RESEARCH ON THE SWIMMING CHARACTERISTICS OF STINGRAYS BASED ON THE MPF PROPULSION MODE OF MODIFIED WAVE EQUATION
-
摘要: 胸鳍或中间鳍推进模式(medianand or paired fin propulsion, MPF)鲼类以其游动高效且稳定而成为越来越多仿生学者的研究对象. 研究选取胸鳍为类三角形的鲼类进行仿生建模, 针对其游动姿态与推进模式, 改进波动方程建立双鳍对称运动模型, 并运用计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD) 的方法结合动网格技术对其进行数值模拟, 研究其推进机理与游动特点, 在此基础上, 通过改变胸鳍波动频率、波动幅值和体波波长等生物学特征探究不同参数对MPF推进模式鲼类游动能力的影响规律. 研究结果表明: 在胸鳍向上波动或向下波动阶段, 胸鳍末端均存在明显的低压中心, 大部分推进力主要由胸鳍末端的涡量差产生; 向上和向下波动双鳍的过程中鱼体会产生周期性的升力, 频率与摆幅更大时升力系数峰值更高. 在相同初速度与相同鱼体初始运动状态下, 鱼体在3 Hz与A= 0.125L时垂向位移分别可达2.32和1.81 m, 可获得最大垂向提升涨幅. 体波波长决定鱼体胸鳍波动主要位置, 当λ= 0.6L即胸鳍波动主要位置靠近中性纵剖面时鱼体推进力系数均值仅有0.02, 而当λ= 1.05L即胸鳍波动主要位置靠近胸鳍末梢时鱼体具有较高的推进力, 推进力系数均值可达0.14. 本研究结果可以为基于MPF推进模式的仿生水下机器鱼提供设计与制作基础.
-
关键词:
- 鲼类 /
- 游动特性 /
- 胸鳍或中间鳍推进模式 /
- 数值模拟
Abstract: The median and/or paired fin propulsion (MPF) mode has attracted increasing attention from bionics researchers due to the efficient and stable swimming ability of rays. In this study, a ray species with triangle-like pectoral fins was selected for bionic modeling. Focusing on its swimming posture and propulsion mode, a dual-fin symmetric motion model was established by improving the wave equation. The computational fluid dynamics (CFD) method combined with dynamic mesh technology was employed to conduct numerical simulations, exploring the propulsion mechanism and swimming characteristics. Based on these findings, the effects of different parameters, including pectoral fin wave frequency, wave amplitude, and body wave wavelength, on the swimming ability of MPF-mode rays were investigated by varying these biological characteristics. The results revealed that distinct low-pressure centers emerged at the tips of the pectoral fins during both the upward and downward flapping phases, with the majority of propulsion force generated by the vorticity difference at the fin tips. During the upward and downward flapping of both fins, the fish body generated periodic lift, and the peak lift coefficient increased with higher flapping frequency and amplitude. Under the same initial velocity and fish body motion state, the vertical displacements of the fish body reached 2.32 m and 1.81 m, respectively, at 3 Hz andA= 0.125L, achieving the maximum vertical lift increase. The body wave wavelength determined the primary position of pectoral fin fluctuation. Whenλ= 0.6L, indicating a primary oscillation point closer to the neutral longitudinal plane, the mean propulsion force coefficient averages at a mere 0.02. Conversely, whenλ= 1.05L, positioning the primary oscillation near the pectoral fin tips, the fish exhibits a significantly higher mean propulsion force coefficient of 0.14.The findings of this study can serve as a foundation for the design and fabrication of bionic underwater robotic fish based on the MPF propulsion mode.-
Keywords:
- rays /
- swimming characteristics /
- MPF /
- numerical simulation
-
引言
鱼类推进模式主要有两种[1]: 通过身体和尾鳍的波动产生推进力的BCF推进模式与通过中间鳍/对鳍波动产生推进力的胸鳍或中间鳍推进模式(medianand or paired fin propulsion, MPF). MPF推进模式的仿生水下机器鱼具高效的游动性能和较好的耐久性能, 可以适用于长时间的水下作业任务[2]. 现已应用于资源开发、地形勘测和军事侦察等多个领域.
MPF推进模式鲼类本身运动比较复杂, 难以建立精准的数值模型, 故早期对于MPF推进模式鲼类游动研究多以观察测量与理论分析为主[3]. 1960年Lighthill[4]提出细长体理论, 奠定了MPF推进模式数值研究的重要基础. 近年来, 计算流体力学方法为解决鱼类运动和游动控制等问题提供了一种新的工具[5]. 云忠等[6-7]以剖面为NACA(national advisory committee for aeronautics)模型作为基础建立三维蝠鲼单胸鳍模型进行仿蝠鲼胸鳍推进结构的设计与水动力分析. Menzer等[8]利用泊松方程对胸鳍面在运动过程中的压力分布进行研究, 并探究了不同驱动参数下的胸鳍运动性能. Rahman等[9]应用胸鳍面对蝙蝠形鱼类游动机理进行了计算流体动力学模拟, 其结果强调了胸鳍俯仰比对推进力产生和推进效率的重要作用. 李宁宇等[10]运用胸鳍截面计算流体力学的方法探究胸鳍的水动力性能以及涡结构的形成和脱离. 邢城等[11]应用波幅包络线函数并结合胸鳍截面具体探究了不同运动学参数(频率和体波波长)对鲼类生物游动性能的影响, 研究结果表明推力随频率、体波波长的增加而增加. 吴子岳等[12]构建二维截面并结合动网格技术探究蝠鲼扑翼运动的水动力性能, 径厚比为0.8 ~ 1.4时可在较低的气压下产生大范围的弯曲运动.
Abbaspoor等[13]应用数值方法研究了纯俯仰运动的NACA0012模型的尾流结构和模式, Ellenrieder等[14]通过数值研究表明升沉振幅和俯仰相位角的变化对鱼体会产生影响, 其研究为鲼类滑翔一体式机器人的结构设计提供了重要指导. Safari等[15]采用数值模拟的方法比较了蝠鲼2D和3D模型的Strouhal数、最大攻角和振荡速度等参数对滑扑过程水动力性能的影响, 其结果显示蝠鲼3D模型的游动效率优于蝠鲼2D模型. 高鹏骋等[16-17]采用数值模拟的方法研究蝠鲼滑翔中不同攻角下的水动力性能与多蝠鲼在串联、三角和钻石排布下进行滑翔运动时的阻力、升力及流场压力分布情况.
前人对MPF推进模式鲼类游动行为的数值模拟往往着重于结合波幅包络线函数与傅里叶级数研究二维数值模型鲼类游动机理, 或集中于研究不考虑鲼类鳍波动变形的滑翔运动, 而非结合生物学运动特征对三维鲼类动态数值模型的游动特性进行分析与探讨. 由于采用MPF推进模式鲼类在实际运动中的行为相较BCF推进模式更为多样和复杂, 其中涉及到的流固耦合问题难以通过理论推导和计算得出, 且要进行大量的参数设计, 为了提高计算精度, 需要对其动力学模型进行一定程度的简化[18]. 为此, 本研究针对MPF推进模式鲼类游动姿态及胸鳍波动特点, 参照冯亿坤等[19]和初文华等[20]的研究, 通过同时修正波数项中的x项和波幅包络线函数中的一次项并增加时间控制函数改进并简化波动方程, 在此基础上建立MPF推进模式鲼类三维动态数值模型, 并采用美国ANSYS公司开发的计算流体力学(computational fluid dynamic, CFD)软件对其进行数值模拟, 探究其推进机理, 同时进一步开展运动学参数(波动频率、波动幅值、体波波长)对其推进效果的影响规律研究, 旨在为MPF推进模式的仿生型水下航行器设计提供参考.
1. 材料与方法
1.1 几何模型与建模方法
胸鳍作为MPF模式鱼类的推进或辅助推进器官, 具有类椭圆形和类三角形两种形状, 其中类椭圆形胸鳍代表性鱼类有紫色翼魟, 短尾魟等; 类三角形胸鳍代表性鱼类有牛鼻鲼, 蝠鲼等[21]. 本研究选用类三角形胸鳍进行1∶1仿生建模[22], 提取鱼体中性纵剖面、胸鳍1/5, 1/2和3/5展向位置剖面和俯视图轮廓如图1(a)所示, 通过俯视图轮廓对模型进行放样剖面, 再以中性纵剖面为对称面对鱼体单侧胸鳍进行镜像得到完整的三维几何模型如图1(b)所示. 由于本文所探究的胸鳍波动机理和水动力特性受背鳍、尾鳍等鱼鳍特征的影响较小, 且数值模型会因存在过薄特征而导致精度低、质量差等问题, 为保证模型精度, 在前期大量数值实验的基础上对研究对象几何模型进行简化, 忽略了鱼体的背鳍、尾鳍等鱼鳍特征, 最终确定鱼体几何模型体长(BL)为L, 鳍宽(SL)为L, 体高(D)为0.3L.
1.2 数值方法
1.2.1 数值模型
本研究以鱼体体长L和来流速度U为特征长度和特征速度进行参数无量纲化. 流体运动控制方程采用无量纲化的不可压缩N-S方程组
$$\qquad \nabla \cdot {\boldsymbol{u}} = 0 $$ (1) $$\qquad \frac{\partial {\boldsymbol{u}}}{\partial t} + ({\boldsymbol{u}}\cdot \nabla ){\boldsymbol{u}} = -\frac{1}{\rho }\nabla p + \frac{\mu }{\rho }{\nabla }^{2}{\boldsymbol{u}} $$ (2) 式中, u为流体速度; $ \rho $为流体密度; p为流体压力; $ \mu $为流体的动力学黏性系数; t为时间.
本研究在章永华等[23]研究基础上对传统波动方程进行改进, 冯亿坤等[19]的研究通过对双鳍分别对应的运动方程中的波数项添加波长方向系数实现仿生鳍双波动, 本研究通过数值实验, 将此形式简化为修改波数项中对应的x项使三维模型双鳍能够等波长波动, 并修改波幅包络线函数中的一次项以完成双鳍镜像等摆幅运动, 同时参照初文华等[20]的研究, 为使鱼体体波波长随时间变化更接近于鱼体自主前游状态, 在方程中添加时间控制函数Q(x). 沿鱼体体长的拉格朗日坐标建立MPF推进模式鲼类胸鳍对称运动三维数值模型, 其运动学控制方程如下
$$\qquad\qquad y(x,t) = Q(x)a(x){\mathrm{sin}}(k\left| x \right| - \omega t) $$ (3) $$\qquad\qquad a{\text{(}}x{{) = a + }}{{{a}}_1}\left| x \right| + {{{a}}_2}{x^2} $$ (4) $$\qquad\qquad Q(x) = 1 - \frac{1}{{10 + t}} $$ (5) 式中, k为波数, k = 2π/λ, 其中λ为体波波长; $ \omega $为鱼体摆动的角频率, $ \omega = 2\text{π} $f, $ f $为摆动频率; a(x)为波幅包络线函数[24], 最大幅值为A, 在研究的基本计算模型中, $ {{a}}_{0} $ = 0.02、 $ {{a}}_{1} $ = −0.08和$ {{a}}_{2} $ = 0.16, 即摆幅最大值A = 0.100L, Q(x)为时间控制函数.
设沿鱼体体长的方向为Z方向, 垂直体长方向为Y方向, 对模型参数及相关物理量进行无量纲化处理. 鱼体Z方向、Y方向的水动力系数如下
$$ {C_T} = \frac{{2{{{F}}_T}}}{{\rho {{{U}}^2}L}} $$ (6) $$ {C_L} = \frac{{2{{{F}}_L}}}{{\rho {{{U}}^2}L}} $$ (7) 式中, $ \rho $为流体密度; L为鱼体特征长度; U为来流速度; $ {C_T} $为Z方向作用力系数; $ {C_L} $为Y方向作用力系数. $ {{F}}_{{T}} $和$ {{F}}_{{L}} $分别为 Z和Y方向的作用力.
1.2.2 数值模型参数设置
基于上述MPF推进模式鲼类的简化模型, 用计算流体力学的方法对其进行数值计算模型的构建. 流场尺寸对计算效率及结果准确性均会产生重要影响: 若流场尺寸设计过大, 则计算节点过多, 计算机求解时间大量增加, 计算效率较低; 反之流场尺寸过小, 鱼体身体周围流场分布特性无法完整计算, 数值结果将由于空间局限性而产生较大误差[25]. 基于多次数值实验测试, 计算域尺寸设置为8L × 8L × 6L. 入口条件设置为速度入口(velocity inlet), 来流速度为U = 0.5L/s; 出口为压力出口(pressure outlet); 计算域四周设置为无滑移壁面. 鱼体头部距流场入口4L, 距流场底部3L. 本文计算区域的设置如图2所示.
模型网格划分如图3所示, 最小网格尺寸为0.08L; 并对鱼体周围进行尺寸为0.01L的局部网格加密; 同时为提高计算精度, 在鱼体边界处网格设置沿鱼体表面膨胀10层, 增长率为1.2, 应用高阶选项stair stepping以避免膨胀层出现重合现象; 总体网格数量为1800万. 为保证鱼体运动过程中动网格的质量, 采用弹簧光顺法和局部重构法对网格质量进行控制, 对变形较大的网格进行扩散光顺法处理.
![]()
图 3 整体网格设置以及鱼体周围网格设置Figure 3. Overall mesh settings as well as mesh settings around the fish body基于式(3) ~ 式(6), 编写用户自定义函数(user defined function)对鱼体运动进行控制, 实现MPF推进模式鱼体做波状运动过程中相应网格的动态变化; 计算采用SST k-$ \omega $湍流模型, 压力速度耦合方式为SIMPLE法, 动量、湍流动能和湍流耗散率均采用二阶迎风式, 残差收敛条件设置为0.001.
1.2.3 网格无关性及数值方法检验
本研究由疏到密绘制了4套网格 (网格数量分别为1.2 × 107, 1.5 × 107, 1.8 × 107和2.1 × 107)进行仿真计算, 以期确定出在保证计算精度前提下兼顾计算速度的网格节点设置. 图4展示了在4套网格下, 数值模型在λ = 0.75L、A = 0.100L、f = 2 Hz工况下推力系数均值、升力系数均值数值仿真结果. 可以看出当网格设置为1.8 × 107时, 计算结果精确度已经达到最优, 为节省计算成本, 提高计算速度, 在后续仿真计算中沿用此时的节点设置.
为验证编写运动方程的可行性, 用本研究编写的UDF所模拟的鱼体游动姿态与文献[26]实验研究做对比. 从图5中可以看出, 本研究数值模拟所得到的仿生鲼类在不同游动状态下的外形轮廓与现实制作的仿生机器鲼类所表现的外形轮廓展现出了高度的一致性. 这一结果有效地验证了本研究所编写的UDF与数值方法的准确性与实用性.
基于本研究的数值模拟计算方法, 保持与文献[11]研究中相同的摆动频率(f = 2 Hz)、体波波长(λ = 1.00L)对本研究建立的模型开展数值计算, 并与其数值模拟结果进行对比, 从图6可发现本研究所使用的数值模型与方法的阻力系数计算结果曲线上的趋势和数量级与参考值相近, 进一步验证了本研究数值模型和计算方法的可靠性.
1.2.4 计算工况设置
为深入探究主要运动参数(波动频率、波动幅值及体波波长)对MPF推进模式鲼类推进能力的影响, 在构建上述数值计算模型的基础上, 设置以下几种计算工况
(1)为探究波动频率对MPF推进模式鲼类游动能力的影响, 据真实MPF推进模式鲼类的游动频率范围[27], 将波动频率分别设置为 1, 2, 3和4 Hz, 计算其在固定的来流速度(U = 0.5L/s)、相同波动幅值(A = 0.100L)及相同体波波长(λ = 0.75L)下的游动情况;
(2)为探究波动幅值对MPF推进模式鲼类游动能力的影响, 参考初文华等[28]研究的波动幅值拟合公式, 将A依次设置为0.075L, 0.100L, 0.125L和0.150L, 计算其在固定波动频率(f = 2 Hz)、固定来流速度(U = 0.5L/s)、体波波长(λ = 0.75L)下的游动情况;
(3)为探究体波波长对MPF推进模式鲼类游动能力的影响, 参考前人的研究[28-29]将鱼体体波波长分别设置为0.65 L, 0.75L, 0.9L及1.05L, 计算其在固定来流速度(U = 0.5L/s) 、固定波动频率(f = 2 Hz)及固定波动幅值(A = 0.100L)下的游动情况.
2. 结果与分析
2.1 MPF推进模式鲼类游动机理分析
MPF推进模式鲼类通过胸鳍的波动以获得推进力带动身体向前, 胸鳍的波动也为其提供周期性的升力以实现其上浮下潜运动. 为分析鱼体胸鳍波动过程中的水动力特性, 不同运动阶段鱼体表面的压力分布如图7所示. 胸鳍向下波动时, 鱼体腹部存在局部高压, 背腹表面压力差为正, 此时鱼体具有向上运动趋势; 胸鳍向上波动时, 鱼体背部存在局部高压, 背腹表面压力差为负, 此时鱼体具有向下运动趋势.
![]()
图 7 不同波动阶段鱼体背腹面压力图Figure 7. Dorsal and ventral pressure diagrams of fish at different fluctuation stages图8给出了不同时刻流场中的X方向涡量分布状况. 在0T ~ T/4和T/2 ~ 3T/4的时刻, 鱼鳍呈现出向下的波动状态, 此时在鱼鳍的表面形成了顺时针的旋涡. 当胸鳍向下摆动至最大摆幅位置时, 胸鳍会迅速向上回摆, 导致形成的顺时针旋涡向胸鳍的后方脱落. 而在T/4 ~ T/2和3T/4 ~ T的时刻, 鱼胸鳍呈现出向上的波动状态, 此时鱼鳍的表面形成了逆时针的旋涡. 当胸鳍向上摆动至最大摆幅位置时, 胸鳍会迅速向下回摆, 使得形成的逆时针旋涡向胸鳍的后方脱落; 在胸鳍的往复运动下, 胸鳍后流场会形成一列交错排列方向相反的反卡门涡街. 当反卡门涡街出现时, 涡街产生的诱导速度方向和鱼体后尾流场速度方向相同, 使流场中形成的尾流类似于向后的射流, 鱼体必然受到流体的反作用力, 并且反作用力的方向向前, 这是鱼体产生主要推力的原因[30].
鱼体胸鳍波动过程中鱼体表面压强的分布情况如图9所示, 从图中可观察到, 在向上波动双鳍与向下波动双鳍时, 鱼体鳍端周围均存在较为明显的低压区, 故鳍端相较于其他部位更易产生前进推力, Liu等[31]使用基于笛卡尔网格的浸入式边界求解器对牛鼻鲼身体表面各部分进行了数值研究, 也证实了鱼体大部分推进力是由胸鳍远端产生.
图10给出了鱼体X方向不同位置截面的涡量图, 可以看出靠近鳍端处在运动起始阶段形成了更为显著的正负涡量差, 而其余鱼体部位正负涡量差较小, 相较于鳍端不易形成向前的推进力, 这一发现与 Zhang等[32]分析鳍尖端的涡量图结论一致.
![]()
图 10 鱼体X方向不同截面涡量图Figure 10. Vorticity diagram of different cross sections in X direction of fish body2.2 MPF推进模式鲼类游动能力影响参数分析
2.2.1 波动频率对游动能力的影响
为探究波动频率对MPF推进模式鲼类游动能力的影响, 图11展示出了一定来流速度(0.5L/s)、体波波长(λ = 0.75L)、波动幅值(A = 0.100L)下不同波动频率(1, 2, 3和4 Hz)的推进力系数随时间的变化情况. 由于鱼体朝着Z方向的正方向前进, 故当$ {C_T} $为正时, 鱼体在相应的游动方式下获得游速. 由图11可知鱼体所受的推进力系数值与时间呈周期变化且$ \bar {C}_T $随频率增大而增大. 当频率为1 Hz时, $ \bar {C}_T $为−0.19, 鱼体在流场中不能获得足够的推进力前进, 随着频率增大至2 Hz, $ \bar {C}_T $由负变正增大至0.06, 此时鱼体获得推进力向前游动, 随频率进一步增大推进力系数涨幅呈上涨趋势, 4 Hz相比于3 Hz, $ \bar {C}_T $从0.51增至1.09, $ \bar {C}_T $增长约一倍.
![]()
图 11 不同频率下推进力系数随时间变化和推进力系数均值Figure 11. Variation of thrust coefficient with time and mean thrust coefficient at different frequencies为进一步研究波动频率对推进力的影响机理, 图12展示了在T时间内, 频率为1 Hz和4 Hz两种情况下鱼体胸鳍后流场的涡量分布. 随着频率的增加, 相同时间内波动双鳍的频率加快, 后流场中形成反卡门涡街的时间随之缩短, 从而导致胸鳍后流场中出现的反卡门涡街水平间距减小, 反卡门涡街水平间距的减小使得射流与水流来流方向的夹角$ \alpha $减小, 射流沿水流方向的分量增加, 从而显著增强了鱼体的推进性能.
![]()
图 12 两种不同频率下的X方向流场涡量分布Figure 12. Vorticity distribution in the X-direction flow field at two different frequencies相同工况下升力系数、垂向位移随时间的变化情况如图13所示, 从图13(a)中可以清晰地观察到, 升力系数随时间呈现出周期性的变化, 且随着频率的增加, 其峰值也相应增大. 值得注意的是, 尽管峰值有所变化, 但升力系数的平均值基本维持在0左右, 仅表现出小幅度波动, 这表明鱼体在水中能够平稳地向前推进. 同时, 随着频率的增加, 鱼体完成单个运动周期所需的时间明显缩短. 从图13(b)可知在保持相同向上初速度与相同鱼体初始运动状态的条件下, 鱼体垂向上进行波动提升运动且频率越大一定时间内运动周期增多, 这与图13(a)升力系数曲线中变化趋势相契合. 频率从1 Hz提升至2 Hz, 垂向位移从0.02 m提升至1.61 m, 在频率较低时提高频率对垂向位移的影响尤为显著; 然而当频率从3 Hz提升至4 Hz, 垂向位移从2.32 m提升至2.41 m, 涨幅仅为3.8%, 这表明在频率较高时, 进一步提高频率对垂向位移的影响相对不明显.
2.2.2 波动幅值对游动能力的影响
不同波动幅值下的MPF推进模式鱼体运动形态如图14所示, 可以观察到不同的幅值代表在运动时鱼体最大幅值位置不同, A值越大代表最大幅值位置越大.
为探究波动幅值对MPF推进模式鲼类游动能力的影响, 图15展示出了一定来流速度(0.5L/s)、体波波长(λ = 0.75L)、波动频率(2 Hz)下不同波动幅值(A = 0.075L, 0.100L, 0.125L和0.150L)的推进力系数随时间变化和推进力系数均值情况. 由图15可知鱼体所受的推进力系数与时间呈周期性变化, 当幅值从A = 0.075L增加至A = 0.100L, $ \bar {C}_T $仅上涨0.13, 表明在此范围内幅值的增加对推进力的提升效果有限; 从A = 0.100L增加至0.125L, $ \bar {C}_T $上涨达0.88, 鱼体获得的推进力显著增加; 随着幅值从0.125L增加至A = 0.150L, $ \bar {C}_T $只上涨0.30, 显示出鱼体获得的推进力增加幅度有所减缓.
![]()
图 14 不同幅值下鱼体波动形态曲线Figure 14. Fluctuation morphological curves of fish bodies at different amplitudes![]()
图 15 不同幅值下推进力系数随时间变化和推进力系数均值情况Figure 15. The variation of thrust coefficient with time and the mean value of thrust coefficient under different amplitudes图16进一步展示了在T时间内, 不同波动幅值(A = 0.075L, 0.150L)下鱼体胸鳍后流场的涡量分布情况. 从图中可以观察到, 随着幅值的增加, 胸鳍后流场的涡尺度明显扩大. 这种涡尺度的扩大有助于增强射流效果, 进而反作用在胸鳍上, 产生更大的推进力. 因此随幅值增加鱼体展现出了更优的推进性能[33].
![]()
图 16 两种不同波动幅值下X方向流场涡量分布Figure 16. Distribution of vorticity in the flow field in the X direction under two different fluctuation amplitudes相同工况下升力系数、垂向位移随时间的变化情况如图17所示, 与不同波动频率下升力系数曲线变化情况类似, 不同波动幅值下升力系数随时间呈周期性变化且峰值随波动幅值增大呈增大趋势, 但其单个运动周期所用时间基本不变. 从图17(b)中可观察在不同摆幅下, 鱼体在一定时间内拥有相同的垂向运动周期, 这与图17(a)升力系数曲线中变化趋势相契合. 在保持相同向上初速度与相同鱼体初始运动状态的条件下, 垂向位移随幅值的增大而增大, A从0.100L到0.125L, 垂向位移从1.11 m提升至1.81 m, 涨幅为63%, 与其他波动幅值变化阶段相比, 这一阶段的垂向位移涨幅最为显著.
![]()
图 17 不同幅值下升力系数和垂向位移随时间变化情况Figure 17. The mean values of lift coefficient and vertical displacement with time under different amplitudes2.2.3 体波波长对游动能力的影响
胸鳍波动时, 波长是决定胸鳍波动主要位置$ \delta $的关键参数. 而在现实机器鱼设计与制作中, 胸鳍波动主要位置对于舵机的布局、线驱动设计以及其他驱动胸鳍运动的动力装置安排具有重要的指导意义, 胸鳍波动主要位置$ \delta $可以帮助现实机器鱼制作时更好地达到理想的体波波长参数设计. 相同时刻鱼体不同体波波长对应的体波曲线如图18所示, 可以观察到在胸鳍波动主要位置$ \delta $之前不同波长的体波曲线变化较缓且曲线趋势相近, 在胸鳍波动主要位置$ \delta $之后不同波长的体波曲线出现较大差异, 波动较为明显.
![]()
图 18 同一时刻不同波长对应的体波曲线Figure 18. Body wave curves corresponding to different wavelengths at the same time当体波波长数值较高时胸鳍波动主要位置$ \delta $靠近胸鳍末梢; 而当体波波长数值较低时胸鳍波动主要位置$ \delta $靠近中性纵剖面. 本研究建立的4种不同体波波长模型所对应的胸鳍波动主要位置如图19所示.
![]()
图 19 不同胸鳍波动主要位置下的鱼体运动模型Figure 19. Fish body motion model at different pectoral fin fluctuation starting point positions为探究对MPF推进模式鲼类游动能力的影响, 一定来流速度(0.5L/s)、波动频率(2 Hz)、波动幅值(A = 0.100L)下不同胸鳍波动主要位置(λ = 0.6L, 0.75L, 0.9L和1.05L)的推进力系数随时间的变化情况如图20所示. 不同胸鳍波动主要位置下$ \bar {C}_{T} $均为正值且随波动主要位置逐渐靠近鳍端$ \bar {C}_{T} $越大, 由于运动方程中存在x/λ项, 使得波长不同时, 胸鳍的初始相位不同. 当λ = 0.6L即运动发生在靠近中性纵剖面时, $ \bar {C}_T $值较小仅有0.02; 而当λ = 1.05L即运动发生靠近胸鳍末梢时, $ \bar {C}_T $值可达0.14, 相比于λ = 0.9L, 推进力系数上涨约40%, 鱼体表现出更优的推进性能. 深入分析其原因, 当运动主要位置靠近胸鳍末梢(λ = 1.05L)时能减少侧向水流无用功的损耗和形成涡时的能量损失, 以获得更大的推进力. 相反, 当运动主要位置靠近中性纵剖面(λ = 0.6L)时, 胸鳍对水的侧面扰动较大, 无法产生有效推进力[28].
![]()
图 20 不同胸鳍波动主要位置下推进力系数随时间变化与推进力系数均值Figure 20. Change of propulsive force coefficient with time and mean value of propulsive force coefficient at different main positions of pectoral fin undulation3. 结论与讨论
本研究通过改进传统鱼体状态波动方程[24]中波幅包络线函数的一次项和体波波数项中的x项并添加时间控制函数实现了鲼类两鳍同步对称运动, 并利用运动控制方程结合CFD方法探究鲼类的游动机理, 得出的主要结论如下.
(1)鱼体在3 Hz与A = 0.125L时垂向位移分别可达2.32和1.81 m, 相应的涨幅为43%和38%, 鱼体拥有更大的提升力, 当鲼类因求偶需要完成跃水运动时, 它们会增大波动频率与幅值, 以获取更优越的提升能力. 在相同初速度和相同鱼体初始运动状态下垂向位移随频率、幅值增大而增大, 该结论与陈京等[34]研究结果相吻合. 除此之外, 本研究进一步揭示了随频率增加, 一定时间内鱼体垂向运动的运动周期增多, 与升力系数曲线的变化趋势一致; 而随幅值增大, 一定时间内鱼体垂向运动的运动周期不变, 这一特点同样与升力系数曲线的变化相契合.
(2)胸鳍波动过程中, 在后部流场中产生明显的反卡门涡街, 随着频率的增大, 相邻涡的水平间距逐渐减小, 其使得射流与水流来流方向的夹角减小, 射流沿水流方向的分量增加, 从而显著增强了鱼体的推进性能; 而当幅值增大时, 涡尺度会扩大, 从而使得鱼体拥有更高的推进力. 在实际情况中, 鲼类在捕食、逃避天敌、避免被捕捞等需要高速运动的场景下会增加胸鳍波动频率与幅值, 以获得更优的推进性能, 使其能够应对复杂多变的海洋环境.
(3)文献[9]的研究已经揭示了体波波长的增加能够增强鱼体的推进力. 本研究在此基础上进行了更为深入的探索, 发现鱼体的体波波长实际上是其胸鳍波动主要位置$ \delta $的直观体现. 在$ \delta $之前不同波长的体波曲线变化较缓且曲线趋势相近, 在$ \delta $之后不同波长的体波曲线出现较大差异, 波动较为明显. 当体波波长较短(λ = 0.6L)即胸鳍波动主要位置靠近中性纵剖面时$ \bar {C}_T $仅有0.02, 而当体波波长较长(λ = 1.05L)即胸鳍波动主要位置靠近胸鳍末梢时$ \bar {C}_T $达0.14, 鱼体此时具有良好的推进性能.
-
![]()
图 3 整体网格设置以及鱼体周围网格设置
Figure 3. Overall mesh settings as well as mesh settings around the fish body
![]()
图 7 不同波动阶段鱼体背腹面压力图
Figure 7. Dorsal and ventral pressure diagrams of fish at different fluctuation stages
![]()
图 10 鱼体X方向不同截面涡量图
Figure 10. Vorticity diagram of different cross sections in X direction of fish body
![]()
图 11 不同频率下推进力系数随时间变化和推进力系数均值
Figure 11. Variation of thrust coefficient with time and mean thrust coefficient at different frequencies
![]()
图 12 两种不同频率下的X方向流场涡量分布
Figure 12. Vorticity distribution in the X-direction flow field at two different frequencies
![]()
图 14 不同幅值下鱼体波动形态曲线
Figure 14. Fluctuation morphological curves of fish bodies at different amplitudes
![]()
图 15 不同幅值下推进力系数随时间变化和推进力系数均值情况
Figure 15. The variation of thrust coefficient with time and the mean value of thrust coefficient under different amplitudes
![]()
图 16 两种不同波动幅值下X方向流场涡量分布
Figure 16. Distribution of vorticity in the flow field in the X direction under two different fluctuation amplitudes
![]()
图 17 不同幅值下升力系数和垂向位移随时间变化情况
Figure 17. The mean values of lift coefficient and vertical displacement with time under different amplitudes
![]()
图 18 同一时刻不同波长对应的体波曲线
Figure 18. Body wave curves corresponding to different wavelengths at the same time
![]()
图 19 不同胸鳍波动主要位置下的鱼体运动模型
Figure 19. Fish body motion model at different pectoral fin fluctuation starting point positions
-
[1] Leeuwen VJ. Form and function of the swimming muscles in fish. Journal of Biomechanics, 2006, 39(S1): S354-S354
[2] Ahmed H, Giovanni I, Cagatay S, et al. Morphological evolution for pipe inspection using robot operating system (ROS). Materials and Manufacturing Processes, 2020, 35(6): 714-724
[3] 李铁风, 李国瑞, 梁艺鸣等. 软体机器人结构机理与驱动材料研究综述. 力学学报, 2016, 48(4): 756-766 (Li Tiefeng, Li Guorui, Liang Yiming, et al. Review of the structural mechanism and driving materials of soft robots. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2016, 48(4): 756-766 (in Chinese) Li Tiefeng, Li Guorui, Liang Yiming, et al. Review of the structural mechanism and driving materials of soft robots. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2016, 48(4): 756-766 (in Chinese)
[4] Lighthill MJ. Note on the swimming of slender fish. Journal of fluid Mechanics, 1960, 9(2): 305-317 doi: 10.1017/S0022112060001110
[5] Yan L, Chang X, Tian R, et al. A numerical simulation method for bionic fish self-propelled swimming under control based on deep reinforcement learning. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2020, 234(17): 3397-3415 doi: 10.1177/0954406220915216
[6] 云忠, 温猛, 蒋毅等. 仿生蝠鲼胸鳍摆动推进机构设计与水动力分析. 浙江大学学报(工学版), 2019, 53(5): 872-879 (Yun Zhong, Wen Meng, Jiang Yi, et al. Design and hydrodynamic analysis of pectoral fin swing propulsion mechanism of bionic manta ray. Journal of ZheJiang University (Engineering Science), 2019, 53(5): 872-879 (in Chinese) Yun Zhong, Wen Meng, Jiang Yi, et al. Design and hydrodynamic analysis of pectoral fin swing propulsion mechanism of bionic manta ray. Journal of ZheJiang University (Engineering Science), 2019, 53(5): 872-879 (in Chinese)
[7] 云忠, 蒋毅, 李静. 仿蝠鲼胸鳍推进执行机构水动力特性分析. 合肥工业大学学报(自然科学版), 2018, 41(1): 7-11, 22 (Yun Zhong, Jiang Yi, Li Jing. Analysis of hydrodynamic characteristics of pectoral fin propulsion actuator of manta ray. Journal of Hefei University of Technology (Natural Science Edition), 2018, 41(1): 7-11, 22 (in Chinese) Yun Zhong, Jiang Yi, Li Jing. Analysis of hydrodynamic characteristics of pectoral fin propulsion actuator of manta ray. Journal of Hefei University of Technology (Natural Science Edition), 2018, 41(1): 7-11, 22 (in Chinese)
[8] Menzer A, Gong Y, Fish FE, et al. Bio-inspired propulsion: towards understanding the role of pectoral fin kinematics in manta-like swimming. Biomimetics, 2022, 7(2): 45-45
[9] Rahman MM, Toda Y, Miki H. Computational study on a squid-like underwater robot with two undulating side fins. Journal of Bionic Engineering, 2011, 8(1): 25-32 doi: 10.1016/S1672-6529(11)60003-6
[10] 李宁宇, 苏广胜, 赵云鹤等. 仿生胸鳍的三维尾涡结构与参数影响分析. 海洋工程, 2020, 38(1): 66-76 (Li Ningyu, Su Guangsheng, Zhao Yunhe, et al. Analysis of three-dimensional wake vortex structure and parameter influence of bionic pectoral fin. The Ocean Engineering, 2020, 38(1): 66-76 (in Chinese) Li Ningyu, Su Guangsheng, Zhao Yunhe, et al. Analysis of three-dimensional wake vortex structure and parameter influence of bionic pectoral fin. The Ocean Engineering, 2020, 38(1): 66-76 (in Chinese)
[11] 邢城, 潘光, 黄桥高. 仿蝠鲼柔性潜水器翼型流场性能分析. 数字海洋与水下攻防, 2020, 3(3): 265-270 (Xing Cheng, Pan Guang, Huang Qiaogao. Flow Field performance analysis of manta ray-like flexible submersible airfoil. Digital Ocean and Underwater Defense, 2020, 3(3): 265-270 (in Chinese) Xing Cheng, Pan Guang, Huang Qiaogao. Flow Field performance analysis of manta ray-like flexible submersible airfoil. Digital Ocean and Underwater Defense, 2020, 3(3): 265-270 (in Chinese)
[12] 吴子岳, 张晗, 张喆. 基于软体驱动的蝠鲼扑翼运动数值模拟分析. 船舶工程, 2022, 44(3): 164-176 (Wu Ziyue, Zhang Han, Zhang Zhe. Numerical simulation of flapping wing motion of manta ray based on software drive. Ship Engineering, 2022, 44(3): 164-171 (in Chinese) Wu Ziyue, Zhang Han, Zhang Zhe. Numerical simulation of flapping wing motion of manta ray based on software drive. Ship Engineering, 2022, 44(3): 164-171 (in Chinese)
[13] Abbaspoor M, Ebrahimi M. Numerical analysis of wake structure and performance of two oscillatory mechanisms of a foil: Pure pitching and undulating. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part M : Journal of Engineering for the Maritime Environment, 2015, 229: 376-396
[14] Von Ellenrieder KD, Parker K, Soria J. Flow structures behind a heaving and pitching finite-span wing. Journal of Fluid Mechanics, 2003, 490: 129
[15] Safavi H, Abbaspow M, Darbandi M. Numerical study to evaluate the important parameters affecting the hydrodynamic performance of manta ray's in flapping motion. Applied Ocean Research, 2021, 109: 102559
[16] 高鹏骋, 刘冠杉, 黄桥高等. 垂向双蝠鲼变攻角滑翔水动力性能研究. 力学学报, 2023, 55(1): 62-69 (Gao Pengcheng, Liu Guanshan, Huang Qiaogao, et al. Study on hydrodynamic performance of vertical manta ray gliding with variable angle of attack. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2023, 55(1): 62-69 (in Chinese) Gao Pengcheng, Liu Guanshan, Huang Qiaogao, et al. Study on hydrodynamic performance of vertical manta ray gliding with variable angle of attack. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2023, 55(1): 62-69 (in Chinese)
[17] 高鹏骋, 黄桥高, 宋东等. 蝠鲼集群滑翔水动力性能研究. 西北工业大学学报, 2023, 41(3): 595-600 (Gao Pengcheng, Huang Qiaogao, Song Dong, et al. Study on hydrodynamic performance of manta ray swarm gliding. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2023, 41(3): 595-600 (in Chinese) doi: 10.1051/jnwpu/20234130595 Gao Pengcheng, Huang Qiaogao, Song Dong, et al. Study on hydrodynamic performance of manta ray swarm gliding. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2023, 41(3): 595-600 (in Chinese) doi: 10.1051/jnwpu/20234130595
[18] 杨少波, 韩小云, 邱静. 鳐鱼胸鳍模式的运动学建模与仿真. 国防科技大学学报, 2009, 31(1): 104-108 (Yang Shaobo, Han Xiaoyun, Qiu Jing. Kinematic modeling and simulation of pectoral fin patterns in rays. Journal of National University of Defense Technology, 2009, 31(1): 104-108 (in Chinese) Yang Shaobo, Han Xiaoyun, Qiu Jing. Kinematic modeling and simulation of pectoral fin patterns in rays. Journal of National University of Defense Technology, 2009, 31(1): 104-108 (in Chinese)
[19] 冯亿坤, 邹腾安, 张国卿等. 基于自主游动的仿生双波动鳍机器鱼操纵运动数值研究. 工程力学, 2024, http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2595.o3.20240304.1616.044.html" target="_blank"> http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2595.o3.20240304.1616.044.html (Feng Yikun, Zou Teng 'an, Zhang Guoqing, et al. Numerical study on maneuvering motion of bionic robot fish with two undulating fins based on autonomous swimming. Engineering Mechanics, 2024, http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2595.o3.20240304.1616.044.html" target="_blank"> http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2595.o3.20240304.1616.044.html (in Chinese) Feng Yikun, Zou Teng 'an, Zhang Guoqing, et al. Numerical study on maneuvering motion of bionic robot fish with two undulating fins based on autonomous swimming. Engineering Mechanics, 2024, http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2595.o3.20240304.1616.044.html (in Chinese)
[20] 初文华, 员庆, 郭慧琴等. 基于数值的鲫鱼游泳能力影响参数分析. 工程科学与技术, 2024, http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1773.TB.20231023.1457.003.html" target="_blank"> http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1773.TB.20231023.1457.003.html (Chu Wenhua, Yuan Qing, Guo Huiqin, et al. Numerical analysis of parameters affecting swimming ability of crucian carp. Engineering Science and Technology, 2024, http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1773.TB.20231023.1457.003.html" target="_blank"> http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1773.TB.20231023.1457.003.html. (in Chinese) Chu Wenhua, Yuan Qing, Guo Huiqin, et al. Numerical analysis of parameters affecting swimming ability of crucian carp. Engineering Science and Technology, 2024, http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1773.TB.20231023.1457.003.html. (in Chinese)
[21] 袁军. 鳐科家族. 钓鱼, 2007, 9: 46-47 (Yuan Jun. Ray family. Fishing, 2007, 9: 46-47 (in Chinese) Yuan Jun. Ray family. Fishing, 2007, 9: 46-47 (in Chinese)
[22] Huang Q, Zhang D, Pan G. Computational model construction and analysis of the hydrodynamics of a Rhinoptera Javanica. IEEE Access, 2020, 8: 30410-30420 doi: 10.1109/ACCESS.2020.2970942
[23] 章永华, 何建慧, 贾来兵. 仿生蓝点魟胸鳍在两种波动模式下推进力的比较. 机械工程学报, 2012, 48(18): 166-176 (Zhang Yonghua, He Jianhui, Jia Laibing. Comparison of propulsion force of pectoral fin of bionic bluespotted stingray in two wave modes. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(18): 166-176 (in Chinese) doi: 10.3901/JME.2012.18.166 Zhang Yonghua, He Jianhui, Jia Laibing. Comparison of propulsion force of pectoral fin of bionic bluespotted stingray in two wave modes. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(18): 166-176 (in Chinese) doi: 10.3901/JME.2012.18.166
[24] Borazjani I, Sotiropoulos F. Numerical investigation of the hydrodynamics of carangiform swimming in the transitional and inertial flow regimes. Journal of Experimental Biology, 2008, 211(10): 1541-1558 doi: 10.1242/jeb.015644
[25] 刘强, 刘静雯, 王强等. 无限空间非稳态旋转风幕的流场数值分析. 江苏科技信息, 2019, 36(12): 16-19 (Liu Qiang, Liu Jingwen, Wang Qiang, et al. Numerical analysis of flow field of unsteady rotating air curtain in infinite space. Jiangsu Science and Technology Information, 2019, 36(12): 16-19 (in Chinese) Liu Qiang, Liu Jingwen, Wang Qiang, et al. Numerical analysis of flow field of unsteady rotating air curtain in infinite space. Jiangsu Science and Technology Information, 2019, 36(12): 16-19 (in Chinese)
[26] 张纪华, 刘乐华, 杨晓光等. 水下仿生柔性胸鳍摆动水动力特性试验研究. 船舶力学, 2021, 25(4): 406-415 (Zhang Jihua, Liu Lehua, Yang Xiaoguang, et al. Experimental study on hydrodynamic characteristics of underwater bionic flexible pectoral fin oscillation. Journal of Ship Mechanics, 2021, 25(4): 406-415 (in Chinese) Zhang Jihua, Liu Lehua, Yang Xiaoguang, et al. Experimental study on hydrodynamic characteristics of underwater bionic flexible pectoral fin oscillation. Journal of Ship Mechanics, 2021, 25(4): 406-415 (in Chinese)
[27] Rosenberger LJ. Pectoral fin locomotion in batoid fishes: undulation versus oscillation. Journal of Experimental Biology, 2001, 204(2): 379-394 doi: 10.1242/jeb.204.2.379
[28] 初文华, 员庆, 孔祥洪等. 鱼类尾鳍推进机理及游泳能力影响参数分析. 上海海洋大学学报, 2022, 31(5): 1224-1234 (Chu Wenhua, Yuan Qing, Kong Xianghong, et al. Analysis of influencing parameters of tail fin propulsion mechanism and swimming ability in fish. Journal of Shanghai Ocean University, 2022, 31(5): 1224-1234 (in Chinese) Chu Wenhua, Yuan Qing, Kong Xianghong, et al. Analysis of influencing parameters of tail fin propulsion mechanism and swimming ability in fish. Journal of Shanghai Ocean University, 2022, 31(5): 1224-1234 (in Chinese)
[29] Fish EF, Schreiber MC, Moored WK, et al. Hydrodynamic performance of aquatic flapping: efficiency of underwater flight in the manta. Aerospace (Basel), 2016, 3(3): 20
[30] Fish F, Lauderg V. Not just going with the flow. American Scientist, 2013, 101: 114-123 doi: 10.1511/2013.101.114
[31] Liu G, Ren Y, Zhu J, et al. Thrust producing mechanisms in ray-inspired underwater vehicle propulsion. Theoretical and Applied Mechanics Letters, 2015, 5(1): 54-57 doi: 10.1016/j.taml.2014.12.004
[32] Zhang D, Huang QG, Pan G, et al. Vortex dynamics and hydrodynamic performance enhancement mechanism in batoid fish oscillatory swimming. Journal of Fluid Mechanics, 2022, 930(428): A28-A28
[33] 章永华, 何建慧. 鳍条运动模式对仿生波动鳍推进力影响的研究. 工程设计学报, 2017, 24(1): 89-99 (Zhang Yonghua, He Jianhui. Study on the effect of fin bar motion pattern on bionic wave fin propulsion. Chinese Journal of Engineering Design, 2017, 24(1): 89-99 (in Chinese) doi: 10.3785/j.issn.1006-754X.2017.01.013 Zhang Yonghua, He Jianhui. Study on the effect of fin bar motion pattern on bionic wave fin propulsion. Chinese Journal of Engineering Design, 2017, 24(1): 89-99 (in Chinese) doi: 10.3785/j.issn.1006-754X.2017.01.013
[34] 陈京, 孔祥宇, 信志强. 基于浸入边界法和自适应网格细化方法的胸鳍波动仿生鱼自主运动的数值模拟. 粉煤灰综合利用, 2022, 38(2): 90-97 (Chen Jing, Kong Xiangyu, Xin Zhiqiang. Numerical simulation of autonomous movement of pectoral fin fluctuation bionic fish based on immersion boundary method and adaptive mesh refinement method. Comprehensive Utilization of Fly Ash, 2022, 38(2): 90-97 (in Chinese) Chen Jing, Kong Xiangyu, Xin Zhiqiang. Numerical simulation of autonomous movement of pectoral fin fluctuation bionic fish based on immersion boundary method and adaptive mesh refinement method. Comprehensive Utilization of Fly Ash, 2022, 38(2): 90-97 (in Chinese)
下载:
计量
- 文章访问数: 211
- HTML全文浏览量: 39
- PDF下载量: 25
