力学学报

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亚临界平面Poiseuille流的三维非线性稳定性问题——(1)共振三波概念的推广

周恒

在文献[1]中,周恒提出了一个研究亚临界(一般来说可为非临界)平面Poiseuille流的稳定性的非线性方法。在本文中,将推广该法,用于研究二维及三维扰动波的非线性强相互作用问题。具体说,是共振三波(Resonat triad)问题。在亚临界情况下,严格讲不存在共振三波。但推广文献[1]中方法后,我们也可以推广共振三波概念,从而在亚临界情况下,找到了共振三波。文献中还指出,确实存在某种机制,使得本文方法不仅仅是一种单纯的数学处理方法。

1984, 20(1): 1-9. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-001

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大气中对流的分岔和突变模型

刘式达刘式适

本文推广气块法所建立的线性对流模型,利用了流动稳定性及分岔和突变理论,建立了包含层结、局地加热及阻力等因子的非线性对流模型。研究指出: 1.在非线性层结的条件下,层结稳定性决定于线性层结参数μ(μ=-N~2,N为Brunt-频率)和表征非线性层结的强度参数b。在b>0时,参数μ由负到正会发生亚临界分岔,它表明即便是线性稳定层结(μ<0),但由于非线性层结的作用,在一定高度上会出现非线性层结不稳定;在b<0时,参数μ由负到正会发生超临界分岔,它表明即便是线性不稳定层结(μ>0),但由于非线性层结的作用,在一定高度上会出现非线性层结稳定。2.在非线性层结的条件下,局地加热强度α的变化会引起层结状态的突变。3.在线性阻尼的条件下,线性层结的变化会发生鞍一结点分岔,由此可导得Benard对流判据;加入风速切变的影响后,其变化会发生Hopf分岔,并可得到重力内波稳定的Miles判据。

1984, 20(1): 10-18. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-002

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Galerkin有限元近似的非线性计算稳定性问题

季仲贞

本文讨论了描写流体运动发展方程的Galerkin有限元近似的非线性计算稳定性问题。推广[1]中的结果,指出在Galerkin有限元近似中,能量守恒性、算子非负性和计算稳定性之间同样存在密切的关系。证明了带非负算子“强”隐式Galerkin有限元近似是绝对稳定的,而“弱”隐式或显式Galerkin有限元近似可能是不稳定的。文中还给出了一维、二维的显式Galerkin有限元近似的非线性计算不稳定的例子。

1984, 20(1): 19-26. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-003

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具有Le_f≠1的反应面理论及其在氧化-升华耦合过程研究中的应用

钟家康

本文对有质量引射和化学反应的局部相似层流边界层作出反应面理论分析。它导出Le_f≠1情形下的一些传质、传热关系式。作为反应面理论的一个应用,对表面材料的氧化-升华耦合过程进行了研究,阐明了氧化和升华过程从速率控制到扩散控制的过渡机理和转变条件,揭示了速率升华寓于氧化扩散控制区之中这一现象,对石墨驻点烧蚀作了计算,并与实验资料作了比较,两者定量地符合。

1984, 20(1): 27-35. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-004

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关于用里兹法求位移等量的收敛性条件

胡海昌

本文讨论了基于最小势能原理的里兹法的收敛性。主要结论如下:在势能收敛的前提下,位移的线性泛函(包括指定点的某个位移分量)收敛的充分必要条件是对应的单位广义力只产生有限的应变能,正二次泛函收敛的充分必要条件是它在应变能意义下有界。举出了收敛与不收敛的例子。

1984, 20(1): 36-42. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-005

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我国管板“设计规定"与TEMA标准的对比及其试验验证

黄克智薛明德

本文概述了我国压力容器设计规定管板公式的理论依据,并和美国列管式换热器制造者协会(TEMA)标准进行了比较,其结论是我国“设计规定”管板计算公式比TEMA公式更合理。

1984, 20(1): 43-50. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-006

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埋地长输管道热胀内力近似分析

崔孝秉

埋地长输管道热胀强度问题在石油管道工程及城市热力网工程中都存在,它对工程的质量、投资及材耗等方面都有相当大的影响。本文用弹性抗弯铰力学模型代替弯头,用分割迭代法进行分析,近似算出埋地长输管道的热胀位移和热胀内力。经试验验证和有限元法计算对比,表明本文所述方法具有良好的工程准确度。

1984, 20(1): 51-61. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-007

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爆破抛体加速运动的渗流模型计算

杨人光庞维泰

本文对有限球体爆破时渗流损失对抛体动能的影响作了计算。固体介质作为松散体处理,服从库仑内摩擦定律,破坏后的流动状态服从剪胀条件;爆炸生成的高压气体存松散介质内按渗流二次式规律流动,考虑线性摩阻与二次摩阻。本文对一定块度,不同规模,不同比药量,不同初始松散率情况下的渗流影响作了计算。计算结果有助于进一步阐明工程爆破中抛体质心速度随爆破规模的变化规律,指出除了重力影响之外,还存在渗流影响。

1984, 20(1): 62-72. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-008

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材料强度在爆炸焊接界面波形成过程中的作用

张登霞李国豪周之洪邵丙璜

本文给出了爆炸焊接界面波形成机理的几组试验结果。这些结果表明:1.界面波的比波长是与粘性无关的恒值;2.在低碰撞速度段,界面波的比波长随板材强度而变化,在高碰撞速度段,界面波的比波长是与板材强度无关的恒值。因此,爆炸焊接界面波形成机理的流体弹塑性模型是合理的。本文还给出确定界面波波长的经验公式。

1984, 20(1): 73-80. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-009

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空气正激波后电子浓度的测量

崔季平何宇中范秉诚

用改进了的磁探针和离子采集器,在φ800毫米低密度激波管中,测量了空气正激波后的电子浓度,得到了与等人的平衡理论计算一致的结果。在大Ma_s,数、低密度下,实验结果表现出有“过剩”的电子浓度,这与林绍基等人的结果是一致的。

1984, 20(1): 81-84. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-010

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微波条纹干涉仪用于激波管中电离现象的研究

竺乃宜李学芬

本文介绍了8mm和3mm微波条纹干涉仪的结构和工作原理。微波条纹干涉仪具有高的测量灵敏度和精度(比普通透射仪和反射仪高一、两个量级),又有好的抗干扰能力,因此它是测量等离子体中电子密度的一种可靠手段。在P_1=1×10~(-2)—1mmHg Ma_s=9—22.5范围内的空气中,本文条纹干涉仪的测量结果与作者以前用其它手段测量的结果是一致的。根据这一宽阔范围内各种手段测量的结果,我们得到了在同一Ma_s下,n_e∝P_1的近似关系。这一规律与理论计算的结果也是符合的。本文将条纹干涉仪与透射仪联合使用,测定了在某些温度下慢电子与中性粒子的平均碰撞截面

1984, 20(1): 85-91. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-011

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激光诱导荧光法显示超音速化学激光器的全流场

孙思远桑凤亭周必迁谢行滨庄琦张存浩

连续波化学激光器中,两股超音速气流的扩散混合情况相当复杂,激光器性能在很大程度上受扩散混合过程的控制。因此,流场显示诊断以及流速测量等,对于这类器件来说是至关重要的。人们采用诸如阴影法、纹影法、干涉法、相干反斯托克斯喇曼光谱法、激光多普勒测速计以及全息干涉法等探测手段来显示和诊断流场,以期更好地了解超音速流混合的具体过程。然而,由于连续波化学激光器喷管尺寸小、腔压低(即气体密度低)以及气流速度高等缘故,上述方法都有各自的困难和局限。

1984, 20(1): 92-95. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-012

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孔为SH波绕射问题的渐近解法

盖秉政

本文把在静力问题中使用的边界扰动形式的映射函数推广到SH波绕射孔的动力问题中,提出了渐近求解这一问题的一般方法及相应的渐近公式,给出了“0”级及“1”级渐近解的具体解析算式及数值例。

1984, 20(1): 96-103. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-013

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对“分区混合有限元法计算应力强度因子”的讨论

谢定一

用分区混合有限元法计算应力强度因子,是分区混合能量原理实际应用的一个成功例子。该方法是把裂纹尖端附近作为Ⅰ区,采用一个应力奇异单元,应力场取裂纹尖端附近渐近解的第一项,以应力强度因子作未知量;把其余部分作为Ⅱ区,采用位移型常规单元,以结点位移作为未知量。

1984, 20(1): 104-105. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-014

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奇异元的选取对计算精度的影响——兼答谢定一同志

匡文起

分区混合有限元法除用于计算应力强度因子获得成功以外,最近又有人把它用于计算弹性薄板及水坝,均得到了良好的效果,可见这一新的方法已经引起一些同志的重视。谢定一同志对奇异元提出新的看法来进行讨论,我们觉得这种讨论有益于更深入的理解和更有效的运用分区混合有限元法。下面谈谈我们对这个问题的看法。

1984, 20(1): 106-106. doi: 10.6052/0459-1879-1984-1-1984-015

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