力学学报

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胡宗民, 高云虎, 张德良, 杨国伟, 姜宗林

应用基元反应模型和频散可控耗散格式(DCD)对氢氧爆轰波在楔面反射进行了数值模拟. 计算中氢氧混合物的化学反应采用了8种组分20个反应方程式. 在处理化学反应引起的刚性问题时采用了时间算子分裂的方法. 模拟了爆轰波在楔面反射由马赫反射向规则反射转变的过程，得到了反射转变临界角，同时考虑了初始压力和组分的影响，并和实验及理论分析结果进行了比较，结果是令人满意的.

2004, 36(4): 385-392. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-313

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各种网格上统一的数值离散方法

蔡庆东

提出一种在任意网格上计算数值微分的方法，这种方法利用各种不同网格所具有的共同性质，基于Taylor展开和加权最小二乘法，得到了各种网格下都可以使用的数值微分格式. 有了这一技术，可以极大地丰富已经发展起来的各种数值方法，原来只能用在结构网格上的格式，可以直接推广到其他各种网格上，从而可以用于各种复杂区域内微分方程的数值求解. 初步的应用表明这种技术是简单而有效的.

2004, 36(4): 393-400. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-170

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用基于M-SST模型的DES数值模拟喷流流场

刘学强, 伍贻兆, 程克明

脱体涡数值模拟方法(dettached eddy simulation, DES)是把雷诺平均 Navier-Stokes方程(RANS)方法及大涡模拟方法(LES)结合起来模拟有脱体涡的湍流流场的数值模拟方法. 其主要思想是在物面附近解雷诺平均Navier-Stokes方程、在其他区域采用Smagorinski大涡模拟方法. 本文在剪切应力传输(SST)湍流模型的基础上用DES及混合非结构网格数值模拟具有横向喷流的湍流流场，算法采用Osher逆风格式. 利用该套程序(包括网格生成及算法)，对导弹在不同马赫数下的喷流流场进行了数值模拟，并与同时开展的实验研究的结果进行了对比. 结果表明用该方法处理这类问题是较准确的.

2004, 36(4): 401-406. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-236

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孔隙地层中声波诱导的电磁场测井响应模拟

胡恒山, 刘家琦

声电效应测井过程中,当充流体井中发射的声波传播至井外时,在孔隙地层中引起含带电离子的孔隙流体相对于固体骨架流动,导致电磁场.在忽略转换电磁场对声场影响的条件下,先采用Biot-Rosenbaum模型计算孔隙地层中的声场,再计算声波诱导的电场和磁场.计算结果表明,有伴随纵波波群和横波波群的电磁场、有伴随斯通利波的电磁场,还有微弱的临界折射电磁波. 计算还表明: 接收器偏离井轴越远,电场和磁场的强度越大;在井壁处,磁场强度的波形与轴向电场强度的波形相似.

2004, 36(4): 407-413. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2002-316

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混凝土双K断裂参数计算的半解析有限元法

王承强, 郑长良

混凝土裂缝扩展的双$K$断裂准则，用于描述混凝土结构裂缝的起裂、稳定扩展和失稳断裂. 其相应的双$K$断裂参数(起裂断裂韧度$K_{\rm IC}^{\rm ini} $和失稳断裂韧度$K_{\rm IC}^{\rm un}$)一般通过简便的试验和基于虚拟裂缝扩展粘聚力的解析方法确定. 利用平面扇形域哈密顿体系的方程，通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法，以解析的方法推导出基于混凝土虚拟裂缝扩展线性粘聚力模型的平面裂缝解析元列式. 将该解析元与有限元相结合，构成半解析的有限元法，可求解任意结构几何形状的混凝土平面裂缝双$K$断裂参数的计算问题.数值计算结果表明半解析有限元法对该类问题的求解是十分有效的.

2004, 36(4): 414-418. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-365

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应力函数及其对偶理论在有限元中的应用

黄若煜, 吴长春

借助于Cosserat连续介质模型，探讨了应力函数和位移对避免有限元C$^{1}$连续性困难的互补性作用. 通过对应力函数对偶理论的深入分析，为将应力函数列式得到的余能单元转化为具有一般位移自由度的势能单元提供了严格的理论基础，在此基础上，给出应用应力函数构造有限元的一般方法.

2004, 36(4): 419-426. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-277

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岩土介质非稳态热固结耦合问题的热源函数法

白冰

考虑耦合效应的饱和土体热固结问题控制方程，利用Fourier变换、Laplace变换给出其在变换域上的解. 将初始温度场分布视为虚拟的热源或者将热源等价为特定的初始温度分布，利用热源函数法给出瞬时线热源非稳态温度场、应力场和位移场的解析求解方法.通过在时间域和空间域上进行积分，给出有初始温度场分布以及有分布内热源存在且热源强度随时间变化条件下的热固结问题计算方法. 对一无限大物体内存在有平面矩形域热源情况下周围介质的温度、孔隙水压力以及位移等的变化特征进行分析. 研究表明，热源函数法可有效地求解一系列复杂情况下的热固结问题.

2004, 36(4): 427-434. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-487

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饱和土中端承桩纵向振动特性研究

李强, 王奎华, 谢康和

基于饱和多孔介质理论研究了三维轴对称条件下端承桩在饱和土中的纵向耦合振动. 首先通过引入势函数对Biot动力固结方程解耦，采用算子分解方法及分离变量法求得饱和土层振动解，进而利用桩土完全耦合条件得到桩土系统定解. 然后对桩顶的频率和时域响应进行参数研究，结果表明，桩的长径比和桩土模量比对桩顶动力响应有较大影响，而渗透力对其影响较小. 最后将幅频及时域反射波理论拟合结果与桩基实测结果加以对比，结果表明理论曲线与实测曲线规律一致.

2004, 36(4): 435-442. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-265

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黏弹性传动带1:3内共振时的周期和混沌运动

张伟, 温洪波, 姚明辉

研究了参数激励作用下黏弹性传动带在1:3内共振时的周期解分岔和混沌动力学.同时考虑传动带的线性外阻尼因素和材料内阻尼因素.首先建立了具有线性外阻尼情况下的黏弹性传动带平面运动时的非线性动力学方程,黏弹性材料的本构关系用Kelvin模型描述. 然后考虑黏弹性传动带的横向振动问题,利用多尺度法和Galerkin离散法得到黏弹性传动带系统在1:3内共振时的平均方程.最后利用数值模拟方法研究了黏弹性传动带系统的周期振动和混沌动力学,得到了系统在不同参数下的混沌运动.数值模拟结果说明黏弹性传动带系统存在周期分岔, 概周期运动及混沌运动.

2004, 36(4): 443-454. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-369

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非平整、多孔介质海底上波浪传播的复合方程

黄虎

为了反映近岸区域实际存在的多孔介质海底效应，并且考虑到波浪在刚性海底上传播模型的最新研究进展，运用Green第二恒等式建立了波浪在非平整、多孔介质海底上传播的复合方程. 假设水深和多孔介质海底层厚度均由两种分量组成：慢变分量，其水平变化的长度尺度大于表面波的波长；快变分量，其水平变化的长度尺度与表面波的波长等阶，但其振幅小于表面波的振幅. 另外，多孔介质层下部边界的快变分量比水深的快变分量小1个量级.针对水体层和多孔介质层，选择Green第二恒等式方法给出了波浪传播和渗透的复合方程，它在交接面上满足压力和垂直渗透速度的连续性条件,可充分考虑波数变化的一般连续性，并包含了某些著名的扩展型缓坡方程.

2004, 36(4): 455-459. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-416

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微型热驱动回路的脉动及位差对热性能的影响

施慧烈, 徐进良, 张显明, 甘云华

以甲醇为工质，采用高速数据采集系统测定了微型热驱动回路在不同运行参数下的压力及温度脉动，其脉动周期及脉动幅度随蒸发段热流密度的增加而减小. 实验发现，在蒸发段热流密度较低的情况下，蒸气管中是泡状流或弹状流交替存在，而在蒸发段热流密度较高时，蒸气管中为环状流. 就位差对热性能的影响进行了详细的实验研究，并在冷凝器空气自然对流和强迫对流情况下，以加热块温度90${^\circ}$C为上限，得出微通道蒸发器和冷凝器在不同位差下的最大蒸发段热流密度. 通过对实验现象的观察及分析，以期开发出适用于未来电子产品高功率需求的微型化电子冷却器.

2004, 36(4): 460-465. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-376

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用非结构网格研究旋转振荡圆柱绕流

柏威, 鄂学全

研究了雷诺数Re=200, 1000, 线速度比$\alpha =0.5$,2.0, 4.0, 强迫振荡频率$f_{s}=0.1\sim 2.0$情况下的旋转振荡圆柱绕流问题. 通过基于非结构同位网格有限体积法对Navier-Stokes方程进行数值求解. 对流项、扩散项和非恒定项的离散格式均具有二阶精度，利用SIMPLE算法处理压力-速度耦合.计算得到了作用力系数随不同控制参数的变化规律. 通过对升力系数的频谱分析得到自然脱落频率和强迫振荡频率下的作用力振幅. 通过对不同频率作用力幅值的分析，得到频率之间的竞争关系，进而定量地给出了不同尾迹涡脱落模式的分区图.

2004, 36(4): 466-471. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-021

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流体边界层上电磁力的控制效应研究

周本谋, 范宝春, 陈志华, 叶经方, 丁汉新, 靳建明

利用作用于流体边界层上的电磁体积力改变流体边界层的结构，研究电磁力对流场的控制作用效果. 电极与磁极交替分布的电磁场激活板包覆在圆柱体表面置于流动的电解质溶液中，产生的电磁力沿圆柱体表面分布，可以改变流体边界层的结构，从而实现对流场的控制.用电磁屏蔽和时域控制的方法调整电磁力的时空分布参数，圆柱绕流分离点可以在前驻点和后驻点之间变动，产生不同的控制效果. 流体边界层上的电磁力能连续控制圆柱绕流、尾流涡街的形态. 正向电磁力具有较好的消涡、减震和减阻控制效应. 反向电磁力具有明显的增涡控制效应，具有较强的制动控制效应，此时圆柱体表面涡量分布的对称性和稳定性被破坏.

2004, 36(4): 472-478. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-392

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宾汉姆体的缓凝砂浆在单螺杆挤出机中的流动

张建辉, 薛德胜

在实验的基础上，研究了宾汉姆体的缓凝砂浆在单螺杆挤出机中的流动；运用流变学理论，建立了缓凝砂浆螺旋输送物理模型；对缓凝砂浆螺旋输送与包裹机构的工作机理进行了分析与研究，得出了缓凝砂浆连续输送的条件，螺杆转速必须大于临界转速. 实验发现：宾汉姆体的缓凝砂浆在螺旋输送与包裹机构中当螺杆转速在78$\sim$240\,r/min范围内可实现连续输送和包裹.

2004, 36(4): 479-483. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-411

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压电空心圆柱中波的传播

魏建萍, 苏先樾

应用三维压电弹性体轴对称模型对压电空心圆柱中波的传播进行了研究. 发现在圆柱中是否具有压电性质会对波的传播带来显著的差异. 当波长趋向于零时，在压电圆柱中拟P波的波速渐进趋向于横观各向同性弹性体的准P波波速，而非压电圆柱中拟P波的波速渐进趋向于一维杆模型中的P波波速；在压电圆柱中拟SV波存在驻波现象. 圆柱中的SH波同电场无关，所以在压电圆柱和非压电圆柱中SH波具有相同的频散曲线. 应用积分变换方法将圆柱的控制方程同其侧边界条件相结合，得到了一组动力学方程. 针对具体的侧边界条件，得到相对应的波导条件和频散方程. 在此基础上通过数值计算模拟了圆柱受到端部应力脉冲激励后的瞬态响应. 同时讨论了空心圆柱的半径比对轴向波传播的影响.

2004, 36(4): 484-490. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-468

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压电智能结构荷载识别方法的研究

周晚林, 王鑫伟, 胡自力

采用压电智能结构实测荷载的输出响应，基于BP神经网络与有限元逆分析提出一种识别荷载位置及大小的方法. 首先在结构的不同位置施加单位荷载由有限元方法计算得到网络的学习样本，经网络作逆分析识别荷载位置，继而通过有限元逆逼近方法确定荷载大小的最小二乘解. 数值算例表明，该方法计算速度快、精度高，不受结构几何形状和边界条件的限制，用于识别实际压电智能结构不确定荷载的位置及大小是可行的.

2004, 36(4): 491-495. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2002-235

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基于单位分解法的无网格数值流形方法

李树忱, 程玉民

在数值流形方法和单位分解法的基础上，提出了无网格数值流形方法. 无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统，即数学覆盖和物理覆盖. 数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数；而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性. 与原有的数值流形方法相比，无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活，可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数，具有无网格方法的特性，从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难. 与无网格方法相比，由于采用了有限覆盖技术，试函数的构造不受域内不连续的影响，克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难.详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程，最后给出了算例，验证了该方法的正确性.

2004, 36(4): 496-500. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-442

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弹性功能梯度材料板条中周期裂纹的反平面问题

陈宜周

讨论了弹性功能梯度材料板条中裂纹的反平面问题. 用Fourier变换方法得到了一个基本解. 这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响. 利用此基本解可得单裂纹和周期裂纹问题的奇异积分方程. 在周期裂纹求解时,远处裂纹对于中央裂纹的影响作了有效的近似处理. 最后, 给出了数值结果,它表示了材料性质对于裂纹端应力强度因子的影响.

2004, 36(4): 501-506. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-384

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汽车薄钢板应力应变曲线及屈服轨迹的研究

吴向东, 万敏, 周贤宾

采用十字形双向拉伸的实验方法对两种汽车用薄钢板BH220和SPEN进行了不同加载路径下的双向拉伸试验，得到了不同应力状态下的应力应变关系曲线，同时，根据单位体积塑性功相等的原则，确定了两种钢板等效塑性应变从0.2\%$\sim$2\%的实验屈服轨迹.结果分析表明：不同加载路径下板料的应力应变关系不同，随着加载比例由单拉到等双拉状态，板料的硬化指数逐步增大；实验屈服轨迹呈外凸性，且以等双拉为界的上下部分屈服轨迹不对称，随着变形程度的增加，屈服轨迹向外扩大，但单拉时强化程度最小，而等双拉时最大.对BH220和SPEN钢板的实验屈服轨迹与几种常用理论屈服轨迹的比较发现，Hosford各向异性屈服准则的理论轨迹与实验结果最为接近，Hill48准则与实验结果相差最大，此外一向被视为只适用于各向同性材料的Mises准则与实验结果也较为接近，其他几个屈服准则的理论屈服轨迹与实验点相差较大.

2004, 36(4): 507-512. doi: 10.6052/0459-1879-2004-4-2003-130

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2004年第36卷第4期

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