激波风洞高低压段钢膜片破裂特性研究1)
RESEARCH ON RUPTURE CHARACTERISTICS OF STEEL DIAPHRAGM BETWEEN HIGH AND LOW PRESURE SECTION IN SHOCK TUNNEL1)
通讯作者: 2)汪运鹏, 副研究员, 主要研究方向: 激波风洞测力试验与风洞天平技术. E-mail:wangyunpeng@imech.ac.cn
收稿日期: 2020-09-27 接受日期: 2021-04-23 网络出版日期: 2021-06-18
基金资助: |
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Received: 2020-09-27 Accepted: 2021-04-23 Online: 2021-06-18
作者简介 About authors
激波风洞是用于高超声速飞行器气动外形设计和优化的常用地面试验装置,基于爆轰驱动技术,激波风洞能够在短时间(毫秒级)内产生高温、高压的驱动气体来模拟高超声速试验气流.主膜片位于激波风洞中的爆轰驱动段和激波管段之间,试验时膜片在爆轰脉冲压力下打开,膜片的打开状态和脱落情况对激波风洞气流品质有很大的影响. 同时,膜片也是形成激波的先决条件. 传统的风洞采用铝质膜片进行试验,在激波风洞中需要承压能力更强的膜片, 此时铝质膜片不再适用, 需要采用钢质膜片.因此, 对激波风洞中的钢膜片破裂特性进行研究很有必要.将数值计算结果与试验结果进行比较, 发现数值计算结果与试验结果吻合得比较理想,计算结果具有可靠性. 基于膜片的应力-应变模型, 建立了膜片打开的动力学模型,根据CJ爆轰理论, 采用有限元软件计算模拟了膜片破裂的过程,分析总结了膜片破裂的机制和力学特性规律.采用控制变量法对不同厚度和凹槽长度的膜片进行分析研究,得到了膜片破膜压力和有效破膜时间的变化规律. 在激波风洞试验中,根据膜片总破膜时间设计了适用于JF-12复现风洞的膜片参数.
关键词:
Shock tunnel is a common ground test device used for aerodynamic shape design and optimization of hypersonic vehicles. Based on detonation driven technology, shock tunnel can generate high-temperature and high-pressure driver gas in a short test time (millisecond level) to simulate hypersonic test airflow. The main diaphragm is located between the detonation driver section and the shock tube section in the shock tunnel. During the test, the diaphragm is opened under the detonation impulse pressure. The opening state and falling off state of the diaphragm have a great influence on the air quality in the shock tunnel. At the same time, the diaphragm is also a prerequisite for the formation of shock wave. In the traditional wind tunnel, aluminum diaphragm is used for testing. In the shock tunnel, a diaphragm with stronger pressure bearing capacity is needed. At this time, aluminum diaphragm is no longer applicable, and steel diaphragm is needed. Therefore, it is necessary to research the rupture characteristics of steel diaphragm in a shock tunnel. By comparing the numerical results with the experimental results, it is found that the numerical results are in good agreement with the experimental results, and the calculated results are reliable. Based on the stress-strain model of the diaphragm, a dynamic model of the diaphragm opening was established. According to the CJ detonation theory, the process of the diaphragm rupture was simulated by finite element software, and the mechanism and mechanical characteristics of the diaphragm rupture were analyzed and summarized. The control variable method was used to analyze and study the diaphragm of different thickness and groove length, and the change rule of diaphragm rupture pressure and effective diaphragm rupture time was obtained. In the shock tunnel test, the diaphragm parameters suitable for JF-12 wind tunnel were designed according to the total rupture time of the diaphragm.
Keywords:
本文引用格式
聂少军, 汪运鹏, 薛晓鹏, 姜宗林.
Nie Shaojun, Wang Yunpeng, Xue Xiaopeng, Jiang Zonglin.
引言
激波管是实验室中能够产生可控激波并且利用激波压缩试验气体的常用试验装置,用来模拟实际工作条件, 它能瞬间将试验气体升温、加速和增压[1].激波风洞由一个激波管以及连于其后的喷管、实验段等风洞主要部件组成,包含相连的驱动段和被驱动段, 驱动段贮存高压、高能量的工作气体,被驱动段贮存低压试验气体, 试验前两者通常被膜片隔开. 试验时,上游的驱动段气体经过爆轰驱动[2]或者其他驱动方法[3-4]产生脉冲高压,巨大的压差会导致膜片破裂, 继而在下游产生所需的运动激波.在进行激波风洞试验时, 膜片不仅需要承受驱动段的初始充气压力并且不发生破裂,而且还需要保证在点火驱动时完全打开而且不发生脱落.膜片能够瞬间打开并且完全打开是形成激波的关键前提条件,同时也是激波风洞试验中普遍存在的难题.
国外一些激波管专家学者针对膜片破裂特性进行了相关研究. 在20世纪50年代,一些学者通过激波管试验对膜片破裂的规律进行研究,发现膜片破裂打开是一个非瞬态过程[5-6]. 随后,有学者从理论上建立了简单的膜片破裂的理论模型,通过实验研究了有效破膜时间与膜片材料的关系,但是理论模型与实验获得的破膜时间存在较大差距[7]. 随后,Hickman等[8]通过实验研究的方法获得了膜片开启过程中的高速阴影照片,观测到了膜片开启时存在的拟定常自由射流.范良藻和俞鸿儒[9]进一步研究了膜片材料对有效破膜时间的影响,结果表明有效破膜时间与激波管直径和膜片材料密度成正相关关系,与膜片压差成负相关关系.林建民[10]研究了激波风洞中不同外形膜片对破膜压力的影响,比较了金属成型膜片和平板膜片的承载能力,发现金属成型膜片更适合用于爆轰驱动的激波风洞.栗继伟[11]研究了不同膜片厚度对破膜过程造成的压力损失的影响,在JFX氢氧爆轰驱动激波风洞中进行试验,结果表明膜片总厚度和有效厚度对破膜压力损失影响较大, 当厚度增大时,破膜压力损失也会相应增大.
随着计算机技术的发展, 学者已不再局限于实验研究方法,针对激波管中膜片破裂过程的数值模拟方法成为可能.目前已有学者通过数值方法模拟了卡鲁尼亚大学的SS304激波管中的膜片破裂过程,分析了在不同厚度(1 mm, 2 mm或3 mm)的情况下铝膜片的破裂过程,包括破膜压力和膜片开启时间随膜片厚度的变化规律, 得到的结论为:当膜片的无量纲厚度(即膜片有效厚度与膜片总厚度的比值)分别为0.33和0.67时,有效厚度越小, 膜片破裂所需的压力越小, 破裂所需的时间越长[12].
为了研究风洞中膜片的破裂特性规律,一些学者主要采用传统风洞试验的方法研究了铝膜片的厚度对破膜压力和有效破膜时间的影响,而对钢膜片的研究比较少, 因为传统风洞试验中铝膜片的承压能力已能达到试验要求.在目前的激波风洞试验中,鲜有学者采用数值模拟的方法研究脉冲型风洞中膜片的破裂过程,尤其是膜片的凹槽长度对破裂过程的影响.
因此, 本文将采用数值模拟的方法,利用有限元分析软件中的显式动力学模块对膜片破裂过程进行瞬态结构分析,并与复现高超声速飞行条件激波风洞(以下简称"JF-12复现风洞")[13]中的试验结果进行比对,分析爆轰驱动的激波风洞中不同有效厚度、总厚度和凹槽长度对膜片破裂特性的影响.从工程应用的角度来看,探寻激波风洞中高低压段膜片的破裂特性有助于预测膜片在风洞运行中打开时的压差与破膜时间,节省试验成本, 缩短试验时间, 提升试验流场品质,促进我国激波风洞试验研究的有利发展. 本工作采用有限元数值模拟的方法,推导了膜片破裂的动力学方程, 研究了膜片破裂特性规律,以期为JF-12复现风洞试验提供参考数据.
1 膜片破裂的动态模型建立及研究方法
2012年中国科学院力学研究所成功研制了JF-12复现风洞, 该风洞可复现25 $\sim$ 40 km高空、马赫数5 $\sim$ 9的飞行条件的飞行器气动试验, 有效试验时间超过了100 ms[14-17].该风洞由卸爆段、爆轰驱动段、激波管段、喷管、试验段和真空段等部分组成. 卸爆段和爆轰驱动段、爆轰驱动段和激波管段、激波管段和喷管段均有膜片隔开,爆轰驱动段和激波管段管道为等截面圆柱形,主膜片是指爆轰驱动段和激波管段之间的膜片[18-19].常见的爆轰驱动技术有正向爆轰和反向爆轰两种运行模式[20],JF-12复现风洞采用反向爆轰驱动技术[21-22]产生高温高压气体.本文在数值模拟的过程中, 采用阶跃载荷压力模拟试验中爆轰驱动产生的压力.在爆轰驱动的激波风洞试验中, 爆轰驱动段和激波管段管道的刚度远大于膜片的刚度,理论分析时可将管道视作固定端.研究方法是通过有限元软件对膜片的破裂过程进行动态模拟,将模拟结果与JF-12复现风洞试验结果进行对比分析.研究目标是通过数值模拟方法对激波风洞中膜片破裂的特性规律进行研究,为JF-12复现风洞试验提供膜片参考数据.
1.1 膜片几何模型
图1
图2
膜片有效厚度$E$是膜片总厚度$T$与膜片凹槽深度$D$之差, 膜片的凹槽长度是基于爆轰驱动段和激波管段管道内径设定的. 膜片模型尺寸信息见表1.
在上述模型的基础上,利用三维建模软件建立了不同总厚度$T$、有效厚度$E$和凹槽长度$L$的膜片模型,总厚度有3.5 mm, 2.5 mm和1.5 mm 三种类型,有效厚度有0.5 mm, 1 mm和1.5 mm 三种类型,凹槽长度设定有400 mm, 380 mm和360 mm 三种类型,具体尺寸如表2所示.
表2 不同外形的膜片模型尺寸信息(单位: mm)
Table 2
1.2 膜片破裂的动力学模型
图3
根据刚体定轴转动微分方程, 膜片打开角度$\theta $满足
式中, $I$是膜片绕轴的转动惯量, $M_{1} $和$M_{2} $分别是高低压力差和膜片弯曲应力产生的力矩, 表达式为
式中, $P_{5} $和$P_{1} $分别为作用在膜片上游和下游的压力; $A$为膜片有效面积; $\overline y $为膜片内径的长度; $P_{4} $为驱动段的初始压力; $S$是无量纲强度参数, 表示膜片弯曲应力力矩与膜片最大力矩的比值, 根据假设,
在膜片破裂过程中, $S$为常数.
为了便于分析膜片打开角度$\theta $, 令
则
将式(5)积分一次, 得
将式(6)积分一次, 即可得到
由式(7)可知, 当$\tau =0$时, $\theta =0^{\circ}$, ${d\theta }/{d\tau }=0$, 膜片处于初始状态, 未发生破裂; 当$\theta=90^{\circ}$时, 膜片完全打开完成破裂.
1.3 研究方法
图4
图4
膜片破裂过程数值计算流程图
Fig.4
Flow chart of numerical calculation for diaphragm rupture process
膜片破裂过程的数值模拟计算步骤包括计算前处理、计算和计算后处理操作, 计算前处理操作主要包括建立膜片几何模型、设置膜片材料性质、划分膜片网格以及建立膜片初始边界条件; 计算后处理是对计算结果进行相关操作, 以输出变形、应变、应力等结果, 具体包括查看结果、输出结果、误差估计等内容.
1.3.1 膜片材料性质
膜片材料是影响膜片破裂的重要因素之一, 选择膜片材料时, 应保证破膜压力的稳定, 即破膜过程中保证破膜压力不变; 同时, 膜片应当具有一定的承压能力, 在初始高压作用下, 膜片不能被剪切破坏, 而在阶跃载荷作用下, 膜片需要顺利打开且不发生脱落. 传统风洞试验中, 高压区和低压区的压差不大, 膜片材料可以选择纯铝, 但是在激波风洞试验中, 爆轰压力可以达到十几兆帕甚至几十兆帕, 因此常采用钢(STEEL 4340)膜片, 其具体参数如表3所示.
1.3.2 膜片网格划分
图5
网格总体单元尺寸为3 mm, 凹槽面处网格单元尺寸为2.5 mm, 网格节点数为59 885, 网格单元数为206 433.
1.3.3 初始边界条件设定
在完成网格划分之后, 接下来是设定膜片破裂过程的初始边界条件, 具体包括计算时间设定、膜片的载荷设置和固定约束设置.
有限元计算时间的设定需要考虑两个方面的因素: 一是必须保证膜片能够在计算时间内完全打开; 二是计算时间必须满足实际情况, 不应超过激波风洞试验的总时长, 综合考虑将数值计算时间设置为1000 $\mu$s.
图6
图7
激波风洞管道的刚度远大于膜片的刚度, 在试验时膜片被夹膜机夹在管道中,故将膜片外环的圆环面和侧面设置为固定约束, 如图8所示.
图8
2 计算结果与验证分析
2.1 JF-12复现风洞试验
膜片破裂的计算前处理操作非常重要, 其决定了计算过程的质量好坏, 从而直接决定了计算结果的准确性. 为了验证计算方法的可行性, 在JF-12复现风洞中进行了激波风洞试验.
在点火起爆后, 驱动段的压力剧烈增大, 考虑到实际情况, 为了简化膜片破裂的问题, 此时假设驱动段的压力瞬间达到CJ爆轰的压力状态, 即作用在主膜片正面的压力突变为CJ压力, 在该压力条件作用下, 膜片瞬间被打开. 后续工作将考虑采用非定常爆轰压力条件进行更为深入的破膜特性研究.
2.2 计算结果验证
本节模拟的是爆轰驱动段与激波管段中的主膜片破裂情况, 膜片外径为540 mm,内径为400 mm, 总厚度为3.5 mm, 有效厚度为2.3 mm, 中心部分开有"十"字形凹槽,凹槽长度为400 mm, 宽度为3 mm. 在JF-12复现风洞中进行试验时,高压段爆轰初始压力为2 MPa, 低压段充气压力为38 kPa, 根据CJ爆轰理论,爆轰驱动后的高压区压力为32 MPa, 低压区压力为38 kPa保持不变,试验结果和数值计算结果分别如图9所示.
图9
图9
膜片计算结果验证(左图为JF-12复现风洞试验结果, 右图为数值计算结果)
Fig.9
Verification of diaphragm calculation results (The left is the wind tunnel test results reproduced by JF-12, and the right is the numerical calculation result)
将数值模拟计算的结果与JF-12复现风洞中试验中的膜片结果进行定性比较,可以看出膜片的破裂程度基本一致, 说明了数值计算结果比较准确,保证了计算结果的可靠性. 因此, 可以用数值计算结果模拟激波管试验的结果,且模拟效果比较理想.
3 膜片破裂过程数值分析
本节针对不同总厚度、有效厚度和凹槽长度的钢膜片, 保持膜片宽度为3 mm不变,通过数值模拟方法研究了对膜片破膜压力和有效破膜时间的影响. 破膜压力$\Delta P$指膜片破裂时高、低压区的压力差, 有效破膜时间$\tau_{0}$为膜片从开始破裂到完全打开的时间差,总破膜时间$t$为施加压力起至完全打开的时间差.
图10
3.1 膜片有效厚度对破膜影响
表4 不同膜片有效厚度计算结果
Table 4
图11
图11
膜片有效厚度对破膜压力的影响
Fig.11
Effect of effective thickness of diaphragm on diaphragm rupture pressure
图12
图12
膜片有效厚度对有效破膜时间的影响
Fig.12
Effect of effective thickness of diaphragm on effective diaphragm rupture time
3.2 膜片总厚度对破膜影响
图13
图13
膜片总厚度对破膜压力的影响
Fig.13
Effect of total thickness of diaphragm on diaphragm rupture pressure
图14
图14
膜片总厚度对有效破膜时间的影响
Fig.14
Effect of total thickness of diaphragm on effective diaphragm rupture time
3.3 膜片凹槽长度对破膜影响
图15
图15
膜片凹槽长度对破膜压力的影响
Fig.15
Effect of diaphragm groove length on diaphragm rupture pressure
图16
图16
膜片凹槽长度对有效破膜时间的影响
Fig.16
Effect of diaphragm groove length on effective diaphragm rupture time
3.4 膜片尺寸优化问题
在激波风洞中进行试验时, 当膜片选择确定后,根据膜片破裂的特性规律可以有效预测膜片的破膜压力和有效破膜时间. 同时,当激波风洞中的破膜压力一定时,研究激波管中的膜片破裂特性有助于风洞试验中膜片的选取. 在激波风洞中,我们希望膜片在破裂时能够顺利打开, 而且打开的过程越快越好,理想情况下我们认为膜片瞬间完全打开, 因此膜片总破膜时间越短越好. 同时,膜片破裂的过程中不能出现脱落的情况, 保持破膜压力不变,不能影响激波风洞气流品质. 针对JF-12复现风洞,根据膜片破裂的特性提出了一种设计方案, 适合采用钢作为膜片材料, 如表7所示.
表7 JF-12复现风洞膜片优化方案
Table 7
膜片外形因素在一定程度上影响膜片的破裂情况, 针对具体风洞试验,需要根据实际情况判断破膜压力的大小. 在破膜压力较大时,需要选取相应较厚而且凹槽长度较小的膜片. 一般总破膜时间较短,因此常选用总厚度适中, 有效厚度较小, 凹槽长度较小的钢膜片进行激波管试验.
4 结论
在激波风洞试验前, 膜片将激波管分为两段, 将高低压气体隔开,创造相互独立的气体环境. 在试验时, 膜片在脉冲压力的作用下破裂完全打开,在被驱动段产生运动激波, 创造所需的来流条件.传统的实验研究鲜有学者研究爆轰驱动的激波风洞中膜片的破裂特性.本文采用有限元分析软件模拟计算了膜片破裂过程,计算结果与试验结果吻合得比较理想.基于有限元数值模拟技术研究了膜片外形参数(膜片有效厚度、总厚度和凹槽长度)对于膜片破裂过程的影响,并给出了一种激波管用膜片的优化设计方案.
根据数值计算结果, 膜片首先从凹槽中心处开始破裂, 然后开口顺着凹槽破裂,随后带动整个膜片瓣膜破裂. 在钢膜片总厚度一定时,破膜压力与膜片有效厚度呈现正相关线性关系,有效破膜时间与膜片有效厚度近似呈现负相关线性关系. 在钢膜片无量纲厚度一定时,破膜压力和有效破膜时间均与膜片总厚度呈现正相关线性关系.破膜压力与膜片凹槽长度成负相关线性关系,有效破膜时间与膜片凹槽长度成正相关线性关系.
研究激波风洞中主膜片的破裂特性将有助于预测破膜压力和有效破膜时间,便于激波风洞中参数设置, 为激波风洞试验提供计算依据,具有现实意义和工程实践意义.
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Study on force measurement in long-test duration shock tunnel
高超声速飞行复现风洞理论与方法
,针对高超声速飞行伴随的热化学反应流动,本文回顾了郭永怀先生的科研理念和学科布局,综述了他亲手成立的高温气动团队在高超声速飞行风洞实验模拟理论与方法方面的研究进展.高温气体的迅速产生与迅速应用是一种理想的风洞运行方法,而激波管就是这样一种实验装备.论文首先介绍了激波管技术的基本理论与方程,指出将其用于高超声速流动实验模拟时所具有的独特优势.然后讨论了应用激波风洞复现需要的高超声速飞行状态的可行性、基本方程和需要解决的关键问题.针对这些关键问题,进一步介绍了如何应用爆轰现象研发激波风洞驱动技术的理论,并给出了基于爆轰驱动方法的技术发展和工程应用验证.最后,论文介绍了爆轰驱动激波风洞的界面匹配条件,该条件奠定了长实验时间激波风洞运行基础,是其他驱动方法尝试解决而没能完全解决的难题.高温气动团队关于高超声速飞行复现风洞的理论与技术研究,实现了郭永怀先生的战略规划,成就了国际领先的高超声速热化学反应流动研究平台.
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长试验时间爆轰驱动激波风洞技术研究
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