力学学报

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段俐, 康琦, 胡文瑞

将Michelson光学干涉测量系统与图像处理技术相结合，发展形成一种实时诊断热毛细对流和浮力对流流体表面形貌的实验测量系统. 采用光学干涉测量方法研究了两端带有温差的矩形池内薄层流体的对流、表面变形、以及表面波的基本问题. 应用Fourier变换方法对实验结果进行计算和分析，得到了流体表面变形和表面波的定量的实验结果. 实验结果表明了在浮力-热毛细对流的发展过程中，首先出现流体的表面变形，之后在该变形的基础上，叠加了一个表面波的信息，该表面变形和表面波与流体的温度梯度、表面张力、以及浮力有直接的关系；表面波隐藏在表面变形内.

2004, 36(6): 641-648. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2004-049

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床面上直立圆柱的三维湍流数值模拟

薛雷平, 刘桦, 刘海江

从数值预报桥墩等结构物床面局部冲刷的角度发展绕直立圆柱的三维湍流的数值模拟技术. 基于Wilcox的k-ω两方程湍流模式，采用基于有限体积法的压力修正SIMPLE算法, 计算了绕床面直立圆柱的三维湍流流场，分析了光滑和粗糙床面两种情况下的流动情况. 通过系列的验证计算，表明该计算模型能够比较准确地反映不同外来流条件下绕直立圆柱的流场. 计算结果揭示了床面粗糙度对绕圆柱的湍流流动的影响.

2004, 36(6): 649-654. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-284

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可压缩流体的Rayleigh-Taylor和Kelvin-Helmholtz不稳定性

秦承森, 王裴, 张凤国

在状态方程为压力是密度的任意单值函数形式情况下，运用小扰动分析和奇异摄动法，给出了流体微扰方程渐近解和界面不稳定性的色散关系. 分析表明：对Rayleigh-Taylor不稳定性，在重力场作用下流体可压缩性形成的密度分布是致稳因素；而扰动流体的膨胀收缩效应助长不稳定性的发展；上层重流体的可压缩性是稳定因素，下层轻流体可压缩性是失稳因素. 而对Kelvin-Helmholtz不稳定性，流体可压缩性助长扰动的发展，是不稳定因素.

2004, 36(6): 655-663. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-501

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动态混合网格生成及隐式非定常计算方法

张来平, 王志坚, 张涵信

建立了一种基于动态混合网格的非定常数值计算方法. 混合网格由贴体的四边形网格、外场的多层次矩形网格和中间的三角形网格构成. 当物体运动时，贴体四边形网格随物体运动而运动，而外场的矩形网格保持静止，中间的三角形网格随之变形；当物体运动位移较大，导致三角形网格的质量降低，甚至导致网格相交时，在局部重新生成网格. 新网格上的物理量由旧网格上的物理量插值而得. 为了提高计算效率，采用了双时间步和子迭代相结合的隐式有限体积格式计算非定常Navier-Stokes方程. 子迭代采用高效的块LU-SGS方法. 利用该方法数值模拟了NACA0012振荡翼型的无黏和黏性绕流，得到了与实验和他人计算相当一致的结果.

2004, 36(6): 664-672. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-157

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泡沫铝材料准静态本构关系的理论和实验研究

王二恒, 虞吉林, 王飞, 孙亮

应用Chen和Lu提出的适用于可压缩弹塑性固体的唯象本构模型框架，建立了泡沫铝的准静态本构模型，推导了三维等比例加载和环向受约束轴向加载下的宏观应力-应变曲线. 对两种泡沫铝材料(开孔和闭孔)进行了4类准静态试验，即单轴压缩、三维静水压缩、三维等比例压缩和侧向受约束轴向压缩实验. 利用单轴压缩和三维静水压缩的实验结果得到了泡沫铝材料的本构参数曲线，并由此预测它在三维等比例压缩和侧向受约束轴向压缩情况下的响应. 理论预测与相应实验结果相比较，三维等比例压缩的结果比较吻合，但与侧向受约束轴向压缩的结果却相差很大. 分析表明，理论预测与侧向受约束轴向压缩实验结果的偏差是由于泡沫铝试件与约束筒之间的摩擦造成的. 研究结果说明, Chen-Lu模型能够很好地描述泡沫铝材料在压缩占主导的应力状态下的响应.

2004, 36(6): 673-679. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2004-157

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考虑压头曲率半径和应变梯度的微压痕分析

陶彩军, 王自强, 陈少华

在压头尖端曲率半径取100nm的前提下，采用Chen和Wang的应变梯度理论，对微压痕实验进行了系统的数值分析. 首先通过拟合载荷-位移实验曲线的后半段来确定材料的屈服应力和幂硬化指数值,然后用有限元方法数值模拟压痕实验，并将计算得到的整段载荷-位移曲线及硬度-位移曲线和实验结果进行了比较. 结果表明应变梯度理论所预测的计算结果和实验结果很好地符合,包括压痕深度在亚微米和微米范围内的整段曲线.

2004, 36(6): 680-687. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2004-046

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铁电陶瓷宏观单轴力电行为的双面模型

周志东, 赵社戌, 匡震邦

铁电陶瓷以其优越的力电耦合性作为新型的智能材料使用. 提出基于弹塑性双面理论的宏观铁电本构模型. 根据铁电陶瓷内部电畴在外电场和机械场作用下的微观运动，在宏观上除引入材料的畴变面外，还首次引入饱和面，并考虑以畴变面与饱和面之间的广义距离来表征铁电陶瓷的非线性行为. 数值计算结果与实验数据的比较表明所提出的初步理论可适当地反映力电加载下铁电陶瓷的宏观非线性行为.

2004, 36(6): 688-694. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2002-133

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单侧摩擦梯度非均匀双半平面的反平面运动

盖秉政

研究了二个半平面的反平面运动，二个半平面都是剪切弹性模量与材料密度为梯度的非均匀介质，它们之间的界面是具有Coulomb摩擦的单侧界面. 当介质的梯度参数按二次幂规律变化时，求得了这一问题的解析解，给出了界面上粘着区与滑移区以及相应的界面剪应力与相对滑移量的分布. 通过抛物线脉冲入射下的数值计算发现：界面上的剪应力呈反双峰形分布，正、反滑移区出现在峰值点附近，其范围随界面上施加的外压力σ=fsp∞/μ0的增加而减小，当外压力达到某一数值时，滑移区消失，整个界面将完全粘着在一起.

2004, 36(6): 695-700. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2004-177

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应力和位移约束下的板壳结构截面优化

隋允康, 金雪燕, 杜家政, 龙连春

将准则法和数学规划法相结合，根据满应力准则将应力约束化为动态下限，借助单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的近似显函数，建立了满足应力和位移约束的优化模型. 为了解决多变量的大型优化问题，根据对偶理论将上千设计变量的优化模型转化为几个变量的对偶模型，并通过二次规划求解. 以MSC/Nastran软件为结构分析的求解器，借助MSC/Patran软件为开发平台，完成了板壳结构截面优化程序. 程序完全和Patran及Nastran融为一体，在Patran中建立模型，利用Nastran分析计算，根据优化结果对设计变量调整，再用Nastran进行结构重分析，反复迭代直到结构重量收敛. 算例表明程序的合理性和有效性，能够满足工程设计的需要.

2004, 36(6): 701-708. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-450

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基于均匀化方法的单向纤维增强体渗透率预报

戴福洪, 张博明, 杜善义

针对具有周期性分布细观结构的纤维增强体，从Stokes方程出发，用均匀化理论建立了预报纤维预制体渗透率的数学模型. 将Stokes方程与线弹性力学中的Lame方程进行类比，给出了用线弹性平面应变问题的有限元分析程序求解Stokes方程的方法. 据该方法编写了FORTRAN程序HAPS求解控制方程，并以此预报单向纤维增强体渗透率，与有关文献的结果进行比较证明了该方法的合理性.

2004, 36(6): 709-713. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-364

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多晶体变形、应力的不均匀性及宏观响应

张克实

从单晶滑移变形分析的角度探讨多晶体塑性变形和应力的不均匀性及宏观力学响应：建议了一种当前构形下以应力为基本变量的单晶黏塑性增量迭代计算方法；用Voronoi晶粒集合体模型研究多晶体由于晶粒几何及取向的随机性造成的变形和应力的不均匀性, 进行了多晶集合体的宏观响应和晶粒位向演化数值分析. 结果表明：(1)多晶体内等效塑性应变和应力分量在统计上呈现高斯分布，在应变硬化过程中, 随着塑性变形增加多晶体微观应力的统计变异系数会越来越大；(2)用Voronoi模型计算可得到沿最大剪应力方向的滑移变形带；(3)多晶体内最高三轴拉应力一般出现在晶界特别是三晶交界处；(4)Voronoi模型能用于织构分析.

2004, 36(6): 714-723. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-444

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充液系统液体-多体耦合动力响应分析

陈建平, 周儒荣, 虞伟建

提出了充液系统的液体-多体耦合力学模型，基于ALE有限元法和多体系统动力学理论，发展了液体-多体耦合动力响应分析的一种有效方法. 对于液体子系统，将其运动分解为随同贮箱的大位移运动和相对贮箱的大幅晃动，引入贮箱固连参考系中的任意拉格朗日-欧拉(ALE)运动学描述，建立了贮箱固连非惯性参考系中液体的ALE有限元方程，对液体有限元方程的缩聚大大减少了液体子系统的计算规模. 为了计及液体阻尼的影响，引入了液体修正的Rayleigh阻尼，避免了伪阻尼力的出现. 对于多体子系统，应用多体系统动力学理论建立动力学方程. 在此基础上详细导出了液体-多体耦合动力学方程，并采用预估-多重校正算法(PMA)和时间步长控制算法进行迭代求解，既保证了迭代收敛，又提高了计算效率. 所给算例成功求解了液体运输车辆系统的液体-多体耦合动力响应，深入分析了有关参数对系统动力响应的影响，获得了一些结论.

2004, 36(6): 724-731. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-536

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串列双圆柱绕流下游圆柱两自由度涡致振动研究

陈文曲, 任安禄, 李广望

数值研究了串列双圆柱绕流下游圆柱两自由度涡致振动问题，研究发现：(1) 双自由度的圆柱振幅峰值及出现振峰的频率比都比单自由度的大；(2) 尾流圆柱中的升力远大于均匀来流的，而阻力却相反；(3) 下游圆柱的位移响应对于频率比的变化没有均匀来流中的"敏感"；(4) 尾流中，在频率比1.16和0.87之间，出现了明显的"拍"现象，即圆柱的振幅响应包含不同的频率，而在均匀来流中，并无明显的"拍"现象. 采用ALE方法，计算网格采用H-O非交错网格系统，结合分块耦合方法. N-S方程的对流项和扩散项分别采用三阶迎风紧致格式和四阶中心紧致格式离散. 圆柱振动采用弹簧柱体阻尼器模型，柱体的振动方程采用龙格-库塔法求解. 通过模拟柱体和流体之间的非线性耦合作用，成功地捕捉到了"拍"和"相位开关"等现象.

2004, 36(6): 732-738. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-332

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受限分散体系中粒子扩散特性的研究

孙玉芬, 徐升华, 李银妹, 楼立人

当微小粒子被限制在两个距离很近的平行平面之间时，其扩散将不同于它在无限空间中的自由扩散. 利用光镊和CCD图像相关处理系统，直接测量了直径1μm的聚苯乙烯小球在不同高度，一定时间间隔内，沿着平行玻片表面方向上布朗运动的距离，并由此得到了样品池上下两个平行表面对分散体系分散相小球扩散特性的影响. 还利用小球偏离物镜焦平面不同距离时的成像状况，用相关运算法确定了小球在纵向上的位置，实现了小球扩散特性与小球在样品池中的纵向位置的关系的研究.

2004, 36(6): 739-743. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-492

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单壁碳纳米管屈曲的原子/连续介质混合模型

张田忠

用数学和力学研究所，上海 200072)//力学学报.--2004,36(6).--744～748提供了一种运用原子/连续介质混合(hybrid atomic/continuum,HAC)方法解决纳米力学问题的思路. 通过在连续介质力学模型中引入利用分子力学方法获得物性参数，建立了预测单壁碳纳米管临界屈曲参数的HAC模型. 结果表明, HAC模型具有与连续介质力学模型可比拟的简洁性, 同时可表征纳米管微观结构特征对屈曲参数的影响. 计算结果表明，Zigzag纳米管的抗屈曲性能优于Armchair纳米管. 基于Tersoff-Brenner作用势的分子动力学结果证实了这一结论.

2004, 36(6): 744-748. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2004-076

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弹性体的正则方程和加筋板的固有频率分析

卿光辉, 邱家俊, 塔娜

应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法，为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型. 采用同一种平面元素离散板和加强筋，并分别建立板和加强筋的线性方程组. 考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性，联立板和加强筋的方程得到全结构的方程组和求解固有频率的特征方程. 主要优越性表现为：结构的旋转惯性、剪切变形等都得到了考虑，且不限制结构的板厚度和加强筋的高度. 多个数值实例的收敛分析和结果证明了方法是可靠的. 该方法很容易被修改用来分析加筋壳、加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳问题.

2004, 36(6): 749-756. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2004-021

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特征值摄动法估计区间系统的最小H∞范数

吴志刚, 高强

系统的H∞范数表征其对外界干扰的抑制能力. 根据控制系统最小H∞范数与Hamilton微分系统两点边值问题一阶特征值之间的对应关系，利用微分方程特征值的摄动法估计由区间参数描述的不确定性系统的最小H∞范数.

2004, 36(6): 757-761. doi: 10.6052/0459-1879-2004-6-2003-396

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