力学学报, 2021, 53(3): 655-671 DOI: 10.6052/0459-1879-20-407

冰工程中关键力学问题专题

河渠冰水力学研究进展和趋势1)

郭新蕾,2), 王涛, 付辉, 潘佳佳, 路锦枝, 郭永鑫, 李甲振

中国水利水电科学研究院,流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京 100038

PROGRESS AND TREND IN THE STUDY OF RIVER ICE HYDRAULICS1)

Guo Xinlei,2), Wang Tao, Fu Hui, Pan Jiajia, Lu Jinzhi, Guo Yongxin, Li Jiazhen

State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin,China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100038,China

通讯作者: 2) 郭新蕾,教授级高工,主要研究方向:水力学. E-mail:guoxinlei@iwhr.com;guoxinlei@163.com

收稿日期: 2020-12-1   网络出版日期: 2021-03-18

基金资助: 1) 第二次青藏高原综合科学考察研究.  2019QZKK0207
国家自然科学基金.  51979291
国家自然科学基金.  52009144
中国水科院科研专项.  HY0145B642017

Received: 2020-12-1   Online: 2021-03-18

作者简介 About authors

摘要

从河渠冰水力学基本理论7个方面(水热循环机理、流冰形成输移扩散机理、锚冰岸冰形成发展释放、封河冰塞机理、开河冰坝机理、水工建筑物冰塞机理、水冰沙互馈作用机理)、河渠冰情预测预报及过程模拟、河冰关键参数观测技术与装备等层面介绍了国内外的河冰水力学研究的主要进展和动向,剖析了当前科学研究和工程应用研究中存在的难题,并从理论和技术角度阐明了相关原因并指出方向. 总结提出了河渠冰水力学未来需要重点开展的研究,如在河渠冰水力学基本理论拓展方面,应进一步完善现有河冰理论框架,尤其是河流锚冰生长和释放过程、卡冰和初始冰盖形成的热力-动力-地形特征影响的定量化机制、复式断面冰盖下水力特性和河冰运动与岸滩侵蚀过程中的水冰沙耦合作用机理等;在变化环境下的冰情预报方面,应多尺度结合,进一步探索中长期气候变化或短期极端情况对北方河流冰情的影响,尤其是研发不同尺度区域、长短期结合的水文-水力预测预报模型技术,对于科学研判河流冰情未来情势具有指导意义;在冰凌灾害全过程监测与防控技术装备方面,应进一步研发能反映冰塞内部渗流、冰塞内摩擦力以及冰塞冰坝内部反映其演化过程的关键监测传感器和装备,弥补现有观测的不足;在冰湖溃决模拟等方面,应加大观测力度并多学科交叉,注重开展低温条件下冰湖溃口演化的机理试验探索,尤其是研究水流冲蚀溃口冰碛土下切和坍塌过程等.

关键词: 冰水力学 ; 封河冰塞 ; 开河冰坝 ; 水冰沙耦合 ; 冰湖溃决

Abstract

This study reviews the latest research progress on the basic theory of river ice hydraulics, river ice modeling and ice flooding forecasting, key ice parameters recording equipment and technology in China and other countries. The river ice hydraulics is constructed of water heat budget analysis, ice runs interactions and transport, anchor ice and border ice formation and release, ice jamming in freezing period, ice dam in breakup period, and ice jamming before infrastructure, the flow-ice-sediment coupled mechanics. Through detailed analysis on recent research progresses and existing questions of ice hydraulics and engineering applications, this study proposes several promising research topics in the future. It is still challenging in understanding the ice dynamics in terms of the anchor ice growth and release, ice stoppage and initial ice cover formation driven by thermal-dynamic-geometrical properties, flow structures under ice-covered compound channels, and flow-ice-sediment coupling mechanics in riverbank retreats. In terms of ice information forecast under changeable situations, it is helpful to focus on influence of long-term climate change and short-term extreme events on northern river ice flooding. The development of hydrology and hydraulics coupled forecasting model is promising in combining different spatial and temporal scales for supporting ice flooding prevention. For ice flooding monitoring system and disaster prevention equipment, it is suggested to record seepage flow in ice jam, internal ice resistance and friction, physical structure evolution in ice jam to collect field observation database. In terms of glacial lake outburst floods, laboratory experiments are needed in exploring opening mechanics under freezing environment and promoting interdisciplinary research, especially in processes of outburst flow erosion, moraine soil undercut and side slope collapses.

Keywords: river ice hydraulics ; freezing ice jam ; breakup ice dam ; flow-ice-sediment coupling ; glacial lake outburst

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本文引用格式

郭新蕾, 王涛, 付辉, 潘佳佳, 路锦枝, 郭永鑫, 李甲振. 河渠冰水力学研究进展和趋势1). 力学学报[J], 2021, 53(3): 655-671 DOI:10.6052/0459-1879-20-407

Guo Xinlei, Wang Tao, Fu Hui, Pan Jiajia, Lu Jinzhi, Guo Yongxin, Li Jiazhen. PROGRESS AND TREND IN THE STUDY OF RIVER ICE HYDRAULICS1). Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics[J], 2021, 53(3): 655-671 DOI:10.6052/0459-1879-20-407

引言

冰塞冰坝是北方寒冷地区江河渠库中较常出现的冰情现象,极易导致凌汛洪水灾害. 目前,无论是自然内部进程或是外部强迫导致的全球气候变化都使得极端天气、水旱灾害频发,使得一些地区江河在暖冬也出现了比较频繁的冰塞冰坝现象,不仅对经济和社会发展带来越来越大的危害,也进一步加大了冰凌洪水灾害防治的难度†[1].

北半球较高纬度的地区约有60%以上河流在冬季会经历冰凌过程†[2],我国北纬30度以北占四分之三的国土面积上都有冰凌现象发生.江河渠库一旦冰塞形成或冰坝溃决的预测和控制不及时,极易导致水位突增引发洪水泛滥(图1),严重威胁沿线人民的生命和财产安全.美国、加拿大、俄罗斯、中国是受凌汛灾害影响较为严重的地区,每年因冰坝造成的损失可达数亿美元.我国北方河流如黄河、黑龙江、松花江、西藏和新疆境内诸多界河冬春季时有凌汛险情,典型的黄河宁蒙河段和中俄界江黑龙江,经历的极端低温在$-30{^\circ}$C到$-59.5{^\circ}$C之间†[3-4],前者在1951—2010年的60年中有13年发生了凌汛堤防决口灾害;后者在1916—2014年的98年中有26年发生过较大的冰凌灾害,普通冰厚在1m左右,形成的冰坝长度达10$\sim$20,km,最长可达30$\sim$50,km,冰坝形成后的壅水高度一般为6$\sim$8m,最高可达13m.国家防总每年均会指示并会同有关省(区)和解放军部队,在宁蒙河段开展空中、地面破冰除险工作,中俄双方政府间会商黑龙江春季防凌汛爆破工作也成为常态机制.对于大型引调水工程,如南水北调中线、北疆调水等工程,穿越城市纬度不同,多地进水口、渠道倒虹吸、节制闸进口等复杂边界条件下的冰塞堆积问题日益引起重视,冰凌下潜或冰塞堆积严重时也将引起冰凌灾害(图2)和链发的次生灾害,包括破坏水工建筑物†[5]、阻塞渠道和影响过流能力等†[6].此外,冰塞可能因堵塞引水口使水厂供水中断,冰凌引发的冲刷、河冰刮擦导致堤岸崩塌破坏(典型如黄河中上游)或使鱼类或其他的一些野生种群的生态和生境遭到破坏等.

图1

图1   漠河站典型年开河水位过程

Fig. 1   Typical water level process of Mohe station in breakup period


图2

图2   冰塞破坏及冰凌洪水照片

Fig. 2   Ice jam effect and ice flooding


鉴于当前气候变化使得极端天气、水旱灾害频发,北方河渠冰期安全及其水力调控和减灾技术是水灾害领域迫切需要解决的重大关键问题,它不仅是多个国家在“重大自然灾害监测防御”、“水灾害形成机理及调控减灾对策”等领域的优先主题,也已成为关系国家江河安澜、水工程安全和国计民生与社会发展的重大问题之一.

解决冰凌洪水重大灾害问题的关键一是要明晰冰凌灾害全过程演化和风险灾害链机理,从而合理评估灾害的风险和影响,二是要突破冰塞冰坝监测预警与防控核心技术与原理,从而形成实用装备并提出预见性对策,这两个层面问题的解决依赖于对冰凌现象、机理、过程的深入研究. 北方河渠冰凌生消、发展、演变过程,中长期受气候变化影响,短期主要受气温、河道流量迅速变化、河流走向、太阳辐射差异、河道形态和岸线条件、槽蓄量、流冰对冰盖作用力等多重因素影响,导致每年卡塞地点亦有差异,现场观测危险高†[7],预测预报难度大. 加之天然河流地质地形复杂,冰塞冰坝演化成因尚不明了,同时冰盖冰塞体的形成、释放亦会影响到河床冲刷,挤压刮擦河岸,这就使得河渠冰塞冰坝成因及演化过程、对岸滩崩塌的影响及其防控成为国际冰研究方面的瓶颈问题和前沿,引起了国内外科研人员和工程师的高度关注†[8-15]. 因此,凝练总结现有河冰水力学研究成果及当前科学研究和工程应用研究中存在的难题,对于解决冰凌洪水灾害问题具有重要指导意义.

1 河冰水力学基本理论进展

在冬季气候寒冷地区当水温降至冰点后,水流中产生具有较强黏性的冰花小晶体. 在浮力和紊动力的作用下,冰花上浮水面形成冰盘,随之流凌. 新生成的水内冰具有较强的吸附性,能粘附于河床、水工结构物及河岸,形成锚冰和岸冰. 随着气温进一步降低以及冰花粘附,冰凌尺寸、强度、固结力增大†[16]. 当流冰输移过程中遇到障碍物(桥墩、闸门等)、河道型态特征突变(如弯道、卡口、分汇流和底坡明显变化)等时,表面冰会出现聚集,直至某个断面被河冰覆盖,形成冬季河流的首封位置. 随着上游来冰进一步堆积,会缩小断面过流面积、显著增大河道阻力,进而引起冰体卡塞点上游水位的壅高,形成封河冰塞,并可以向上游发展†[17]. 冬末春初气温回升,冰盖发生热力消融和动力破坏,进而出现开河. 如果冰盖消融过程水流平稳,这种热力开河为“文开河”. 但如果升温快、融雪融冰产流大或降雨较多,尤其二者叠加,大量上游来冰容易在典型位置持续聚集进一步引起水位壅高形成开河冰坝,一定规模的冰坝体破裂和释放时常常伴随着急剧水位流量波动,这种冰水动力诱发的开河为“武开河”. 一般认为,开河冰塞冰坝比封河期冰塞危害更大,实际上二者都能引起冰凌洪水灾害. Beltaos†[18]从河冰热力生长和消融过程、水内冰、锚冰及岸冰的发展、冰塞冰坝形成和释放引起的水位流量波动等方面详细综述了相关理论、数学模型以及原型观测的显著进步,但也强调关于气候变化和人类活动影响下的冰塞冰坝形成机理和预测预报仍有很多不足. Shen†[19]指出河冰研究是水力学、冰力学、热力学和河流动力学等多学科的交叉领域,所包含的物理过程复杂,他指出关于河冰的理论和数学模型在过去取得的长足进步,能协助解决天然河流和实际工程中涉冰的防洪、发电、航道、生态及环境问题.

图3尝试给出当前河渠冰水力学理论框架图,其中图中标注星号(*)是目前研究极少或难点问题. 由图可知,伴随“失热—产冰—封河—消融—开河”时间轴,50年来国内外河冰水力学理论主要集中在水热循环机理、流冰形成输移扩散、锚冰岸冰形成发展、封河冰塞机理、开河冰坝机理、水工建筑物冰塞过程、水冰沙互馈作用等7个主要方面.国外起步早,在前4方面成果丰富,国内在实践需求牵引下,借鉴前述成果正围绕后4方面的基本理论和难点开展研究,部分实现了并跑和引领.

图3

图3   河冰水力学理论框架图

Fig. 3   Theoretical framework of river ice hydraulics


1.1 水体失热过程

北方河流水体的热交换包括径流和支流的能量汇入、下游出流的能量输出、空气与水体的热交换、水体动能和势能的转换及河床与水体的热交换. 冬季水体失热主要是河流与空气间的热交换,占水体热循环的90%以上†[20].持续的水体失热是河冰形成的前提,河床一般在温暖的季节储存能量,在冬季向水体释放热量†[21].河床与水体间的热交换在水体热循环中占比较小,但显著影响河床上锚冰的生长和释放过程†[22-23].水体运动中动能和势能转换的热能一般较小,可以忽略†[24].因此,河流水体热循环主要考虑水面或冰面与空气间的热交换.

针对河流表面热交换,Shen和Chiang†[25]考虑太阳辐射、水体长波辐射、蒸发热损失、降雨降雪热损失和水体与空气间的热传导等因素,建立了冬季北方河流表面热交换的准确计算方法.除了太阳辐射是水体吸收热量外,其他热传导均为河流向外界释放热量,进而促进水体产冰.该方法能提供详细的水体热交换过程及各影响因子的权重,但需要太阳辐射角、降雪量、河道经纬度、空气透射程度、云层状况、气温、水温和风速风向等各项资料,不便于实际工程应用.为了简化计算,Shen等†[26]提出了近似的线性公式计算河流表面的热交换公式,即建立了河流表面损失的净热通量与太阳辐射的热通量、冰面与空气间的热传导等的线性关系.

1.2 产冰过程

当河流水面温度降到0${^\circ}$C后,水体开始产冰. 随着水面的持续失热,水体温度能出现一定的过冷却到达$-0.01{^\circ}$C的量级,大量的水内冰产生并释放潜热以弥补水体热量损失,接着水体温度回升并维持在结冰温度†[27]. 湍流下水体过冷却和水内冰产生计算的理论公式相对完善,具体见文献[28,29]. 水内冰上浮、悬浮和下沉的运动机理尚不明确,有待研究†[30.

在河流的低流速区如河岸附近易形成静态的岸冰,进而促进断面冰盖的产生. Matousek†[31]总结了不同类型流冰的原型观测资料,给出了静态冰盖和运动薄冰形成的水温和流速条件,冰盖的生长过程与湍流强度有关,即当水流速度过大或者水温不够低时冰盖均不能发展†[32]. 岸冰的横向发展速率与表面流冰密度成正比,与水流拖曳力和流冰与岸冰摩擦力的大小密切相关†[33]. 仅有的一些研究通过少量观测资料提出了岸冰横向发展的经验公式,但临界水温在不同河流有不同取值,公式的通用性不足†[19].

锚冰是一种粘附在河床上的冰,相对浮冰的观测难度更大. 锚冰的生长一般在水体达到结冰温度之后,在河面完全冰封之前.当锚 冰受到的浮力大于冰体与河床间的内黏聚力时会从河床释放,进而上浮到水面.锚冰底部因吸收太阳辐射而融化时也会上浮释放.冰水力学水槽试验显示锚冰的生长和释放能显著影响河床的综合糙率†[34].锚冰的释放能搬运所吸附的河床泥沙,甚至输运几十千克的大型卵石或石块,并在融化后释放泥沙†[35].最近潘佳佳等†[22]的研究显示锚冰的形成与释放能引起河床高程的变化、断面流量的波动和河道整体糙率的急剧变化,进而造成水深和流量高达30%的增长波动.

1.3 封河过程

当河道出现卡塞点和初始冰盖后,上游的来冰会在卡塞处堆积.如果水流速度较低,断面弗劳德数低于一定临界值时,水面浮冰会以 平铺上溯的方式发展(juxtapositionmode);如果水流速度较大,浮冰所受的水流拖曳力能拖动冰块下潜或翻转到冰盖下,冰盖会以水力加厚的模式(hydraulicthickeningmode)向上游发展†[18];当下潜的浮冰过多,冰塞体的内摩擦力小于水流拖曳力和上游压力时,冰塞体会出现坍塌和力学加厚,进而以更厚的冰塞向上游发展(mechanical thickeningmode),大部分河流的冰塞属于该类型†[36];如果水流速度进一步增大,断面弗劳德数超过上限临界值时,上游来冰在水流拖曳作用下下潜并沿冰塞体底部滑移,最终冲蚀到下游河道,且不能停留堆积在冰塞体下,因此冰盖不会向上游发展†[19].

经典的河冰水力学理论采用静力平衡原理分析了冰盖的形成和临界冰厚,将水力学理论应用到冰塞问题分析中†[37].Michel†[38]将能量守恒方程应用于冰塞头部计算,建立窄河冰塞下临界流速与冰厚的关系,进一步量化了冰塞的发展过程.Uzuner和Kennedy†[39]采用连续方程和动量方程分析了宽河冰塞下的水流特征,提出恒定流下宽河冰塞的平衡冰厚计算公式.通过自然河流中大量冰塞的原型观测,Beltaos等†[40-41]收集了平衡和非平衡冰塞资料,提出冰塞对水体的阻力与冰厚成正比,并指出冰塞释放引起的岸滩刮擦侵蚀和河床冲刷远大于夏季汛期的河道冲刷.美国河冰专家沈洪道等†[42-44]针对冰塞过程中的非恒定水流运动,采用冰水双层流连续介质假定,建立一二维河冰动力学模型,能模拟河冰的产生、输运、堆积、消融及冰塞的发展释放过程,为河冰研究提供了有效的技术手段.

1.4 开河过程

相比于封河研究,冬末春初的开河研究远不够充分,冰盖横缝和纵缝的开裂过程及碎冰盖的卡塞位置和时间仍是河冰研究的技术难题. 随着冬末气温的升高和太阳辐射的增强,冰盖消融,冰体强度下降.在上游洪水波的作用下,陡峭河段的冰盖破裂成块,并向下游输运.类似封河时的冰塞形成,开河堆积的冰块也能形成冰塞或冰坝.国内外关于冰塞和冰坝的定义存在较大差异,国外将开河和封河过程中浮冰或流动冰块堆积形成的冰体雍塞均定义为冰塞(icejam),将稳定冰盖下流冰花或流冰块的悬浮堆积称为悬冰坝†[18-19](hanging ice dam).在国内,一般将封河过程中产生冰体堆积和堵塞定义为封河冰塞,将开河时期冰块堆积和堵塞定义为开河冰坝.受流量和来冰量的影响,一般开河冰坝引起的水位和流量波动比封河冰塞大†[45].

Shulyakovskii†[46]在原苏联观测了大量河流开河过程,采用开河和封河时期的水位差作为冰盖破碎开河的标准,建立冰盖强度与开河水位和封河水位的经验公式.Beltaos†[47]通过大量加拿大河流的原型观测,进一步提出开河与封河期的水位比值与冰厚、冰封宽度、冰体强度和水流拖曳力有关,建立了开河冰盖破裂和移动的概化模型†[45]. 但这些经验公式主观因素较多,不利于在其他河流中推广应用.国内开河预报主要基于人工智能算法†[8].陈守煜和冀鸿兰†[48]基于BP神经网络模型,预报了黄河宁蒙河段开河日期.王涛等†[49]基于GIS地理信息系统和神经网络预报模型,建立黄河冰情预报专家系统,能有效预报宁蒙河段开河日期,预报期精度在10,d左右.王军等†[50]采用BP神经网络模型模拟了实验条件下弯道冰塞的水位壅高,能较好地预测河冰影响下的水位变化.

目前,封河之前的冰凌生消及冰塞形成的热力学和动力学机理相对明确,其过程主要受气温、水动力影响(图4),但冰厚消融—开河—开河期冰坝的形成和破坏过程不仅涉及到水力学和热力学过程,还伴随着冰内结构的变化,尤其是冰密度、孔隙率(图5)和冰块之间机械运动,机理非常复杂.在这方面,Beltaos长达40余年对开河期冰块堆积、冰坝形成、冰坝破坏的物理过程和冰坝溃决后洪水波进行观测,提出了冰盖破裂或者流冰经验性的临界标准、冰坝洪水发生频率与调控的定性关系等†[13, 51],其中最近的观测表明冬季河流开河冰塞和溃决可引发强烈河岸崩塌及泥沙输运.Jasek†[52]基于河流冰塞的原型观测提出了较为系统的冰塞溃决过程分析模型.由于冰塞冰坝涉及到复杂的河流动力学过程,影响因素多,使得冰塞冰坝成因和发展演化机理研究也成为国际河冰研究方面的重点.

图4

图4   河道冰塞生消发展过程

Fig. 4   Development process of river ice jam


图5

图5   黄河典型断面冰盖的冰体结构[3]

Fig. 5   Typical ice cover structure of the section in Yellow River[3]


1.5 河冰影响

冬季河冰运动和堆积可能影响水工建筑物运行及安全†[53-54]. 封河期生成的大量水内冰能吸附在拦冰栅和取水管口,造成取水口堵塞,进而影响冬季供水和输水安全†[22].

水流遇到桥墩等障碍物时,对绕流的研究涉及障碍物表面的边界层、障碍物两侧的剪切层、回流区和尾迹区域非常复杂的流动形态†[55],而冬季产生的流凌不仅加剧了此处水流的复杂性,而且直接撞击或刮擦桥墩,严重的还能引起桥墩混凝土表面脱落,影响桥梁结构的安全性.此外,桥墩结构所在的断面容易引起浮冰堆积,促进冰塞冰坝的形成,引起凌汛洪水†[56].严重的冰坝能在桥梁或其他阻水建筑物迎冰面形成较大推力,造成水工结构的破坏.

Ettema和Kempema†[57]详细综述了河冰对沙质河床地形、泥沙输运、河岸侵蚀的影响,强调封河期和开河期河冰运动对泥沙运动和河道演变的影响最为剧烈. 锚冰的释放能搬运大量泥沙,甚至输运非冰期无法启动的卵石†[35]. 冰塞冰坝的形成和释放会导致河冰刮擦割蚀河岸,严重的能导致堤岸崩塌破坏,诱发凌汛洪水. 另一方面,岸冰的冻结能避免流凌直接刮蚀河岸,进而保护河岸†[58-59]. 受限于冬季恶劣的天气条件、仪器装备的不足和理论的缺失,目前仍缺少关于河冰对河床冲淤影响的研究,无法定量评估河冰对岸滩的刮擦侵蚀、冰盖下的泥沙输运和冰塞冰坝作用下的河道演变规律.

2 冰情预报和模拟模型进展

为了较好地预报冰凌、封河、开河等多水文水力要素和凌汛灾害等级、概率等冰情,国内外在冰情预测预报方面研究较多,模型主要集中在两大方面,包括宏观的冰情水文预报模型和细观的河冰过程水力模拟模型,如图6所示.

图6

图6   冰情预测预报模型主要进展框架

Fig. 6   Framework of progress on river ice forecast and ice models


2.1 冰情预报研究进展

冰情预报主要针对流凌、封河、开河和凌汛灾害情况开展预报,关键参数包括流凌日期、水温、首封日期和位置、冰厚、开河日期、冰坝等级及冰坝洪水灾害评估等.伴随着人工智能在水科学预报领域应用而不断发展,其中人工神经和模糊理论因其能对机理相对模糊、河道实测资料不全或缺失、水文资料不完整等状况具有良好的适应性,被成功应用到冰情问题的研究中.国内冰情预报早期较为系统的研究主要集中在黄河,指标法或统计学模型†[60]在早期冰预测中发挥很大的作用.Wang等††[4,61-63]先后将统计模型、人工神经网络、模糊数学方法等与冰情预测预报结合,较为成功地预测了封开河时间、冰厚、冰坝发生日期等冰情参数,尤其王涛等†[49,62]将神经网络预报模型应用到黄河宁蒙河段冰情预报中,多年来模型应用效果良好,为宁蒙河段的防凌提供了支撑.Sun等†[64]提出了叠加树模型框架(SETM),核心是联合多种智能算法预报开河时间和开河水位,也取得了较好效果.此外,还有半理论半经验的水文-水温模型来预报流域内的封开河过程†[65]以及在此基础上更多考虑封开河形成物理机制的水文-水温实时预报模型†[2, 66].上述人工智能在冰情中得到成果应用,但仍缺乏对冰情受热力-动力-特征驱动的认知并将之耦合到预报系统中.相比之下,开河期冰坝的研究成果多集中在开河期冰坝预报的经验判别及冰坝溃决后洪水的研究.Shen和Lin†[67]在研究日本Shokotsu河突发冰坝中发现开河前气温骤然升高和强降雨同步发生是诱发本次冰坝的主要原因,但未能进一步证明该判断是否具有普遍性,也未给出气温升高和降雨对冰坝影响的量化指标.同开河期冰坝形成过程比较,冰坝溃决后洪水水位和洪水波的研究可以借鉴无冰时洪水研究成果†[68-71],如Beltaos等†[51, 72]进一步研究了溃坝后洪水对河床泥沙输移的影响.由此可见,冰坝预报研究更多集中于开河和冰坝形成之前的冰情预报以及冰坝发生后的洪水预报等方面,对冰坝发生的判断和预报主要局限在经验公式或者特定指标方法†[8,73],亟待进一步探明冰坝演变机理基础上提出新的预报方法.

2.2 冰凌生消过程模拟

对于细观的河冰过程模拟,较为系统的模型可从Shen的RICE模型算起,提出的模拟河冰过程的双层解析框架,考虑了水温分布和冰的浓度分布以及冰盖热力增长和消退.Beltaos†[74]研制了RIVJAM模型计算宽河型冰塞所引起的水位升高,该模型可以较好的模拟非平衡的冰塞或接地冰塞,类似的模型还包括ICEJAM†[75],HEC-RAS, ICEPRO, ICESIM†[76], RIVICE†[77], RIVICE 1D†[78]等. Shen等†[15, 26,79]建立了具有高水准的一维、二维DynRICE模型(CRISSP)来模拟冰凌发展过程,并考虑了河床变化和泥沙运动,该系列模型已成功应用于世界多条河流的冰情研究中.最近Wazney等†[80]在上述模拟冰盖形成演化时提出了新的公式以尝试建立热力学和动力学之间的联系并得到验证.国内对黄河冬季冰水情发展过程的模拟可追溯到20世纪90年代,黄河水利委员会与Clarkson大学合作,采用RICE模型模拟黄河下游冰盖下水流变化和河道冲淤过程†[81-82].黄河水文局和Delft大学合作,利用一维黄河河冰动态模型模拟了2007—2008年三湖河口冬季流量和水位的变化†[83].文献[10-11,14,83-86]也建立冰塞形成及演变发展动态数学模型、河道冰塞堆积厚度的数值模型及其冰厚增长度日法等,郭新蕾等†[54, 87针对长距离明渠-闸门-泵站系统冬季正、反向输水可能出现的冰问题,开发了调水工程冬季输水冰情过程模拟平台及水力控制模型并在南水北调、密云水库调蓄工程等取得较好模拟效果.

由于冰水耦合作用涉及到热力学、结构力学、水力学、泥沙动力学等多学科,河冰水力学基本理论仍在发展中,上述现有的一维、二维动力学数学模型在能够模拟的冰情、泥沙现象和准确性方面还存在一定局限,如开河冰塞、冰坝的堆积和解体过程、冰体内部裂纹的发生、演化过程和断裂特征较难直接获得†[88]、河冰运动与岸滩侵蚀的联系、预报采用智能算法与物理过程结合等,这是河冰预测预报模型方面的难点.

2.3 水冰沙耦合模拟

值得一提的是,冬季河冰过程对北方河流水沙运动的影响至关重要. 全球气候变化和人类活动影响下,极端冰塞冰坝发生的可能性更大. 冰塞冰坝能引起上游河道水位迅速抬高,流凌刮擦割蚀岸滩能导致堤岸崩塌破坏,由此引发的凌汛洪灾严重威胁北方河流冬季输水安全和河流管理. 河冰不仅影响泥沙运动和河道变化,还显著影响水体温度和含氧量,例如锚冰和冰盖的形成会压缩水生物生长繁殖空间,进而影响水生态环境†[57]. 这些河冰过程吸引了众多学者的关注,并在水内冰、岸冰、锚冰、冰盖、冰塞和冰坝等方面取得长足进步††[8,89-91],但缺少耦合水沙运动和河冰动力过程的研究†[24].

典型的我国北方河流如黄河、黑龙江和松花江等每年都有超过100,d的冰期†[92],而冬季河冰运动对泥沙输运和河道演变的影响常常被忽略.一方面大部分河渠规划和设计主要基于明流条件,缺少北方河流冰期水沙运动的观测资料和数据总结.受地区和时间的限制,河冰影响下的水沙问题是季节性过程,不及明渠水沙研究更具代表性,常常被研究人员忽略†[59].另一方面冰期河流涉及冰体堆积释放、水位壅高、流量波动、河床冲淤变化和岸滩崩塌侵蚀等多种过程,存在复杂的水冰沙相互作用.因此,北方河流水冰沙耦合作用机理问题是水力学、河冰动力学和河流动力学的交叉方向,涉及的物理因素多问题复杂,是河冰领域研究的前沿和难点†[93].

前已述及,Shen等†[15]开发的二维河冰动力学模型(DynaRICE),采用基于欧拉场的有限元法计算二维浅水方程,采用基于拉格朗日式的无网格光滑粒子法计算河冰运动,曾考虑了河床变化和泥沙运动. Liu等†[94]开发的河冰全过程的二维数学模型(CRISSP2D)也能模拟复杂地形下的急缓流过程、太阳辐射及风场影响下的水温升降规律、水内冰的生成及锚冰、岸冰和浮冰过程、冰盖下的浮冰输移和沉降过程、冰盖的热力增长和消融等过程. Knack和Shen†[95]在CRISSP2D模型基础上耦合了二维水沙数值模块,能模拟北方河流河冰影响下的推移质和悬移质泥沙运动及河床变形. 此后,潘佳佳和Shen†[22]将CRISSP2D发展为RICES2D,考虑河冰影响下的泥沙输运、河床冲淤变化及岸滩侵蚀等,这是水冰沙耦合方面一个很好的探索和尝试.

3 观测和防治技术装备进展

3.1 冰情观测技术和设备

冰期水文要素的测量相较非冰期具有显著的测量难度大和测量参数多的特点. 一是多种非冰期的测量装备无法在冰期使用或效果不佳,如表面流场雷达测量装置、接触式水位计等;二是多个参数需要跨介质测量,如流速、水温、水深等均需要跨越冰层测量. 此外,冰期增加了许多测量难度较大的专业参数,如冰花浓度、表面冰封率、流凌密度等.

近年来观测技术装备发展迅速,目前已经形成了初步的冰情观测技术装备体系,装备类型有二十余种,观测的参数达到数十个,在测量参数上覆盖了冰厚、水深、冰花浓度、水温、冰面冰封率、流冰速度、水温、冰温、冰压力等,基本满足了一般性的防凌减灾需要. 但是,由于冰期水体液固演化过程的复杂性和河流水动力学变化的不确定性叠加所引起的测量难题,仍有很多重要的参数测量装备亟待突破,如冰厚的高精度快速连续式测量、冰塞(冰坝)厚度的测量、冰下流速的非接触式测量、首封位置和冰情发展过程的动态监测等. 冰情观测装备从观测尺度上可分为大尺度遥感遥测式、中尺度移动式观测式和小尺度定点式,如图7所示. 上述装备各有优缺点和适用场景,常常需要单独或多种观测设备相互结合使用.

图7

图7   冰情观测技术装备

Fig. 7   Ice parameter monitoring technology and equipment


大尺度遥感遥测式冰情观测装备主要以远程卫星、低空飞行器为载体,利用图像、光线、雷达波等物理量在冰体处的变化,来获取大范围的冰盖厚度、冰塞(冰坝)位置、冰体槽蓄量、冰封率等数据. 遥感遥测的优势是覆盖范围大,但是存在着测量精度有限和受环境变化影响大的缺点. 如美国国家海洋和大气管理的IMS卫星系统分辨率为4,km†[96],美国国家航空航天局的冰情卫星分辨率为500m†[97]. 因此,卫星遥感遥测所获数据常用于冰情范围、洪水风险等大范围的评估. 低空飞行器搭载雷达测量的方式在精度上一般高于卫星遥感,多应用于冰厚和雪厚的测量. 如Arcone等†[98-99]利用直升机机载探地雷达开展了冰厚的单一测量. 但早期直升机的应用受限较大,近年来无人机技术的兴起和发展,无人机搭载探地雷达的方式获取冰厚等参数有了长足进步. 刘辉等†[100]采用400mHz无人机载探地雷达测量了黄河什四份子弯道的冰厚,避免了人员的冰面作业的危险性,并发现立封冰盖条件下雷达的测量精度会下降较多. 罗红春等†[101]采用无人机载探地雷达测量了黄河稳封期的冰厚,平封冰盖的绝对误差小于5cm. 无人机搭载探地雷达在稳封期平整冰厚的测量上总体效果较好,但是在冰塞、冰坝等特殊冰体的测量上受制于现在的理论尚不完善,尚需进一步发展.

在中尺度的移动式观测上,包括雷达拖拽式测量、移动图像识别和移动式测量等.通过雷达拖拽测量的方式,李志军等†[102]采用600mHz的探地雷达测量了红旗泡水库的坚冰盖厚度,认为如果气泡含量较多则会对雷达测量的准确性造成一定的影响.崔双利和刘成刚†[103]在东西辽河交汇处采用250mHz的探地雷达测量了冰下水深,发现了雷达波回波图像上的多次反射区影响了测量的精度.曹晓卫等†[104]在融冰期采用200mHz的探地雷达测量了巨合滩黄河公路大桥桥墩附近的冰厚,并认为在冰内泥沙、气泡和冰温等因素的影响下,雷达波在冰层中的传播速度出现一定的离散性.刘晓凤†[105]通过与传统打孔测量方法对比分析后认为探地雷达方法可有效地克服传统打冰测量方法中测点有限、效率低、劳动强度大等缺点,极大地提高现场工作效率. 张宝森和张兴红†[106]采用200, 400,900和1500mHz的探地雷达测量了黄河头道拐水文站位置处的冰厚,并认为融冰期冰内含水量增大会导致介电常数发生较大的变化.Finlay等†[107]和Proskin等†[108]使用500和120mHz两套探地雷达分别测量了冰厚和水深.Holt等†[109]使用50$\sim$250mHz的可变频率探地雷达测量了1$\sim$7m的海冰冰厚,使用300$\sim$1300mHz的雷达测量了0.3$\sim$1.0m的水深.将雷达搭载在气垫船上,刘之平等†[53]采用探地雷达测量了黑龙江和黄河部分河段的冰厚和对应的水深分布,在2,h内完成了68,km长的河道冰厚和水深的测量,效率远超传统的打孔方法.付辉等†[3]改进了雷达测量系统,首次实现了冰厚和水深以及测点GPS坐标的同步测量,经在黑龙江和黄河上与传统打孔测量测量方法进行对比,平均误差小于5%.拖拽式雷达测量方法相较于大尺度的卫星和低空飞航式装备,在成本和应用门槛上大幅降低,且已经实现冰厚和水深的联测.

移动图像识别主要用于锚冰和岸滩侵蚀等的测量.锚冰早期未引起重视,因为锚冰并不一定存在于每条河流上,且锚冰位于河道底部,在 封冻期形成,在稳封期消失.近年发现一些河流上的锚冰会导致河道的阻力的大幅增大,才逐渐重视起来†[35].在锚冰的观测上目前尚无完善的方法,主要以图像识别为主的定性或半定性判断.冰期的岸滩侵蚀现象主要由冰体刮擦、土壤冻融和水流冲刷引起,目前以野外移动式巡测为主,在定量测量装备上也未完善.

小尺度定点式冰情观测装备包括岸边固定式、冰体内埋设式、水内埋设式和单点式.冰体内埋设式和水内埋设式是冰情观测应用时间长、应用广泛的基本冰情观测手段,包括传统的量冰尺、冰花采样器、测深锤、压力传感器、冰网等,这些方法被认为是最为可靠的测量方法,但是高纬度地区冬季气温一般在$-30{^\circ}$C甚至更低,冰厚普遍在0.6m以上,上述接触式测量方法就存在效率低、覆盖河段少和工作强度大等不足†[110-111].秦建敏等†[112-113]近年来利用空气、冰与水的电阻及温度电学特性差异规律,改进了接触式冰厚测量方法的部分缺点,通过分层检测电阻、电容、温度,实现了对冰层厚度、冰层内部温度梯度的固定式单点连续测量.岸边固定式主要在测杆上一次搭载多台套设备,通过多种传感器的集成,实现水温、气温、冰厚、水位、冰封率、流冰速度等多参数采集†[106].

近年来随着以雷达、声纳、超声波、图像识别为基础的高效非接触式测量装备的发展,定点式测量装备也呈现出由接触式向非接触式发展的趋势,以避免冗繁的打孔、加热以及接触式测量对冰体的破坏所造成的误差.采用声纳冰情测量设备主要为ASL EnvironmentalSciences的SWIP系统,通过发射和接收超声波脉冲信号实现了冰厚、水深和冰花浓度参数的测量,缺点是需要安装在河床的固定位置上,且为单点测量,需要多台设备才能全面地反映河道或湖泊的冰情分布特点,且费用高†[114-117].探地雷达通过悬吊在冰面上方,也可应用于定点式的冰情观测,具有成本较低、无人值守和连续测量的优势,但在测点的选择上应注意尽量避开不封冻或立封河段.

3.2 冰凌灾害防治技术和设备

在冰塞冰坝预防技术和设备方面,提前破冰技术被认为是预防冰塞冰坝灾害的较为先进、有效的技术. 在比利时、加拿大、芬兰、法国、德国、荷兰、前苏联和美国的河道和海湾地区都广泛地应用过破冰技术. 如加拿大渥太华市的里多河(Rideau River)上每年都要进行破冰作业,以防止城市内河道发生冰塞洪水†[118]. 破冰方法包括传统的破冰船、开凿机和爆破作业等. 典型的破冰作业,一般按等级同时使用多种破冰措施,破冰的流程从下游冰盖的边缘开始,逐渐向上游推进,冰被破坏的尺寸不小于河宽的四分之一. 研究表明,只要保证足够的水流速度,破冰后的冰块就会被冲到下游.

开河前冰盖的爆破通常选择在冰坝形成前,气温稳定转正后进行,目的是让冰盖沿既定方案破裂,降低开河冰坝风险. 如中国水利水电科学研究院在黑龙江开展了多年的防凌爆破研究,图8为黑龙江漠河段典型位置的爆破现场. 爆破选择在开河前15,d左右进行,既保证爆破的冰块不会再冻结,也要确保冰盖有足够强度满足冰面上爆破工作的顺利进行. 上述黑龙江的爆破选择炸药为2号岩石乳化炸药,打孔方式采用一字形交错布置,试验研究推荐的是爆破孔炸药横向放置方式.

图8

图8   黑龙江漠河典型位置爆破过程

Fig. 8   Breaking ice with explosive in Mohe section of Heilongjiang River


除了提前破冰,机械切冰也可以加速冰塞冰坝易发河段冰的释放输移,例如弯曲河段、坡度骤变河段和河流交汇口等.冰的切割方法在俄罗斯西伯利亚地区河流、芬兰、美国和加拿大等寒区河流中得以成功应用,目前常用的切割机械有:切割机、开槽机、锯冰机等,如美国的Ditchwitch$^{TM}$1620切割机、芬兰Mobimar公司生产专门为致力于降低冰塞冰坝洪水风险而研发的ICESAW型水陆两用锯冰机、加拿大研制的Amphibex$^{TM}$水陆两用类破冰机等. 这方面目前我国差距较大,尚缺乏相关大型设备.

此外,在热措施方面,冰盖吸收各种热量后强度也会降低或者融化.冰气交界面的能量交换主要受气温、风速、湿度、长波辐射、短波辐射、反射率等的影响,冰水交接面的能量交换主要受水温和流速的影响,因此,可通过控制这些主要影响因素中的一种或几种,来控制冰盖的增长或者衰减,以降低形成冰塞的风险.抑制冰块生长的常用方法是通过热源来升高水温,而常用的热 源有温排水或湖底的温水.如为了防止建筑物等遭到冰冻破坏,采用方法是把底层的温水带到水面使冰融化,相关设备包括鼓泡器、潜水泵或者导流器,都是通过动力设备把底层温水带到水面,实现冷水和热水的交换,达到融冰的效果.这方面,降低表 面反射率也是技术之一.雪冰和白冰对可见光的反射率分别为50%$\sim$90%和60%$\sim$80%,而黑色或透明的冰的反射率约为20%. 因此,对于裸露的黑冰以外的冰体,大部分的太阳辐射都被反射,并没有被冰体或雪吸收.减小冰或雪盖的表面反射率,增加对太阳辐射(短波辐射)的吸收,从而可加速冰盖的融化和消退.实现这种目标的方法之一就是在其表面喷撒一些黑色的物质(俗称撒粉尘).这种粉尘类的物质在北美、欧洲和亚洲的北部已经被广泛的使用,用于在破冰作业之前削弱冰的强度,延长海港和水道通航的时间,同时阻止冰塞的形成.常用的一些粉尘类的物质有砂、飞尘(矿渣)、粉煤灰、染料、色素、黑烟末、石油燃料以及落叶等†[53, 119].

在冰塞冰坝安全破除技术和设备方面,爆破也是常用有效的办法,可最大程度防止凌汛灾害发生或减缓其造 成的灾害损失.爆破时机一般选择在冰坝形成期,如采用飞机投弹移除冰坝的技术,美国俄亥俄州的沃尔杭丁河和阿什兰附近的普拉特河都成功地采用投掷炸药的方法清除过已发生的冰塞†[119],我国黄河投弹破冰也一直沿用 至今.此外,利用气垫船可辅助冰塞和冰坝的爆破,根据冰坝位置、分布、规模和厚度等实际情况,将炸药(弹)布置在关键部位或结构点处,一般应选在对冰坝起着支撑作用的主河槽的一个边侧,也就是冰坝的堆冰和旁侧滩冰的接合部,然后人工起爆并达到破冰和疏通河道的目的,该技术在黄河和黑龙江冰塞冰坝防治中得以成功应用.

4 相关研究展望

鉴于上述河渠冰水力学的研究现状和难点,建议在以下多个方面开展攻关和探讨.

(1) 河渠冰水力学基本理论拓展.在现有河冰理论框架下,关于河床热通量和地下水补给的热源汇入有必要考虑在内;应进一步研究水内冰生长、絮凝、运动和分布规律;河流锚冰生长和释放引起流量和水位的变化需要提升观测水平、积累观测资料进一步验证;关于卡冰和初始冰盖形成的热力-动力-地形特征影响机制需定量公式化表达.此外,在更接近天然河道的复式断面冰盖下水力学特性及冰水动力学耦合机理方面的研究国内外还不充分,有必要进一步研究复式断面冰盖下垂向、横向流速分布特性,建立冰盖、河床边界内水流切应力分布模型和计算方法,并通过试验和观测验证和完善建立的理论.再者,我国北方河流治理在冬季还应考虑泥沙影响,北方河流的岸滩侵蚀主要集中在冬季和春初,与河冰的影响关系密切,目前国际上已有学者开始探索河渠冰过程对河床侵蚀和岸滩崩塌的影响.因此,为了更好地支撑黄河等北方河流的防凌减灾实际,有必要开展水冰、水沙联合研究,尤其是研究河冰运动与岸滩侵蚀过程中的水冰沙耦合作用机理这个前沿方向,丰富和拓展河冰水力学研究范畴.

(2) 变化环境下的冰情预报及趋势推演. 目前关于河流冰情中长期演变的预报研究不足.从中长期尺度看,气候变化会改变地表的辐射平衡和大气环流,正加剧我国青藏高原、新疆等地冰川融化,导致诸如黄河等北方河流中上游气温和水温条件、流域水循环发生显著变化,该过程对冰情、凌情演变规律的影响考虑远远不够,亟待被认知.因此,有必要基于气候变化周期内水文和气象演变特征,结合北方河流,如黄河上游冰川冻土、融雪径流、蒸发降雨、及地表和地下径流的变化趋势,分析气候变化下冰雪融水对黄河流域水循环影响效应,研究揭示变化环境下黄河中上游冰情多年演变规律,在此基础上针对性的提出冰情预报方法和技术,尤其是不同尺度区域、中长期、精准化水文-水动力预测预报模型技术,并借此预报未来变化条件下冰情的发展趋势.

(3) 冰凌灾害全过程监测预警与协同防控技术装备研发. 目前针对河流冰凌灾害监测防御仍有不足,主要原因是监测预警技术与装备,对象和门类较为单一,监测范围有限且精度效率不高,全过程监测体系不完整.虽然目前的河冰模型可以较为细致地刻画和反映冰凌生消全过程,但关于冰塞内部渗流、冰塞内摩擦力以及形成冰塞、冰坝后内部反映冰坝演化的动力与能量积累、释放等指标尚缺乏相应监测传感器和装备.目前的冰水情雷达等虽然显著提高了冰情测量效率,但在数据处理自动化程度方面还有一定的提升空间.此外,尚缺乏少资料区河流冰期流量等定量反演技术装备,这些都制约着冰凌灾害的防控水平.因此,有必要研究创建不同尺度冰塞冰坝连续监测原理和新方法,研制相应的监测关键传感器,形成多参数立体监测装备,研发凌汛灾害影响监测与灾情信息获取技术与装备,为构建冰凌灾害智能预报、预警和防控一体的平台提供监测手段和数据支撑.

(4) 高原冰湖冰川相关研究探索. 冰湖溃决产生的溃决洪水往往会对下游生命财产和基础设施带来极大破坏. 冰湖溃决过程影响因素多,过程复杂,但溃决流量仍受溃口演化过程制约,类似于土石坝溃决,但土石坝与冰碛物在物质组成、坝体结构的差别决定了溃决过程的差别.因此,有必要加强对冰湖溃决机制、影响因素以及预测预报的研究,注重开展低温条件下冰湖溃口演化的机理试验探索,尤其是研究水流冲蚀溃口冰碛土下切和坍塌过程等物理机制,为冰湖灾害的预判、模拟提供理论支持和决策依据.

参考文献

Jones KF, Friddell JE, Daly SF, et al.

Severe winter weather in the continental U.S. and global climate cycles

ERDC/CRREL TR-04-19, 2004

[本文引用: 1]

Rokaya P, Budhathoki S, Lindenschmidt KE.

Trends in the timing and magnitude of ice-jam floods in Canada

Scientific Reports, 2018,8(1):5834

DOI      URL     PMID      [本文引用: 2]

Ice-jam floods (IJFs) are important hydrological and hydraulic events in the northern hemisphere that are of major concern for citizens, authorities, insurance companies and government agencies. In recent years, there have been advances in assessing and quantifying climate change impacts on river ice processes, however, an understanding of climate change and regulation impacts on the timing and magnitude of IJFs remains limited. This study presents a global overview of IJF case studies and discusses IJF risks in North America, one of the most IJF prone regions according to literature. Then an assessment of shifts in the timing and magnitude of IJFs in Canada is presented analyzing flow data from 1107 hydrometric stations across Canada for the period from 1903 to 2015. The analyses show clear signals of climate change and regulation impacts in the timing and magnitude of IJFs, particularly in small basins.

Fu H, Liu ZP, Guo XL, et al.

Double-frequency ground penetrating radar for measurement of ice thickness and water depth in rivers and canals: Development, verification and application

Cold Regions Science & Technology, 2018,154(10):85-94

[本文引用: 4]

Wang T, Guo XL, Fu H, et al.

Effects of water depth and ice thickness on ice cover blasting for ice jam flood prevention: A case study on the Heilong River, China

Water, 2018,10(6):700

[本文引用: 2]

Fu H, Yang KL, Guo XL, et al.

Safe operation of inverted siphon during ice period

Journal of Hydrodynamics, Ser B, 2015,27(2):204-209

[本文引用: 1]

Guo XL, Yang KL, Fu H, et al.

Simulation and analysis of ice processes in an artificial open channel

Journal of Hydrodynamics, Ser B, 2013,52(4):542-549

[本文引用: 1]

Zare SGA, Moore SA, Rennie CD, et al.

Boundary shear stress in an ice-covered river during breakup

Journal of Hydraulic Engineering, 2016,142(4):4015065

[本文引用: 1]

杨开林.

河渠冰水力学、冰情观测与预报研究进展

水利学报, 2017,48(1):81-91

[本文引用: 4]

( Yang Kailin.

Advances of ice hydraulics, ice regime observation and forecasting in rivers

Journal of Hydraulic Engineering, 2017,48(1):81-91 (in Chinese))

[本文引用: 4]

Lind L, Nilsson C, Polvi LE, et al.

The role of ice dynamics in shaping vegetation in flowing waters

Biological Reviews of the Cambridge Philosophical Society, 2015,89(4):791-804

URL     PMID     

Wang J, Sui JY, Guo L, et al.

Forecast of water level and ice jam thickness using the back propagation neural network and support vector machine methods

International Journal of Environmental Science & Technology, 2010,7(2):215-224

[本文引用: 1]

王军, 陈胖胖, 江涛, .

冰盖下冰塞堆积的数值模拟

水利学报, 2009,40(3):348-354

[本文引用: 1]

( Wang Jun, Chen Pangpang, Jiang Tao, et al.

Numerical simulation for accumulation of ice jam under ice cover

Journal of Hydraulic Engineering, 2009,40(3):348-354 (in Chinese))

[本文引用: 1]

She Y, Hicks F.

Modeling ice jam release waves with consideration for ice effects

Cold Regions Science & Technology, 2006,45(3):137-147

Beltaos S.

Threshold between mechanical and thermal breakup of river ice cover

Cold Regions Science & Technology, 2003,37(1):1-13

[本文引用: 1]

蔡琳, 卢杜田, 蔡斌.

水库防凌调度数学模型的研制与开发

水利学报, 2002,24(2):214-217

[本文引用: 1]

( Cai Lin, Lu Dutian, Cai Bin.

Mathematical model of reservoir operation for ice-jam flood control

Journal of Hydraulic Engineering, 2002,24(2):214-217 (in Chinese))

[本文引用: 1]

Shen HT, Su J, Liu L.

SPH simulation of river ice dynamics

Journal of Computational Physics, 2000,165(2):752-770

[本文引用: 3]

Wazeny L, Clark SP, Malenchak J.

Laboratory investigation of the consolidation resistance of a rubble river ice cover with a thermally grown solid crust

Cold Regions Science & Technology, 2018,157(10):86-96

[本文引用: 1]

Osada K, Ettema R, Shimizu Y, et al.

Influence of channel morphology on ice conveyance and bridging: Experiments with a numerical model

Journal of Cold Regions Engineering, 2020,34(1):4019017

[本文引用: 1]

Beltaos S.

Progress in the study and management of river ice jams

Cold Regions Science & Technology, 2008,51(1):2-19

[本文引用: 3]

Shen HT.

Mathematical modeling of river ice processes

Cold Regions Science & Technology, 2010,62(1):3-13

[本文引用: 4]

Kurylyk BL, Hayashi M.

Improved stefan equation correction factors to accommodate sensible heat storage during soil freezing or thawing

Permafrost & Periglacial Processes, 2016,27(2):189-203

[本文引用: 1]

O'Neill K, Ashton GD.

Bottom heat transfer to water bodies in winter. Hanover, 198122 Pan J, Shen HT, Jasek M. Anchor ice effects on river hydraulics

Cold Regions Science & Technology, 2020,174:103062

[本文引用: 1]

Pan J, Shen HT, Jasek M.

Anchor ice effects on river hydraulics

Cold Regions Science and Technology, 2020,174:103062

[本文引用: 4]

Jasek M, Shen HT, Pan J, et al.

Anchor ice waves and their impact on winter ice cover stability

// CGU-HS CRIPE, Proc. 18th Workshop on Hydraulics of Ice Covered Rivers, Quebec, 2015

[本文引用: 1]

Pan J.

River ice and wintertime stream channel dynamics

[PhD Thesis]. New York, USA: Clarkson University, 2017

[本文引用: 2]

Shen HT, Chiang LA.

Simulation of growth and decay of river ice cover

Journal of Hydraulic Engineering, 1984,110(7):958-971

[本文引用: 1]

Shen HT, Wang DS, Lal AMW.

Numerical simulation of river ice processes

Journal of Cold Regions Engineering, 1995,9(3):107-118

[本文引用: 2]

Ashton GD.

Suppression of river ice by thermal effluents

DTIC Document, 1979

[本文引用: 1]

Daly SF.

Frazil ice dynamics. Cold Regions Research and Engineering Lab

Hanover NH, 1984

[本文引用: 1]

Osterkamp TE.

Frazil ice formation: a review

Journal of the Hydraulics Division, 1978,104(9):1239-1255

[本文引用: 1]

Shen HT.

A trip through the life of river ice-research progress and needs

//Proc. 18th IAHR International Symposium On Ice, Sapporo, Japan, 2006

[本文引用: 1]

Matousek V.

Types of ice run and conditions for their formation

//Proc. 7th IAHR International Symposium on Ice, Hamburg, Germany, 1984

[本文引用: 1]

Svensson U, Billfalk L, Hammar L.

A mathematical model of border-ice formation in rivers

Cold Regions Science & Technology, 1989,16(2):179-189

[本文引用: 1]

Yang X, Zhang B, Shen H.

Simulation of wintertime fluvial processes in the lower Yellow River

Journal of Sediment Research, 1993,2:36-43

[本文引用: 1]

Kerr DJ, Shen HT, Daly SF.

Evolution and hydraulic resistance of anchor ice on gravel bed

Cold Regions Science & Technology, 2002,35(2):101-114

[本文引用: 1]

Kempema EW, Ettema R.

Anchor ice rafting: observations from the laramie river

River Research & Applications, 2011,27(9):1126-1135

[本文引用: 3]

Kovachis N, Burrell BC, Huokuna M, et al.

Ice-jam flood delineation: challenges and research needs

Canadian Water Resources Journal, 2017,42(3):258-268

[本文引用: 1]

Pariset E, Hausser R.

Formation and evolution of ice covers on rivers

Transactions, Engineering Institute of Canada, 1961,5(1):41-49

[本文引用: 1]

Michel B.

Ice Mechanics

Quebec, Canada: Laval University Press, 1978

[本文引用: 1]

Uzuner MS, Kennedy JF.

Theoretical model of river ice jams

Journal of the Hydraulics Division, 1976,102(9):1365-1383

[本文引用: 1]

Beltaos S, Peters DL.

Naturalized flow regime of the regulated Peace River, Canada, during the spring breakup of the ice cover

Cold Regions Science & Technology, 2020,172:1-10

[本文引用: 1]

Beltaos S.

Erosion potential of dynamic ice breakup in Lower Athabasca River. Part II: Field data analysis and interpretation

Cold Regions Science & Technology, 2018,148(4):77-87

[本文引用: 1]

Shen HT.

CRISSP1D programmer's manual

CEATI Report, 2005

URL     PMID      [本文引用: 1]

Shen HT.

Research on river ice processes: Progress and missing links

Journal of Cold Regions Engineering, 2003,17(4):135-142

Shen HT, Shen H, Tsai SM.

Dynamic transport of river ice

Journal of Hydraulic Research, 1990,28(6):659-671

[本文引用: 1]

水利部.

中国江河冰图

北京: 科学出版社, 1990

[本文引用: 2]

( Ministry of Water Resources.

River ice map of China

Beijing: Science Press, 1990 (in Chinese))

[本文引用: 2]

Shulyakovskii L.

On a model of the break-up process

Soviet Hydrology: Selected Papers, 1972,1:21-27

[本文引用: 1]

Beltaos S.

A conceptual model of river ice breakup

Canadian Journal of Civil Engineering, 1984,11(3):516-529

[本文引用: 1]

陈守煜, 冀鸿兰.

冰凌预报模糊优选神经网络BP方法

水利学报, 2004(6):114-118

[本文引用: 1]

( Chen Shouyu, Ji Honglan.

Fuzzy optimization neural network BP approach for ice forecasting

Journal of Hydraulic Engineering, 2004(6):114-118 (in Chinese))

[本文引用: 1]

王涛, 杨开林, 郭永鑫, .

神经网络理论在黄河宁蒙河段冰情预报中的应用

水利学报, 2005,36(10):1204-1208

[本文引用: 2]

( Wang Tao, Yang Kailin, Guo Yongxin, et al.

Application of artificial neural networks to forecasting of river ice condition

Journal of Hydraulic Engineering, 2005,36(10):1204-1208 (in Chinese))

[本文引用: 2]

王军, 伊明昆, 付辉, .

基于人工神经网络预测弯道段冰塞壅水

冰川冻土, 2006,V28(5):782-786

[本文引用: 1]

( Wang Jun, Yi Mingkun, Fu Hui, et al.

Application of artificial neural network topredict the increase in stage due to ice jam in a bend

Journal of Glaciology and Geocryology, 2006,V28(5):782-786 (in Chinese))

[本文引用: 1]

Beltaos S.

Extreme sediment pulses during ice breakup, Saint John River, Canada

Cold Regions Science & Technology, 2016,128(8):38-46

[本文引用: 2]

Jasek M.

Ice jam release surges, ice runs, and breaking fronts: Field measurements, physical descriptions, and research needs

Canadian Journal of Civil Engineering, 2003,30(1):113-127

[本文引用: 1]

刘之平, 王涛, 郭新蕾, .

黑龙江防凌爆破试验研究

水利学报, 2017,48(3):253-260

[本文引用: 3]

( Liu Zhiping, Wang Tao, Guo Xinlei, et al.

Breaking ice with explosive in Heilongjiang River

Journal of Hydraulic Engineering, 2017,48(3):253-260 (in Chinese))

[本文引用: 3]

郭新蕾, 杨开林, 付辉, .

南水北调中线工程冬季输水冰情的数值模拟

水利学报, 2011,42(11):1268-1276

[本文引用: 2]

( Guo Xinlei, Yang Kailin, Fu Hui, et al.

Numerical simulation of ice regime in the water conveyance system during winter in Middle Route of South-to-North Water Transter Project

Journal of Hydraulic Engineering, 2011,42(11):1268-1276 (in Chinese))

[本文引用: 2]

郝乐, 陈龙, 倪明玖.

流向磁场作用下圆柱绕流的直接数值模拟

力学学报, 2020,52(6):1645-1654

[本文引用: 1]

( Hao Le, Chen Long, Ni Mingjiu.

Direct numerical simulations on the turbulent flow past a confined circular cylinder with the influence of the streamwise magnetic fields

Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020,52(6):1645-1654 (in Chinese))

[本文引用: 1]

王军, 汪涛, 李淑祎, .

桥墩影响下弯槽冰塞形成临界条件和冰厚变化的试验研究

水利学报, 2017,48(5):588-593

[本文引用: 1]

( Wang Jun, Wang Tao, Li Shuwei, et al.

Impacts of bridge pier on ice jam initiation and ice thickness in a curved channel -an experimental study

Journal of Hydraulic Engineering, 2017,48(5):588-593 (in Chinese))

[本文引用: 1]

Ettema R, Kempema EW.

River-ice effects on gravel-bed channels

Gravel-Bed Rivers: Processes,Tools,Environments, 2012: 523-540

[本文引用: 2]

Prowse ETDW.

River-Ice Hydrology

Encyclopedia of Hydrological Sciences, 2006,171:1-21

[本文引用: 1]

Prowse TD, Spyros B.

Climatic control of river-ice hydrology: A review

Hydrological ProcHydrological Processesesses, 2002,16(4):805-822

[本文引用: 2]

蔡琳.

中国江河冰凌

郑州:黄河水利出版社, 2008

[本文引用: 1]

( Cai Lin.

Characteristics of River Ice Regime in China

Zhengzhou: The Yellow River Water Conservancy Press, 2008 (in Chinese))

[本文引用: 1]

Guo XL, Wang T, Fu H, et al.

Ice-jam forecasting during river breakup based on Neural Network Theory

Journal of Cold Regions Engineering, 2018,32(3):04018010

[本文引用: 1]

Wang T, Yang KL, Guo YX.

Application of artificial neural networks to forecasting ice conditions of the Yellow River in the Inner Mongolia Reach

Journal of Hydrologic Engineering, 2008,13(9):811-816

[本文引用: 1]

Morse B, Hessami M, Bourel C.

Mapping environmental conditions in the St. Lawrence River onto ice parameters using artificial neural networks to predict ice jams

Canadian Journal of Civil Engineering, 2003,30(4):758-765

[本文引用: 1]

Sun W.

River ice breakup timing prediction through stacking multi-type model trees

Science of the Total Environment, 2018,644:1190-1200

[本文引用: 1]

Morales-Marin LA, Sanyal PR, Kadowaki H, et al.

A hydrological and water temperature modelling framework to simulate the timing of river freeze-up and ice-cover breakup in large-scale catchments

Environmental Modelling and Software, 2019,114(4):49-63

[本文引用: 1]

Rokaya P, Morales-Marin L, Lindenschmidt KE.

A physically-based modelling framework for operational forecasting of river ice breakup

Advances in Water Resources, 2020:103554

[本文引用: 1]

Shen HT, Liu LW.

Shokotsu River ice jam formation

Cold Regions Science & Technology, 2003,37:35-49

[本文引用: 1]

Coste MD, She Y, Blackburn J.

Incorporating the effects of upstream ice jam releases in the prediction of flood levels in the Hay River delta, Canada

Canadian Journal of Civil Engineering, 2017,44:643-651

[本文引用: 1]

Nafziger J, She Y, Hicks F.

Celerities of waves and ice runs from ice jam releases

Cold Regions Science & Technology, 2016,123(3):71-80

Beltaos S.

Hydrodynamic characteristics and effects of river waves caused by ice jam releases

Cold Regions Science & Technology, 2013,85(1):42-55

Mahabir C, Hicks R, Fayek AR.

Transferability of a neuro-fuzzy river ice jam flood forecasting model

Cold Regions Science & Technology, 2007,48(3):188-201

[本文引用: 1]

Beltaos S, Burrell BC.

Characteristics of suspended sediment and metal transport during ice breakup, Saint John River, Canada

Cold Regions Science & Technology, 2016,123(3):164-176

[本文引用: 1]

White DK.

Review of prediction methods for breakup ice jams

Canadian Journal of Civil Engineering, 2003,30(1):89-100

[本文引用: 1]

Beltaos S.

Numerical computation of river ice jams

Revue Canadienne De Gé,nie Civil, 1993,20(1):88-99

[本文引用: 1]

Flato G, Gerard R.

Calculation of ice Jam thickness profile

Journal of Hydraulic Research, 1986,28(6):737-752

[本文引用: 1]

Carson RW, Andres D, Beltaos S, et al.

Tests of river ice jam models//River ice processes within a changing environment: Proceedings of the 11th River Ice Workshop

Ottawa, 2001. CGUHS Committee on River Ice Processes and the Environment

[本文引用: 1]

Lindenschmidt KE.

RIVICE-A non-proprietary, open-source, one-dimensional river-ice model

Water, 2017,9(5):314

[本文引用: 1]

Blackburn J, She Y.

A comprehensive public-domain river ice process model and its application to a complex natural river

Cold Regions Science & Technology, 2019,163(7):44-58

[本文引用: 1]

Shen HT, Gao L and Kolerski T.

Dynamics of ice jam formation and release

Journal of Coastal Research, 2008,S52:25-32

[本文引用: 1]

Wazney L, Clark SP, Malenchak J, et al.

Numerical simulation of river ice cover formation and consolidation at freeze-up

Cold Regions Science and Technology, 2019,168:102884

[本文引用: 1]

Wang DS, Shen HT, Zhu Q, et al.

Simulation and analysis of ice condition in lower Yellow River

// IAHR ICE Symposium, Beijing, China, 1996

[本文引用: 1]

Yang X, Zhang B, Shen H.

Simulation of wintertime fluvial processes in the lower Yellow River

Journal of Sedimentary Research, 1993,2:36-43

[本文引用: 1]

Fu C, Popescu I, Wang C, et al.

Challenges in modelling river flow and ice regime on the Ningxia--Inner Mongolia reach of the Yellow River, China

Hydrology & Earth System Sciences, 2014,18(3):1225-1237

[本文引用: 2]

杨开林.

长距离输水水力控制的研究进展与前沿科学问题

水利学报, 2016,47(3):424-435

( Yang Kailin.

Review and frontier scientific issues of hydraulic control for long distance water diversion

Journal of Hydraulic Engineering, 2016,47(3):424-435 (in Chinese))

茅泽育, 吴剑疆, 张磊, .

天然河道冰塞演变发展的数值模拟

水科学进展, 2003,14(6):700-705

( Mao Zeyu, Wu Jianjiang, Zhang Lei, et al.

Numerical simulation of river ice jam

Advances in Water Science, 2003,14(6):700-705 (in Chinese))

练继建, 赵新.

静动水冰厚生长消融全过程的辐射冰冻度-日法预测研究

水利学报, 2011,42(11):1261-1267

[本文引用: 1]

( Lian Jijian, Zhao Xin.

Radiation degree-day method for predicting the development of ice cover thickness under the hydrostatic and non-hydrostatic conditions

Journal of Hydraulic Engineering, 2011,42(11):1261-1267 (in Chinese))

[本文引用: 1]

Guo XL, Yang KL, Fu H, et al.

Ice processes modeling during reverse water transfer of open canals: A case study

Journal of Hydro-environment Research, 2016:S545957212

[本文引用: 1]

龙雪, 刘社文, 季顺迎.

水位变化对正倒锥体冰载荷影响的离散元分析

力学学报, 2019,51(1):74-84

[本文引用: 1]

( Long Xue, Liu Shewen, Ji Shunying.

Influence of water level on ice load on upward-downward conical structure based on dem analysis

Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2019,51(1):74-84 (in Chinese))

[本文引用: 1]

Ettema R.

Ice effects on sediment transport in rivers

// Sedimentation Engineering: Processes, Measurements, Modeling, and Practice, 2008: 613-648

[本文引用: 1]

王军, 赵慧敏.

河流冰塞数值模拟进展

水科学进展, 2008(4):147-154

( Wang Jun, Zhao Huimin.

Recent development in simulation of river ice jam

Advances in Water Science, 2008(4):147-154 (in Chinese))

茅泽育, 吴剑疆, 佘云童.

河冰生消演变及其运动规律的研究进展

水力发电学报, 2002,76(1):153-159

[本文引用: 1]

( Mao Zeyu, Wu Jianjiang, She Yuntong.

River ice processes

Journal of Hydroelectric Engineering, 2002,76(1):153-159 (in Chinese))

[本文引用: 1]

王涛, 杨开林, 郭新蕾, .

模糊理论和神经网络预报河流冰期水温的比较研究

水利学报, 2013,44(7):842-847

[本文引用: 1]

( Wang Tao, Yang Kailin, Guo Xinlei, et al.

Comparative study of ANFIS and ANN applied to freeze-up water temperature forecasting

Journal of Hydraulic Engineering, 2013,44(7):842-847 (in Chinese))

[本文引用: 1]

Beltaos S, Prowse TD, Carter T.

Ice regime of the lower Peace River and ice-jam flooding of the Peace-Athabasca Delta

Hydrological Processes, 2006,20(19):4000-4029

[本文引用: 1]

Liu L, Li H, Shen HT.

A two-dimensional comprehensive river ice mode

// Proceedings of the 18th IAHR Symposium on River Ice, Sapporo Japan, 2006

[本文引用: 1]

Knack IM, Shen HT.

A numerical model for sediment transport and bed change with river ice

Journal of Hydraulic Research, 2018,56(6):844-856

[本文引用: 1]

Helfrich SR, McNamara D, Ramsay BH, et al.

Enhancements to, and forthcoming developments in the interactive multisensor snow and ice mapping system (IMS)

Hydrological Processes, 2007,21(12):1576-1586

[本文引用: 1]

Hall DK, Riggs GA, Salomonson VV, et al.

MODIS snow-cover products

Remote Sensing of Environment, 2002,83(1-2):181-194

[本文引用: 1]

Arcone SA.

Dielectric constant and layer-thickness interpretation of helicopter-borne short-pulse radar waveforms reflected from wet and dry river-ice sheets

IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 1991,29(5):768-777

[本文引用: 1]

Arcone SA, Delaney AJ.

Airborne river-ice thickness profiling with helicopter-borne UHF short-pulse radar

Journal of Glaciology, 1987,33(115):330-340

[本文引用: 1]

刘辉, 冀鸿兰, 牟献友, .

基于无人机载雷达技术的黄河冰厚监测试验

南水北调与水利科技: 中英文, 2019,108(3):221-228

[本文引用: 1]

( Liu Hui, Ji Honglan, Mou Xianyou, et al.

Experimental study on Yellow River ice thickness monitoring testbased on UAV Radar technology

South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology: In Both Chinese and English, 2019,108(3):221-228 (in Chinese))

[本文引用: 1]

罗红春, 冀鸿兰, 郜国明, .

机载雷达在黄河稳封期冰厚测量中的应用

水利水电科技进展, 2020,40(3):48-53

[本文引用: 1]

( Luo Hongchun, Ji Honglan, Gao Guoming, et al.

Application of airborne radar in ice thickness measurement during stable freezing period of Yellow River

Advances in Science and Technology of Water Resources, 2020,40(3):48-53 (in Chinese))

[本文引用: 1]

李志军, 贾青, 张宝森, .

水库冰气泡含量和密度对探地雷达测厚的影响分析

应用地球物理, 2010(2):105-113

[本文引用: 1]

( Li Zhijun, Jia Qing, Zhang Baosen, et al.

Influences of gas bubble and ice density on ice thickness measurement by GPR

Applied Geophysics, 2010(2):105-113 (in English))

[本文引用: 1]

崔双利, 刘成刚.

探地雷达在冬季冰下水深探测中的应用研究

吉林水利, 2014(3):28-30

[本文引用: 1]

( Cui Shuangli, Liu Chenggang.

The research of the Application of ground penetrating radar to detect water depth under the ice in winter

Jilin Water Resources, 2014(3):28-30 (in Chinese))

[本文引用: 1]

曹晓卫, 李春江, 颜小飞, .

利用探地雷达探测黄河弯道及桥墩周围冰层厚度

南水北调与水利科技, 2016,14(6):91-95

[本文引用: 1]

( Cao Xiaowei, Li Chunjiang, Yan Xiaofei, et al.

Measuring ice thickness around the curve and piers in the Yellow River with ground penetrating radar

South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology: In Both Chinese and English, 2016,14(6):91-95 (in Chinese))

[本文引用: 1]

刘晓凤.

雷达技术在水文冰厚测量上的应用试验

水文, 2016,36(4):66-70

[本文引用: 1]

( Liu Xiaofeng.

Application of Radar Technology in Ice Thickness Measuring

Journal of China Hydrology, 2016,36(4):66-70 (in Chinese))

[本文引用: 1]

张宝森, 张兴红.

冰凌监测新技术研究进展

中国防汛抗旱, 2017,27(6):14-19

[本文引用: 2]

( Zhang Baosen, Zhang Xinghong.

Study of new ice monitoring technology

China Flood & Drought Management, 2017,27(6):14-19 (in Chinese))

[本文引用: 2]

Finlay PI, Parry NS, Proskin SA.

An overview of ice and bathymetric profiling using ground penetrating radar (GPR)

// 19th IAHR International Symposium on Ice. Vancouver, British Columbia, Canada, 2008: 417-427

[本文引用: 1]

Proskin SA, Parry NS, Finlay P.

Applying GPR in assessing the ice bridges, ice roads and ice platforms

// 16th Workshop on River Ice, Winnipeg, Manitoba, 2011: 341-354

[本文引用: 1]

Holt B, Kanagaratnam P, Gogineni SP, et al.

Sea ice thickness measurements by ultrawideband penetrating radar: First results

Cold Regions Science & Technology, 2009,55(1):33-46

[本文引用: 1]

黄文峰, 李志军, 贾青, .

水库冰表层形变的现场观测与分析

水利学报, 2016,47(12):1585-1592

[本文引用: 1]

( Huang Wenfeng, Li Zhijun, Jia Qing, et al.

Field observations and analysis of surface displacement of ice cover on reservoir

Journal of Hydraulic Engineering, 2016,47(12):1585-1592 (in Chinese))

[本文引用: 1]

李志军, 韩明, 秦建敏.

冰厚变化的现场监测现状和研究进展

水科学进展, 2005(5):753-757

[本文引用: 1]

( Li Zhijun, Han Ming, Qin Jianmin.

States and advances in monitor of ice thickness change

Advances in Water Science, 2005(5):753-757 (in Chinese))

[本文引用: 1]

崔丽琴, 秦建敏, 张瑞锋.

基于空气、冰和水电阻特性差异进行河冰冰厚检测方法的研究

太原理工大学学报, 2013(1):5-8

[本文引用: 1]

( Cui Liqin, Qin Jianmin, Zhang Ruifeng.

Study on physical measurements of river ice thickness, based on the resistance difference of air, ice and water

Journal of Taiyuan University of Technology, 2013(1):5-8 (in Chinese))

[本文引用: 1]

秦建敏, 沈冰.

利用水的导电特性对冰层厚度进行数字化自动检测的研究

冰川冻土, 2003,25(z2):281-284

[本文引用: 1]

( Qin Jianmin, Shen Bing.

Research on a digital automatic measure of ice thickness using conductivity of water

Journal of Glaciology and Geocryology, 2003,25(z2):281-284(in Chinese))

[本文引用: 1]

Ghobrial TR, Loewen MR, Hicks FE.

Continuous monitoring of river surface ice during freeze-up using upward looking sonar

Cold Regions Science & Technology, 2013,86(2):69-85

[本文引用: 1]

Marko JR, Jasek M.

Sonar detection and measurements of ice in a freezing river I: Methods and data characteristics

Cold Regions Science & Technology, 2010,63(3):121-134

Marko JR, Jasek M.

Sonar detection and measurement of ice in a freezing river II: Observations and results on frazil ice

Cold Regions Science & Technology, 2010,63(3):135-153

Morse B, Richard M.

A field study of suspended frazil ice particle

Cold Regions Science & Technology, 2009,55(1):86-102

[本文引用: 1]

Malcolm M.

Breaking ice with explosives. USA: Cold Regions Research & Engineering Laboratory

US Army Corps of Engineers, 1982

[本文引用: 1]

美国陆军工程兵团.

河冰管控工程设计手册

//汪易森, 杨开林, 张滨等, 编译. 北京: 中国水利水电出版社, 2013

[本文引用: 2]

( United States Army Corps of Engineers.

Engineering and Design Ice Engineering

//Wang Yisen, Yang Kailin, Zhang Bin, et al. transl. Beijing: China Water & Power Press, 2013 (in Chinese))

[本文引用: 2]

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