 31.07 29.96 −3.57 40 300 0 62.05 60.18 −3.01 40 300 5 38.24 36.38 −4.86 40 600 0 68.79 67.31 −2.15 160 600 0 52.05 51.43 −1.19 120 300 0 50.16 48.4 −3.51 160 300 0 48.74 47.75 −2.03 120 600 0 54.39 52.67 −3.16 120 600 5 35.70 34.21 −4.17 160 600 5 34.09 31.86 6.54 120 600 10 28.28 26.33 −6.90 160 600 10 26.68 25.43 −4.69 表 7 外爆工况爆坑直径实验与模拟结果对比Table 7. Comparison of experimental and simulated results of crater diameter under external explosion conditionConcrete
strength/
MPaExplosive
mass/gStandoff/
cmCrater diameter/cm Error/% experimental numerical 40 300 10 20.90 22.35 6.94 40 300 0 30.47 31.26 2.59 40 300 5 24.15 24.74 2.44 40 600 0 34.15 36.17 5.92 160 600 0 22.4 24.06 7.41 120 300 0 23.1 24.80 7.36 160 300 0 20.75 22.38 7.86 120 600 0 25.6 26.91 5.12 120 600 5 19.35 19.47 0.62 160 600 5 15.90 15.55 −2.20 120 600 10 17.10 17.35 1.46 160 600 10 13.75 13.24 −3.71 图13所示为300 g的8701炸药接触爆炸载荷作用到C120高强度混凝土靶板的冲击波流场压力演化图, 可以看出, 炸药起爆之后冲击波迅速扩散与衰减, 一部分能量用来对混凝土靶板造成破坏, 一部分能量向外扩散到空气中, 还有一小部分能量沿混凝土靶板表面先向远处后向下绕射传播.
作用在混凝土靶板表面上的这部分能量, 会使靶板材料在极短的时间内产生朝向载荷传播方向的速度, 在冲击波反射后会跟着一道稀疏波, 导致靶板附近的流场压力降低, 而这些波的叠加会使靶板附近的流场中出现两侧阻抗特性差异较大的交界面, 造成冲击波的传播特性变得更为复杂.
图14所示为对应的混凝土靶板的破坏过程, 仿真结果可以显示一些实验难以观测和测量的物理现象, 爆炸会产生很大的冲击波超压, 特别是在爆炸中心区域. 当冲击波作用到混凝土靶板与空气的交界面时, 在靶板中产生快速衰减的压应力波, 随后反射回拉应力波, 使混凝土靶板迎爆面中心受到严重破坏, 随后破坏逐渐向两侧传播, 并沿混凝土靶板侧壁向下扩展.
接触爆炸能在极短时间和有限空间内释放出巨大的能量, 使爆炸点周围的空气和结构表面产生极大的压力突变, 而混凝土是脆性材料, 在接触表面很容易就会被破碎剥落, 形成漏斗状的陨石坑.
图15所示为300 g的8701炸药接触爆炸作用下C120高强度混凝土靶板毁伤结果对比, 可以看到靶板并未产生特别严重的损伤, 仅在迎爆面中心位置形成浅漏斗状陨石坑和若干条扩展到靶板侧壁的微小裂纹. 由于炸药质量只有300 g, 再加上靶板足够厚(300 mm), 爆炸产生的冲击波只会使迎爆面小范围混凝土破碎, 再加上爆炸产生的大部分能量都已扩散到空气中, 仅有较少一部分能量作用在混凝土靶板上, 而且部分反射波和透射波转化为地震波, 降低了靶板内的剪切应力和拉应力, 最终导致混凝土靶板的整体损伤较小. 另外, 背板并无明显裂纹, 边缘完整, 无碎块脱落现象, 与爆前相比基本无变化. 从数值模拟云图中可以很容易地观察到靶板正面的漏斗坑, 装药周围的破碎区以及径向裂纹破坏都得到了很好的再现. 通过测量可以得出, 实验爆坑深度与直径分别为50.16 mm和23.1 cm, 而模拟得到的爆坑深度与直径分别为48.40 mm和24.80 cm, 误差分别为−3.51%和7.36%, 验证了数值算法的准确性.
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图 15 C120混凝土靶板实验与模拟结果对比Figure 15. Comparison of experimental and simulated results of C120 concrete target plate为了获得爆炸冲击波的压力分布特征和衰减规律, 采集了3个监测点位置的压力数据, 各测点冲击波超压峰值实验数据和相应的数值计算结果如表8所示, A1, A2和A3测点与炸药的距离分别为1, 1.5和2 m, 误差分别为8.15%, 4.61%和3.74%.
表 8 各测点超压峰值实验与模拟结果对比Table 8. Comparison of experimental and simulation results of peak overpressure at each measuring pointStation number Experimental/MPa Numerical/MPa Error/% A1 0.184 0.199 8.15 A2 0.434 0.454 4.61 A3 0.107 0.111 3.74 各测点实验与模拟压力时程曲线对比如图16所示, 可以看出, 实验结果与计算结果基本一致, 各测点的冲击波压力迅速衰减, 而且随着距离爆心位置的增加, 爆炸冲击波压力峰值逐渐减小. 实验所得1.5 m处压力峰值比1 m处衰减57.6%, 2 m处压力峰值比1.5 m处衰减41.8%, 而数值模拟所得的衰减率分别为56.2%和44.2%, 爆炸中心的理论压力峰值为16.9 GPa, 说明距离炸药中心越远, 冲击波衰减越慢.
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图 16 实验与模拟各测点压力时程曲线对比Figure 16. Comparison between experimental and simulated pressure time history curves of each measuring point(2)内爆工况
表9和表10为内爆载荷作用高强度混凝土爆坑深度与爆坑直径的实验结果与数值模拟数据汇总. 可以看出, 数值模拟的误差均在10%以内.
表 9 内爆工况爆坑深度实验与模拟结果对比Table 9. Comparison of experimental and simulated results of crater depth under implosion conditionConcrete
strength/
MPaExplosive
mass/gCrater depth/mm Error/% experimental numerical 40 30 204.56 220.63 7.86 40 60 crushed — — 120 30 183.07 191.64 4.68 120 60 202.17 217.29 7.48 120 90 crushed — — 160 30 179.95 187.43 4.15 160 60 196.85 205.96 4.63 160 90 crushed — — 表 10 内爆工况爆坑直径实验与模拟结果对比Table 10. Comparison of experimental and simulated results of crater diameter under implosion conditionConcrete
strength/
MPaExplosive
mass/gCrater diameter/cm Error/% experimental numerical 40 30 36.65 39.41 7.53 40 60 — — — 120 30 18.47 17.96 −2.76 120 60 34.75 31.92 −8.14 120 90 — — — 160 30 15.31 14.05 −8.23 160 60 24.95 24.73 −0.82 160 90 — — — 图17为60 g的8701炸药内爆C160高强度混凝土靶板的冲击波流场密度随时间的演化过程, 可以看出, 炸药起爆之后, 巨大的爆炸冲击波能量无法及时排解到空气中, 冲击波传播受到了严重阻碍, 导致在混凝土内壁空气的压力和密度急速升高. 一部分冲击波能量沿预留孔洞向上扩散, 到达孔口后, 再以球面波的形式向外扩散, 沿着混凝土靶板径向往外传播, 然后绕射到靶板侧壁向下继续扩散, 最终爆炸冲击波会逐渐衰减为声波; 另一部分能量则形成各种反射波和透射波, 这些波叠加形成的复杂流场和混凝土结构互相作用, 对混凝土结构产生很强的压应力和剪切应力, 从而造成混凝土的大应变和大断裂破坏.
混凝土靶板附近的压力云图如图18所示, 可以看出, 此时流场已基本衰减为空气压力, 且混凝土迎爆面附近的抛撒处周围压力要略大于其他区域. 另外, 绕射到混凝土靶板底部的压力普遍大于爆炸扩散方向的压力, 这是由于绕射波扩散相对较慢的原因造成的.
混凝土靶板损伤演化模拟如图19所示. 模拟图显示了实验中难以直接观测的现象, 在炸药起爆之后, 距离最近的混凝土预留孔洞周边会首先产生损伤, 随着冲击波向外传播, 损伤也逐渐向外蔓延. 同时, 混凝土靶板中的压应力波向侧壁和底部传播, 当到达自由表面时, 压缩波转化为拉伸波, 造成了靶板侧壁和底部的损伤, 同时伴随若干条裂纹的生成.
60 g的8701炸药内爆C160高强度混凝土靶板实验与模拟结果如图20所示, 可以看出, 裂纹沿靶板的预留孔洞向外延伸, 对于高强度混凝土靶板, 除部分直接扩散到空气中的能量之外, 其余大部分爆炸能量是通过克服钢纤维与基体的连结以及形成微裂纹而耗散的. 此外, 由于浇筑不均匀和钢纤维的分布不均, 也会促成靶板的损伤不均匀分布. 随着冲击波向外传播, 裂纹进一步向自由面延伸, 随后碎裂的混凝土块体在爆轰膨胀作用下抛射出来, 最终形成爆炸漏斗坑. 由于装药量较少, 爆炸产生的压缩波只会使靶板正面的混凝土破碎, 随后冲击压缩波继续向靶板背面传播, 到达背面后会在该区域形成反射的拉伸波, 由于混凝土的抗拉强度远小于抗压强度, 而局部剥落破坏主要由混凝土的抗拉强度决定, 因此当反射波的抗拉强度达到屈服强度时, 混凝土靶板背面将出现由抗拉波引起的径向和周向裂纹. 通过测量可以得出, 漏斗坑深度和直径分别为196.85 mm和24.95 cm, 而对应的模拟值分别205.96 mm和24.73 cm, 其误差为4.63%和−0.82%, 验证了数值模拟结果的可靠性.
5. 爆炸载荷作用下高强度混凝土破坏的影响因素研究
5.1 装药量的影响
(1)外爆工况
图21所示为C40普通混凝土、C120和C160高强度混凝土靶板在不同接触爆炸载荷作用下的毁伤结果对比. 可以看到, 数值模拟与实验有很好的一致性, 爆炸压力波和表面反射拉伸波作用在混凝土表面形成漏斗坑, 爆坑形态整体上呈不规则圆锥状. 600 g与300 g装药相比, 在接触爆炸作用下的破坏模式相似, 但是爆坑深度与直径均有所增加. 对于C40普通混凝土靶板, 随着炸药质量的提高, 爆坑直径显著增加, 在600 g装药量下迎爆面几乎被完全破坏, 而对于C120高强度混凝土靶板来说, 由于存在自由分布钢纤维的连接作用, 靶板表面并没有因装药量的提高而发生明显破坏, 爆坑深度也无明显提高, 说明钢纤维的添加对于提升混凝土材料在高应力载荷冲击下的防护性能效果显著. 与C120混凝土靶板相似, C160靶板的损伤区域也主要集中在迎爆面, 扩散不到靶板的深层中心. 因此, 高强度混凝土靶板在受到一定程度的爆炸载荷作用之后仍能保持良好的抗冲击性能, 而不含钢纤维的普通混凝土靶板因其抗裂层相对脆弱, 所以更容易受到破坏.
当炸高与靶板强度一定时, 不同装药量对爆炸漏斗坑的影响统计结果如图22所示. 可以看出, 随着装药量的增加, 爆坑深度和直径都会相应增大, 相应的裂纹尺度和数量也会增多. 由模拟数据可知, 300 g装药条件下, C40普通混凝土、C120和C160高强度混凝土靶板的爆坑深度分别为60.18, 48.4和47.75 mm, 而600 g装药下对应的数据分别为67.31, 52.67和51.43 mm, 分析可知, 爆坑深度在3种强度下分别提升了11.85%, 8.82%和7.71%, 而爆坑直径在3种强度下分别提升了15.71%, 8.51%和7.51%. 数据表明, 随着混凝土强度的提升, 爆坑深度和爆坑直径随装药量增大而提升的量逐渐减小. 对于各强度混凝土靶板, 爆坑直径随装药量增大而提升的量要大于爆坑深度提升的量, 这是因为对于接触爆炸来说, 冲击波能量直接作用在靶板表面, 药量增大时, 冲击波的作用范围更广, 而对于深度方向, 只有当表面的混凝土完全破碎之后, 处于更深位置的混凝土材料才得以破碎, 在破碎表层混凝土时, 冲击波能量得到很大消耗, 因此, 爆坑直径随装药量提升量要大于爆坑深度的提升量.
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图 22 不同装药量对爆炸漏斗坑的影响Figure 22. Influence of different charge amount on explosion funnel pit(2)内爆工况
以C160高强度混凝土靶板为例, 由于装药量的差异, 混凝土靶板的破坏形态完全不同, 如图23所示. 可以看出, 30 g炸药作用下的爆炸毁伤相对较轻, 在迎爆面形成了比较规则的爆炸漏斗坑, 且迎爆面除了中心漏斗坑之外, 几乎没有产生延伸到靶板侧壁的裂纹, 背板出现的裂纹数量也相对较少, 且裂纹宽度也比较细微; 60 g炸药作用下的混凝土靶板毁伤比较严重, 除了几乎铺满整个靶板表面的漏斗坑之外, 还有几条较粗的裂纹延伸到侧壁, 背板出现的裂纹数量相对较多, 裂纹宽度相对较粗; 而90 g炸药作用下的靶板破坏最严重, 完全破裂开形成若干大块碎石.
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图 23 不同装药内爆载荷作用靶板毁伤结果Figure 23. Damage results of target plate under different charge implosion loads不同装药内爆载荷作用下3种强度混凝土靶板的爆炸漏斗坑破坏统计如图24所示. 以C120高强度混凝土靶板为例, 30 g炸药作用下的混凝土靶板爆炸漏斗坑模拟深度和直径分别为191.64 mm和17.96 cm, 而60 g炸药作用下的值分别为217.29 mm和31.92 cm, 可以得出, 虽然装药量只提升了一倍, 但是漏斗坑深度和直径提升了13.38%和77.73%, 而C160高强度混凝土靶板对应的提升量分别为9.89%和76.01%, 说明对于内爆载荷作用下的混凝土靶板, 提升装药量对靶板横向破坏影响较大. 另外, 还可以看出, 设定的3种混凝土强度均无法承受90 g内爆载荷作用, 由此可见在相对封闭空间内爆炸的威力巨大.
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图 24 不同装药量对爆炸漏斗坑的影响Figure 24. Influence of different charge amount on explosion funnel pit5.2 混凝土强度的影响
(1)外爆工况
图25所示为不同混凝土强度对爆炸漏斗坑的影响. 可以看出, 不管是爆坑深度还是直径, C120和C160高强度混凝土靶板的损伤程度都要明显小于C40普通混凝土靶板, 这主要是由于当近距离爆炸载荷作用到混凝土靶板上时保留着很大强度的冲击波压力, 普通混凝土靶板由于其波阻抗较小, 受到高压冲击之后扩散的区域较大; 而高强度混凝土靶板的波阻抗相对较大, 且混凝土的强度越高, 钢纤维掺量越大, 波阻抗也越大, 作用到靶板上的冲击波会被迅速削弱, 传播范围会受到很大限制. 因此, 高强度混凝土靶板的破坏程度要相对较轻, 且C160混凝土靶板的损伤要略小于C120混凝土靶板. 此外, 由曲线数据还可以看出, 随着靶板强度的提升, 相同装药量下造成的破坏效果差异越来越不明显.
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图 25 不同混凝土强度对爆炸漏斗坑的影响Figure 25. Influence of different concrete strength on explosion funnel pit(2)内爆工况
为了定量分析不同强度靶板破坏情况的差异, 给出各工况爆炸漏斗坑深度和直径的模拟结果对比, 如图26所示. 可以看出, 混凝土靶板强度越高, 爆坑深度和直径越小. 具体来说, 在30 g装药情况下, C40普通混凝土靶板的爆坑深度和直径分别为220.63 mm和39.41 cm, 对于C120高强度混凝土靶板相应的值分别为191.64 mm和17.96 cm, 而对于C160高强度混凝土靶板相应的值分别为187.43 mm和14.05 cm. 由此分析可知, 每次增加混凝土靶板的强度, 爆坑深度的减少程度分别为13.14%和2.20%, 爆坑直径的减少程度分别为54.43%和21.77%; 同理, 在60 g装药情况下, 爆坑深度的减少程度为5.21%, 爆坑直径的减少程度为22.53%. 结果表明, 高强度混凝土比普通混凝土具有更强的抗爆能力, 尤其是在横向上提升效果更加显著, 对于同样掺有钢纤维的C120和C160高强度混凝土, 抗爆能力相差不大.
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图 26 不同强度混凝土靶板毁伤结果对比Figure 26. Comparison of damage results of different strength concrete target slabs此外, 通过对比分析可知, 在C40-60 g、C120-90 g和C160-90 g条件下, 混凝土靶板均受到了严重的破坏, 并将围箍炸开, 随后混凝土靶板完全破裂成了大小不一的碎片. 对于C40普通混凝土靶板来说, 60 g的装药就可以使整个靶板完全破碎, 而对于C120和C160混凝土靶板, 90 g的装药才会破碎, 并且C40混凝土的爆炸破片数量也大于高强度混凝土靶, 这是由于C40混凝土靶板抗压、抗拉和抗剪强度较低, 以及缺少钢纤维的束缚作用等多方面的原因, 使靶板发生了严重的脆性破坏.
5.3 炸高的影响
不同炸高对混凝土靶板爆炸漏斗坑的影响如图27所示, 可以看出, 随着炸高的增大, 混凝土靶板爆坑深度和直径都随之减小, 对于3种强度的混凝土靶板来说, 同样是炸高变化5 cm, 越远离混凝土靶板, 爆坑深度和爆坑直径的降低量越小, 这是因为冲击波随着传播距离的增加呈指数级衰减, 当炸高较大时, 大部分冲击波能量已扩散到空气中. 此外, 还可以发现虽然作用在C40普通混凝土上的装药量只有300 g, 小于其他高强度混凝土的600 g, 但是其破坏程度依然是相同强度和炸高条件下最大的, 从侧面也反应了高强度混凝土的综合抗爆能力要优于普通混凝土.
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图 27 不同炸高对爆炸漏斗坑的影响Figure 27. The influence of different blast height on the explosion funnel pit图28为不同炸高条件下混凝土靶板中心位置的压力时程图, 可以看出, 冲击波压力衰减极快, 当炸高为0 cm时, 混凝土靶板中心位置的压力峰值为16.08 GPa; 当炸高提升到5 cm时, 爆炸冲击波传播到混凝土靶板中心位置时的压力峰值已经衰减到1.33 GPa; 而当炸高为10 cm时, 压力峰值进一步衰减到0.30 GPa. 由此可知, 爆炸冲击波的快速衰减是导致不同炸高条件下漏斗坑破坏存在差异的主要原因.
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图 28 不同炸高混凝土靶板中心位置的压力时程Figure 28. Pressure time history of different blast height concrete target plate center position5.4 外爆载荷与内爆载荷作用的差异分析
通过对比外爆载荷与内爆载荷对混凝土靶板的破坏效果, 可以看出, 造成靶板同等破坏程度所需的外爆载荷装药量要明显高于内爆载荷, 本文外爆载荷工况设计装药量为300 g及其倍数, 且在最极端条件下(即600 g炸药接触爆炸C40混凝土)的爆坑深度为67.31 mm, 爆坑直径为36.17 cm, 对于存在炸高的其他工况而言, 靶板的破碎程度更小. 而内爆载荷工况设计装药量为30 g及其倍数, 而且当60 g内爆载荷作用C40普通混凝土时, 靶板已经完全开裂破碎, 即使对于C120和C160高强度混凝土, 当内爆载荷装药量达到90 g时, 也已完全破碎.
可以看出, 内爆载荷的破坏效果远大于外爆载荷, 主要原因有两点: (1) 内爆载荷条件下炸药爆炸后冲击波所携带的大量能量无法迅速消散到空气中, 第一时间阻碍了冲击波向外传播, 而且冲击波经过在混凝土预制孔内壁上的若干次反射叠加, 其能量已增大数倍, 而对于外爆载荷条件, 爆炸产生的大部分能量直接扩散到了空气中, 只有一小部分能量直接作用到了混凝土靶板表面, 所以破坏程度相对较低; (2) 内爆载荷条件的装药位置均处于混凝土中心位置, 反射叠加过后的大量冲击波能量可以直接作用到混凝土靶板内部, 对靶板造成严重破坏, 而外爆载荷的作用位置都在混凝土靶板表面, 无法深入靶板中心, 产生的破坏只能从混凝土表面开始, 并且作用过程中还伴随着冲击波能量的大量衰减, 所以破坏效果会严重降低.
另外, 与外爆载荷作用下混凝土靶板的破坏模式也略有不同, 内爆载荷作用下混凝土靶板的横向破坏模式比较明显, 当装药量增加时, 爆坑直径的增大效果更加显著.
综上分析可知, 爆炸冲击波对混凝土靶板的破坏是入射波、反射波和透射波等多种波的综合作用的结果, 几种不同性质的波叠加在一起, 导致混凝土靶板不同部位的损伤效果不同. 同时, 由于波传播特性的改变, 混凝土在爆炸载荷下的破坏形式十分复杂, 混凝土抗爆能力是材料抗压强度、抗拉强度和抗剪切强度的综合体现, 钢纤维以及粗细骨料产生了显著的协同效应, 增强了混凝土靶板的抗爆性能. 因此, 想要提高混凝土的抗爆性能, 必须提高其综合力学性能, 不仅要提高抗压强度, 而且要提高抗拉和抗剪强度, 本文的研究结论可为防护工程材料的设计提供参考.
6. 结论
对混凝土在外爆和内爆载荷作用下的响应过程进行了研究, 设计了高强度混凝土靶板的爆炸实验, 采用自研GEL流固耦合算法, 对实验结果进行了数值模拟验证与分析. 深入研究了外爆载荷和内爆载荷作用下高强度混凝土的毁伤效应, 对损伤破坏过程进行了讨论, 总结了装药量、混凝土靶板强度、炸高等因素对毁伤结果的影响规律, 最后分析了外爆载荷与内爆载荷作用的差异, 揭示了高强度混凝土在爆炸载荷作用下的毁伤机理. 本文得到主要研究结论如下.
(1)随着混凝土强度的提升, 爆坑深度和爆坑直径随装药量增大而提升的量逐渐减小, 对于各强度混凝土靶板, 爆坑直径随装药量增大而提升的量要大于爆坑深度提升的量, 因为对于深度方向, 只有当表面的混凝土完全破碎之后, 处于更深位置的混凝土材料才得以破碎. 随着炸高的增大, 混凝土靶板爆坑深度和直径都随之减小, 越远离混凝土靶板, 爆坑深度和爆坑直径的降低量越小, 冲击波随着传播距离的增加呈指数级衰减.
(2)对于内爆载荷, 炸药起爆之后, 巨大的爆炸冲击波能量无法及时排解到空气中, 冲击波传播受到了严重阻碍, 导致在混凝土内壁空气的压力和密度急速升高. 提升装药量对靶板横向破坏影响较大. 混凝土靶板强度越高, 爆坑深度和直径越小, 高强度混凝土的抗爆性能明显优于普通混凝土.
(3)内爆载荷的破坏效果远大于外爆载荷. 内爆载荷条件下炸药爆炸后冲击波所携带的大量能量无法迅速消散到空气中, 而对于外爆载荷条件, 爆炸产生的大部分能量直接扩散到了空气中, 只有一小部分能量直接作用到了混凝土靶板表面, 破坏程度相对较低. 与外爆条件的破坏模式略有不同, 内爆作用下混凝土靶板的横向破坏模式比较明显, 当装药量增加时, 爆坑直径的增大效果更加显著.
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图 7 爆炸载荷作用混凝土靶板示意图
Figure 7. Diagram of concrete target plate acting on explosion load
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图 8 爆炸载荷作用下混凝土破坏过程高摄图像
Figure 8. High image of concrete failure process under explosion load
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图 10 爆炸载荷作用下混凝土破坏过程高摄图像
Figure 10. High image of concrete failure process under explosion load
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图 15 C120混凝土靶板实验与模拟结果对比
Figure 15. Comparison of experimental and simulated results of C120 concrete target plate
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图 16 实验与模拟各测点压力时程曲线对比
Figure 16. Comparison between experimental and simulated pressure time history curves of each measuring point
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图 22 不同装药量对爆炸漏斗坑的影响
Figure 22. Influence of different charge amount on explosion funnel pit
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图 23 不同装药内爆载荷作用靶板毁伤结果
Figure 23. Damage results of target plate under different charge implosion loads
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图 24 不同装药量对爆炸漏斗坑的影响
Figure 24. Influence of different charge amount on explosion funnel pit
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图 25 不同混凝土强度对爆炸漏斗坑的影响
Figure 25. Influence of different concrete strength on explosion funnel pit
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图 26 不同强度混凝土靶板毁伤结果对比
Figure 26. Comparison of damage results of different strength concrete target slabs
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图 27 不同炸高对爆炸漏斗坑的影响
Figure 27. The influence of different blast height on the explosion funnel pit
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图 28 不同炸高混凝土靶板中心位置的压力时程
Figure 28. Pressure time history of different blast height concrete target plate center position
表 1 混凝土材料模型参数
Table 1 Concrete material model parameters
Concrete strength C40 C120 C160 A 0.209 0.287 0.342 B 1.062 1.927 2.405 N 0.044 0.147 0.234 C 0.047 0.093 0.097 T/MPa 4.101 47.777 63.871 D1 0.04 0.04 0.04 D2 1 1 1 Fc/MPa 39.159 121.789 161.693 ρ/(g·cm−3) 2.176 2.445 2.522 G/GPa 30.46 41.57 72.82 K1/GPa 158.96 254.70 168.02 K2/GPa −3565.81 −7676.74 −3162.45 K3/GPa 45833.75 98732.39 30446.64 εefmin 0.0181 0.0181 0.0181 μl 0.0208 0.0165 0.0150 μc 0.00042 0.00128 0.00173 pl/GPa 1.035 1.271 1.290 pc/GPa 0.013 0.039 0.052 
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表 2 8701炸药材料参数
Table 2 Material parameters of 8701 explosive
ρ/(kg·m−3) PCJ/GPa A/GPa B/GPa 1680 37 852.40 18.02 R1 R2 ω E 4.55 1.30 0.38 8.50
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表 3 外爆实验工况设计
Table 3 Design of external explosion experiment condition
Concrete strength Explosive mass/g Standoff/cm C120, C160, C40 300, 600 0, 5, 10
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表 4 内爆实验工况设计
Table 4 Design of implosion experiment condition
Concrete strength Explosive mass/g C120, C160, C40 30, 60, 90
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表 5 各测点传感器型号及对应的量程表
Table 5 Sensor model and corresponding range table of each measuring point
Station
numberDistance
from
detonation/
mTheoretical
incident
pressure/
MPaTheoretical
reflected
pressure/
MPaMeasuring
range/
MPaA1 1.5 0.153 0.473 0.34 A2 1.0 0.387 1.538 1.7 A3 2.0 0.083 0.220 0.17
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表 6 外爆工况爆坑深度实验与模拟结果对比
Table 6 Comparison of experimental and simulated results of crater depth under external explosion condition
Concrete
strength/
MPaExplosive
mass/gStandoff/
cmCrater depth/mm Error/% experimental numerical 40 300 10 31.07 29.96 −3.57 40 300 0 62.05 60.18 −3.01 40 300 5 38.24 36.38 −4.86 40 600 0 68.79 67.31 −2.15 160 600 0 52.05 51.43 −1.19 120 300 0 50.16 48.4 −3.51 160 300 0 48.74 47.75 −2.03 120 600 0 54.39 52.67 −3.16 120 600 5 35.70 34.21 −4.17 160 600 5 34.09 31.86 6.54 120 600 10 28.28 26.33 −6.90 160 600 10 26.68 25.43 −4.69
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表 7 外爆工况爆坑直径实验与模拟结果对比
Table 7 Comparison of experimental and simulated results of crater diameter under external explosion condition
Concrete
strength/
MPaExplosive
mass/gStandoff/
cmCrater diameter/cm Error/% experimental numerical 40 300 10 20.90 22.35 6.94 40 300 0 30.47 31.26 2.59 40 300 5 24.15 24.74 2.44 40 600 0 34.15 36.17 5.92 160 600 0 22.4 24.06 7.41 120 300 0 23.1 24.80 7.36 160 300 0 20.75 22.38 7.86 120 600 0 25.6 26.91 5.12 120 600 5 19.35 19.47 0.62 160 600 5 15.90 15.55 −2.20 120 600 10 17.10 17.35 1.46 160 600 10 13.75 13.24 −3.71
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表 8 各测点超压峰值实验与模拟结果对比
Table 8 Comparison of experimental and simulation results of peak overpressure at each measuring point
Station number Experimental/MPa Numerical/MPa Error/% A1 0.184 0.199 8.15 A2 0.434 0.454 4.61 A3 0.107 0.111 3.74
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表 9 内爆工况爆坑深度实验与模拟结果对比
Table 9 Comparison of experimental and simulated results of crater depth under implosion condition
Concrete
strength/
MPaExplosive
mass/gCrater depth/mm Error/% experimental numerical 40 30 204.56 220.63 7.86 40 60 crushed — — 120 30 183.07 191.64 4.68 120 60 202.17 217.29 7.48 120 90 crushed — — 160 30 179.95 187.43 4.15 160 60 196.85 205.96 4.63 160 90 crushed — —
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表 10 内爆工况爆坑直径实验与模拟结果对比
Table 10 Comparison of experimental and simulated results of crater diameter under implosion condition
Concrete
strength/
MPaExplosive
mass/gCrater diameter/cm Error/% experimental numerical 40 30 36.65 39.41 7.53 40 60 — — — 120 30 18.47 17.96 −2.76 120 60 34.75 31.92 −8.14 120 90 — — — 160 30 15.31 14.05 −8.23 160 60 24.95 24.73 −0.82 160 90 — — —
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