飞机尾涡是由机翼尾缘脱落的涡层绕翼尖涡卷绕形成的，是机翼在产生升力的同时所伴生的固有的空气动力学现象. 简言之，有限长度机翼在产生升力的过程中，其下翼面的压力大于上翼面，因此在翼尖处，下翼面的气流就会绕过机翼端部，往上翼面方向流动，因此在翼尖位置就会形成向上卷起的翼尖涡. 机翼尾缘脱落的涡层绕翼尖涡卷绕和发展，最终形成了两个大小相等、方向相反、具有对称性的飞机尾涡.

由于尾涡能量集中，自然消散所需时间较长(平静大气条件下约为2分钟以上)，当后续飞机误入前面飞机的尾流区时，轻者会出现机身抖动、下沉或上仰、瞬间飞行姿态改变，重则导致发动机停车，甚至机身翻转等，如果处置不当就会发生飞行事故^[1]. 美国全国交通安全委员会在1983---2000年间记录的由尾流引起的飞行事故就多达130多起，占该期间美国空难总数的1/3 ^[2]. 尾流对飞机的危害不容忽视，严重影响着航空运输的安全.

为了消除因遭遇尾流而发生的航空安全隐患，国际民航组织(International Civil Aviation Organization,ICAO)、美国联邦航空管理局(Federal Aviation Administration,FAA)等在对飞机尾流的产生和发展进行深入研究和对机场尾流进行大量实测的基础上制定了相应的尾流间隔标准，以此避免后机进入到前机的尾流场中(图1). 尾流间隔标准启动早期效果 明显，很大程度上防止了由尾流引起的安全事故的发生.但随着航空交通运输量的飞速增长，严格执行尾流间隔标准将造成机场上空和地面的拥堵，已严重制约了航空运输业的发展^[3].

图1(Fig.1)

图1 国际民航组织对于飞机安全距离的要求[4] Fig.1 Safe seperation regulations ruled by ICAO [4]

1976年，国际民航组织的第九届航行会议着重强调了由于翼尖涡流所引起的飞行安全问题. 美国国家航空航天局 (NationalAeronautics and Space Administration,NASA)从20世纪六七十年代起主要研究了不同天气环境下尾流形成和消散的详细机理并且运用雷达对飞机尾流进行了大量的实测^[5],力图由此推断和预测飞机尾流的位置和强度，合理规避飞机尾流，提高机场运行效率^{[6, 7, 8]}.欧洲对飞机尾流控制的研究主要在于对飞机气动外形进行相应改进，包括改进襟翼、添加一些辅助设备等，据此改变尾涡的特性，使其在较短的时间内消散. 欧洲的两个主要机构德国航空太空中心(DeutscheLuft-Reederei)和法国航空航天中心(Office National d'Etudes et de Recherches Aérospatiales)在尾流控制方面做了大量的工作，在许多合作项目中积累了丰富的数据资料^{[9, 10]}.近年来，欧美航空强国在大量研究和实测的基础上，致力于研发能够根据天气、起飞重量等建模并实时预测飞机尾流的监测系统^{[11, 12, 13, 14]}，在少数机场已经开展实际应用；与此同时，高精度的数值模拟在飞机尾流特性及尾流控制研究方面得到了越来越广泛的应用^{[15, 16, 17]}.

我国由于民航事业起步较晚，国内有关大飞机尾涡间隔缩减和尾涡特性的研究项目和研究成果相对较少. 徐肖豪等^{[18, 19]}对飞机尾流的建模仿真和尾流间隔标准的缩减技术进行了研究，建立了较为准确的飞机尾流模型并对飞机尾流缩减技术进行了总结，近年来对机场的等待延误进行了统计和研 究^{[20, 21]}.王雪松、周彬、刘俊凯等^{[22, 23]}对不同环境情况下的飞机尾流建模仿真进行了探索，并对飞机尾流的雷达散射特性进行了较为细致的研究.建立了不同条件下的尾流描述模型并对飞机尾流的雷达监测与跟踪提出了合理的方案，对飞机尾流的探测在民航客机尾流间隔缩减和隐身军机探测方面具有重要意义. 在尾流主动控制方面，鲍锋等^{[24, 25, 26]}在德国航空太空中心工作期间参与了多项欧盟的飞机尾流控制项目，对利用流体力学中的不稳定性进行飞机尾流控制进行了探索，大量有效的实验结果证明了这一思路在飞机尾流控制中的诱人前景.近年来，在国家自然科学基金和航空基金的支持下，对利用瑞利-路德维希相交不稳定性(Rayleigh-Ludwieginstability)进行飞机尾流控制的机理及具体的参数匹配进行了细致研究，取得了较好的效果^{[27, 28]}.申功炘等^[29]与德国航空太空中心合作，探索了利用喷流触发瑞利-路德维希不稳定性进行尾流控制的方法，并取得了一定的效果.梁益明等^[30]通过数值模拟的方法对翼梢小翼的外形对翼尖涡强度的影响进行了研究，发现合理的翼尖小翼形状和尺寸对翼尖涡形成初期的强度影响较大. 另一方面，徐胜金等^[31]通过风洞中的粒子图像测速(particle imagevelocimetry)实验对利用翼尖小翼和翼梢喷流相结合的方式进行尾流控制进行了探究，实验结果表明在一定的参数匹配下，上述组合方式能够有效的增升和减阻.

本文基于瑞利-路德维希不稳定性的基本原理和在德国航空太空中心以及厦门大学前期研究的基础，通过在机翼模型上添加一定结构化尺寸的矩形扰流片(相当于飞机襟翼的某种施放方式)的形式产生小涡，诱发瑞利-路德维希不稳定性，实验结果表明尾流环量在45个翼展范围内明显减弱，取得了良好的实验效果.

在飞机尾流主动控制的研究中，可供利用的流体力学不稳定性很多，例如以下3种不稳定性具有不同的特性，受到了学者们广泛关注与研究.

克鲁等^[32]从20世纪70年代的后期开始对近地面层尾涡的形成和消散特性进行了大量的观察和实验，得到了许多有用的结论，如尾涡消散的克鲁不稳定性(Crow instability)等.克鲁不稳定性是一种长波不稳定性，描述的是一对大小相同、方向相反的旋涡之间相互作用的过程. 首先是这一对反向旋转的旋涡之间相互作用，从而放大了其在传播方向上的正弦波动，随着波动的幅度增大到一定程度时，它们将相互连接、组合，最后形成一长串的涡环^[32]. 此时，两个涡已经破裂，强度大大减弱(见图2).

图2(Fig.2)

图2 克鲁不稳定作用导致的飞机尾流消散[32] Fig.2 Wake vortex dissipation due to Crow instability [32]

克鲁不稳定性是能够使尾流消散的一种机制，是飞机尾流彻底消散的自然机制，属于长波不稳定性的一种，其产生涉及短波不稳定性的发展，需要较长的相互作用时间，因此在减少时间间隔方面并没有很大的贡献.

瑞利-路德维希不稳定性又称为相交不稳定性，其产生的前提是相邻的两个涡大小不等，方向相反，相隔一定距离^[33].对于飞机尾流控制研究，在高强度的两个翼尖涡内侧适当位置引入一对强度相对较小的反向涡(简称小涡)，形成能够触发两个翼尖涡相交不稳定性的尾涡系统，构成典型的反向四涡系统^{[34, 35]}.这种四涡系统的特点是两个小涡与翼尖涡反向(${\Gamma _1} > 0$,${\Gamma _2}<0$)并且保持合适的距离，形成左右对称涡对的系统.瑞利-路德维希不稳定性的触发与涡对之间的初始环量比值(${\Gamma _2}/{\Gamma _1}$)以及初始距离比值($b_{2}/b_{1}$)密切相关，在合适的参数组合下涡对之间相互诱导并且能快速消散，四涡系统结构如图3所示.

图3(Fig.3)

图3 用于研究瑞利-路德维希不稳定性的四涡系统示意图[35] Fig.3 Four-vortex wake system for investigating the R-L Instability [35]

在瑞利-路德维希相交不稳定性触发和尾流发展过程中，小涡会被大涡挟带变形，环绕大涡产生"剥离"效应，进而引起大涡的轴向不稳定性. 在该不稳定性的影响下，主涡将会被小涡剥离并削弱，最终加快尾流的消弱.本文即采用矩形机翼模型，通过添加结构化的扰流片引入一对与主翼涡反向的小涡，以期诱发尾涡的瑞利-路德维希不稳定性，构建出具有自消散机制的尾流体系.

螺旋不稳定性(helical instability),又称轴向不稳定性(axial instability),是指尾流受扰动(例如，飞机在加速和减速过程中引入尾涡的轴向扰动)后，逐渐发展为螺旋状的涡系结构，使得尾涡破裂消散. 螺旋不稳定性的发展过程如图4所示.虽然其发展过程以及破裂涡沿着涡核的传播速度有限，但这种不稳定性也是可能被用于消弱飞机尾流的潜在方法^[25].

图4(Fig.4)

图4 螺旋不稳定性沿涡核发展过程[25] Fig.4 Spiral breakdown of the vortex by helical instability [25]

本文采用矩形机翼模型产生一对大小相等、方向相反的主涡，模拟高强度的飞机尾流，同时通过添加结构化的矩形平板扰流片引入一对与主翼涡大小不等、方向相反的小涡，模拟襟翼等结构产生的反向小涡.上述简化模型能形成结构化的反向四涡系统，用以研究瑞利-路德维希不稳定性的发展过程及其对飞机尾流的消散作用.

实验模型及其构成的四涡系统如图5所示.

图5(Fig.5)

图5 实验模型及其生成的四涡系统示意图[24] Fig.5 Four-vortex system tailored by rectangular airfoils [24]

为了保障较高的加工精度和良好的气动性能，实验中的基础翼型采用了下翼面较为平直的GO436B机翼，其失速攻角为12°，机翼模型的弦长为80 mm，翼展为200 mm，矩形扰流片的尺寸为50 mm×50 mm，厚度为0.75 mm左右.在实验过程中，为了防止模型在粒子图像测速实验过程中反射激光，机翼和扰流片均涂成黑色.

本研究在厦门大学航空流体与粒子图像测速实验室的拖曳循环水槽中进行.水槽的实验段截面宽度为500 mm，液面高520 mm.该水槽为开放式，其上部装有拖曳台车，拖曳台车上设有光学平板和六分测力天平.拖曳台车通过伺服驱动马达控制，可以在平行的实验钢轨上往复运行，单向最大行程为3 300 mm，速度控制分辨率为0.5 mm/s.实验模型通过与测力天平吊装在一起实现拖曳并进行攻角调节. 实验过程中设置拖曳台车的速度为0.4$\sim$0.5 m/s，模型攻角6°$\sim $10°，实验雷诺数为3.98×10$^{4}$$\sim $4.95×10$^{4}$.模型由拖曳台车在近乎静水中拖行，可以模拟高空低湍流度的飞行环境，实验装置如图6 所示.

图6(Fig.6)

图6 拖曳式循环水槽及二维粒子图像测速测量系统 Fig.6 Water-towing-tank with 2-D PIV system

该水槽配备二维粒子图像测速系统，试验段两侧和水槽端部设置了观测窗口，实验中高速相机从端部获取尾流涡系相互作用的定量测量数据. 粒子图像测速系统具体参数见表1，由于四涡系统左右相互对称，为了更加精确的进行测量，选择其左半部份作为相机的成像区域. 根据实验设备的性能和实验测量精度的需求，判读区(interrogationwindow)的大小为16×16像素，计算时水平和垂直方向都设置25%的重叠(overlap)，粒子图像测速实验的坐标系统如图7所示.

表1(Table 1)

表1 粒子图像测速系统组件参数Table 1 Component parameters of PIV system

表1 粒子图像测速系统组件参数 Table 1 Component parameters of PIV system

图7(Fig.7)

图7 粒子图像测速分析区域坐标位置 Fig.7 Coordinate system for PIV measurement

综合考量尾流控制研究的特点和设备性能，本文研究了飞机尾流在其下游区域45个翼展内的发展情况.实验过程中为保证实验数 据的真实可靠，每组实验至少间隔15分钟，使得流场趋于稳定后再进行下一组实验.

本文首先进行了无扰流片(baseline)的实验测量，改变主翼攻角$A$ (10°,8°,6°)和台车拖曳速度$V$ (0.4 m/s，0.5 m/s)，进行了6组实验.不同的拖曳速度和攻角下主翼涡发展过程基本相同，选取参数组合为主翼攻角10°,拖曳速度0.5 m/s的情况为例进行说明. 主翼涡在45个翼展内的发展情况如图8中的涡量和速度矢量合成图所示.主翼涡涡核在观测 范围内始终保持完整，形成初期能量高，随着时间的推移，涡核出现下洗运动，在实验测量的45个翼展范围内，无明显的破裂消散迹象.

图8(Fig.8)

图8 无扰流片时主翼涡的发展情况 Fig.8 Development of wake vortex without flaps

流体力学主要采用速度环量和涡通量表征漩涡的强度，文中通过计算测试区域不同时刻的环量变化表征尾涡消散过程中的能量变化. 在实验过程中，用于粒子图像测速数据采集和处理的"DynamicStudio(动力学工作室)"软件能够根据采集的数据直接分析出测量区域的速度分布，并对速度场求旋度得到测量区域的涡量分布，二维情况下，涡量 $\omega $ 的计算的如式(1).环量是流场中速度在某一封闭周线切线上的分量沿封闭曲线线积分，环量$\Gamma $的计算可以根据斯托克斯公式表述为式(2)，即可以根据对涡量的面积分求得环量. 在数据处理过程中统计分析相对环量$\Gamma_{n}/\Gamma_{0}$(第$n$个翼展处的环量 $\Gamma_{n}$比上初始环量$\Gamma_{0}$)的变化来表征尾涡强度的演变过程，6组实验中环量变化趋势如图9所示.

从图9中可以看出在上述6种攻角和拖曳速度组合下，主翼尾涡环量衰减都很小，说明主翼涡在未受到扰动的情况下可以长时间保持能量不衰减.进一步论证了如果不引入扰动，主翼尾涡是非常稳定的，即在没有受到外界适当扰动的情况下，主翼涡可以持续保持相当长时间.

图9(Fig.9)

图9 单主翼涡环量随翼展变化规律 Fig.9 Circulation variation of wake vortex respecting to wingspan

在结构化的矩形机翼左右两侧分别装夹矩形平板扰流片，对四涡系统的瑞利-路德维希不稳定性进行分析.为与单主翼涡的 发展形成对比，主翼攻角$A$和台车拖曳速度$V$与3.1节中保持一致，同样进行了6组实验.选取参数组合为主翼攻角8°、拖曳速度0.5 m/s的情况为例进行说明，其主翼涡在45个翼展内的发展情况如图10所示.

图10(Fig.10)

图10 带扰流片时主翼涡的发展情况 Fig.10 Development of wake vortex with flaps

与3.1节中的图8相比，装夹扰流片后，主翼涡的发展规律发生了较大的变化.涡量和速度矢量合成图表明在第0个翼展时，通过 主翼和扰流片分别产生了大小不等、方向相反的主涡和次涡.在翼展0$\sim$8范围内，主翼涡涡核明显，次涡绕主涡运动并逐渐消失，在翼展8$\sim$24范围内，主翼涡的相交不稳定性被产生于扰流片的次涡诱导激发，涡核出现破裂，尾流强度明显减弱.在本文实验中，随着尾流运动的进一步发展，在24个翼展后，受流场中残余能量的影响，涡核重新聚拢形成较弱的尾流漩涡.相对于单主翼情况，主翼涡在次涡的诱导下强度削弱，而且涡核也出现了较为明显的上升运动.

对装夹扰流片的6组实验，进行环量统计分析，其发展变化趋势如图11所示.

图11(Fig.11)

图11 四涡系统中主翼涡环量随翼展变化规律 Fig.11 Circulation variation of wake vortex respecting to wingspans in four-vortex wake system

由图11可知，主翼涡环量在翼展10$\sim$30之间迅速下降，与图8中单主翼涡的环量变化规律形成明显的对比.尽管在30个翼 展后，流场中形成了新的翼尖涡，但其环量已相对初始减小很多.在统计的45个翼展内，翼尖涡环量降低了35%$\sim$45%.上述实验研究了添加扰流片模拟襟翼作动产生的小涡与翼尖涡层脱落卷绕的主涡构成四涡系统的特性，结果证实了合理设计的尾流自消散机翼激发瑞利-路德维希不稳定性在飞机尾流控制方面的潜在应用价值.

(1) 主翼涡在未引入扰动时，在所观测的45个翼展范围内能长时间存在，其环量衰减很小，约在10%以内.

(2) 采用矩形机翼两侧装夹结构化扰流片的方式，能构建出具有自消散机制的尾流反向四涡系统.在合适的参数组合条件下，能够诱导 主翼涡与小涡的瑞利-路德维希相交不稳定性.

(3) 在适当的参数组合条件下，瑞利-路德维希不稳定性在尾流下洗区10$\sim$20个翼展内发生，并导致主翼涡涡核破裂，环量明显降低.

(4) 瑞利-路德维希不稳定性只能使得尾流在一定程度内得到迅速衰减. 尾流流场中残余能量会重新聚拢，形成新的较弱的尾流.

(5) 在测量的45个翼展区间内，主翼涡环量降低为初始环量的55%$\sim$65%，证明了该实验手段在控制飞机尾流方面的应用潜力.

Bao Feng¹, Yang Jinwen², Liu Jinsheng¹, Jiang Jianhua¹, Wang Junwei³, He Yi¹