A new numerical method for analysing bent elastic thin plates——the discrete operator method
1
1975
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法
1
1975
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法
1
1975
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
Some problems of a plate bending hybrid model with shear effect
1
1982
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
Consistency condition and convergence criteria of incompatible elements: General formulation of incompatible functions and its application
2
1987
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
A rational approach for choosing stress terms for hybrid finite element formulations
2
1988
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Derivation of element stiffness matrices by assumed stress distributions
1
1964
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
On optimization approaches of hybrid stress elements
1
1995
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
Penalty-equilibrating approach and an innovative formulation of 4-noded hybrid stress elements
1
1996
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
An incompatible and unsymmetric four-node quadrilateral plane element with high numerical performance
1
2020
... 吴长春教授是我国开展结构分析通用数值方法研究的先驱之一, 1975年就在《中国科学》中英文版发表了论文"受弯弹性薄板数值分析的新方法——离散算子法"[1-2]. 后来, 吴长春教授致力于高性能有限元的理论、方法和应用研究, 科研成果丰硕. 早在20世纪80年代, 吴长春教授即在非协调元和杂交应力元的研究上做出了一系列创新性成果. 1982年他的第一篇国际期刊文章[3]发表在《International Journal for Numerical Methods in Engineering》, 内容是关于板弯曲杂交模式的研究. 1987年发表在国际期刊《Computers & Structures》的文章[4]首次给出了非协调元分片试验的能量一致条件以及满足分片检验的非协调形函数通用公式, 国际上以Wu-Huang-Pian公式被广泛引用. 该方法简单清晰, 为保证非协调元的收敛和推广应用奠定了理论基础. 1988年的文章[5]提出了优化杂交应力元新方法, 其核心是要求高阶应力在单元边界对非协调位移所做虚功为零, 从而可简便得到著名的5参数PS杂交应力单元. 杂交元自20世纪60年代由卞学鐄先生提出以来[6], 受到广泛关注和研究, 到80年代对多种工程问题的求解已显示出优越的数值性能, 但如何给出合理的优化应力场假设一直是研究者关注的焦点. 吴长春教授的方法巧妙地引入非协调函数对应力场进行优化, 最终的泛函列式并不需要非协调内位移, 方法具有通用性. 在1990年中国力学学会和国家自然科学基金委员会主办的"固体力学发展趋势报告会"上, 上述研究成果被程耿东院士和李锡夔教授关于"计算固体力学发展中的若干问题"的专题报告加以介绍, 为促进后期非协调和杂交元研究在我国的蓬勃发展作出了贡献. 1995和1996年, 吴长春教授进一步发展了罚平衡杂交元方法[7-8],新的方法极大地提高了杂交元的数值性能, 其中4节点罚平衡单元PS ($\alpha)$首次突破了MacNeal的细长梁弯曲梯形自锁试验,是首个能通过该测试的4节点四边形单元. 即使到目前为止也只有非对称有限元能很好地通过该测试,传统的对称有限元能通过的依然屈指可数[9]. ...
1
1997
... 1988年至2000年期间, 吴长春教授获得德国洪堡基金会和日本JSPS等机构的奖学金, 先后多次赴德国斯图加特大学力学所和结构所、日本东京大学、香港大学以及悉尼科技大学开展合作研究. 鉴于吴长春教授对发展有限元理论方法的贡献, 在1992年香港召开的国际计算工程科学大会ICES'92上, 他被授予首枚"THH PIAN MEDAL"科学奖章, 并作为中国代表被推选为ICES'95国际组委会委员; 1993年在中国科学技术大学破格晋升为教授和博士生导师; 1997年获国家自然科学三等奖和安徽省自然科学二等奖; 1997年与卞学鐄先生合著的力学专著《非协调数值分析与杂交元方法》[10]由科学出版社特约出版, 该书被列为中科院科学出版基金资助项目. 该书的出版正如浙江大学郭乙木教授2001年在《力学进展》所作的推介所言[11]: "该书大大促进了我国科研人员在该领域的研究,实属我国计算力学工作者的幸事". 2001年9月起吴长春任上海交通大学建工学院力学系教授, 2004年获上海市科学技术进步奖一等奖; 2006年和卞学鐄先生合著的英文专著《Hybrid and Incompatible Finite Element Methods》[12]由Chapman & Hall/CRC,Taylor & Francis Group出版, 该书在原中文版的基础上增加了包括压电分析和复合材料模拟等新内容. ...
1
1997
... 1988年至2000年期间, 吴长春教授获得德国洪堡基金会和日本JSPS等机构的奖学金, 先后多次赴德国斯图加特大学力学所和结构所、日本东京大学、香港大学以及悉尼科技大学开展合作研究. 鉴于吴长春教授对发展有限元理论方法的贡献, 在1992年香港召开的国际计算工程科学大会ICES'92上, 他被授予首枚"THH PIAN MEDAL"科学奖章, 并作为中国代表被推选为ICES'95国际组委会委员; 1993年在中国科学技术大学破格晋升为教授和博士生导师; 1997年获国家自然科学三等奖和安徽省自然科学二等奖; 1997年与卞学鐄先生合著的力学专著《非协调数值分析与杂交元方法》[10]由科学出版社特约出版, 该书被列为中科院科学出版基金资助项目. 该书的出版正如浙江大学郭乙木教授2001年在《力学进展》所作的推介所言[11]: "该书大大促进了我国科研人员在该领域的研究,实属我国计算力学工作者的幸事". 2001年9月起吴长春任上海交通大学建工学院力学系教授, 2004年获上海市科学技术进步奖一等奖; 2006年和卞学鐄先生合著的英文专著《Hybrid and Incompatible Finite Element Methods》[12]由Chapman & Hall/CRC,Taylor & Francis Group出版, 该书在原中文版的基础上增加了包括压电分析和复合材料模拟等新内容. ...
《非协调数值分析与杂交元方法》推介
1
2001
... 1988年至2000年期间, 吴长春教授获得德国洪堡基金会和日本JSPS等机构的奖学金, 先后多次赴德国斯图加特大学力学所和结构所、日本东京大学、香港大学以及悉尼科技大学开展合作研究. 鉴于吴长春教授对发展有限元理论方法的贡献, 在1992年香港召开的国际计算工程科学大会ICES'92上, 他被授予首枚"THH PIAN MEDAL"科学奖章, 并作为中国代表被推选为ICES'95国际组委会委员; 1993年在中国科学技术大学破格晋升为教授和博士生导师; 1997年获国家自然科学三等奖和安徽省自然科学二等奖; 1997年与卞学鐄先生合著的力学专著《非协调数值分析与杂交元方法》[10]由科学出版社特约出版, 该书被列为中科院科学出版基金资助项目. 该书的出版正如浙江大学郭乙木教授2001年在《力学进展》所作的推介所言[11]: "该书大大促进了我国科研人员在该领域的研究,实属我国计算力学工作者的幸事". 2001年9月起吴长春任上海交通大学建工学院力学系教授, 2004年获上海市科学技术进步奖一等奖; 2006年和卞学鐄先生合著的英文专著《Hybrid and Incompatible Finite Element Methods》[12]由Chapman & Hall/CRC,Taylor & Francis Group出版, 该书在原中文版的基础上增加了包括压电分析和复合材料模拟等新内容. ...
《非协调数值分析与杂交元方法》推介
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2001
... 1988年至2000年期间, 吴长春教授获得德国洪堡基金会和日本JSPS等机构的奖学金, 先后多次赴德国斯图加特大学力学所和结构所、日本东京大学、香港大学以及悉尼科技大学开展合作研究. 鉴于吴长春教授对发展有限元理论方法的贡献, 在1992年香港召开的国际计算工程科学大会ICES'92上, 他被授予首枚"THH PIAN MEDAL"科学奖章, 并作为中国代表被推选为ICES'95国际组委会委员; 1993年在中国科学技术大学破格晋升为教授和博士生导师; 1997年获国家自然科学三等奖和安徽省自然科学二等奖; 1997年与卞学鐄先生合著的力学专著《非协调数值分析与杂交元方法》[10]由科学出版社特约出版, 该书被列为中科院科学出版基金资助项目. 该书的出版正如浙江大学郭乙木教授2001年在《力学进展》所作的推介所言[11]: "该书大大促进了我国科研人员在该领域的研究,实属我国计算力学工作者的幸事". 2001年9月起吴长春任上海交通大学建工学院力学系教授, 2004年获上海市科学技术进步奖一等奖; 2006年和卞学鐄先生合著的英文专著《Hybrid and Incompatible Finite Element Methods》[12]由Chapman & Hall/CRC,Taylor & Francis Group出版, 该书在原中文版的基础上增加了包括压电分析和复合材料模拟等新内容. ...
Hybrid and Incompatible Finite Element Methods.
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2006
... 1988年至2000年期间, 吴长春教授获得德国洪堡基金会和日本JSPS等机构的奖学金, 先后多次赴德国斯图加特大学力学所和结构所、日本东京大学、香港大学以及悉尼科技大学开展合作研究. 鉴于吴长春教授对发展有限元理论方法的贡献, 在1992年香港召开的国际计算工程科学大会ICES'92上, 他被授予首枚"THH PIAN MEDAL"科学奖章, 并作为中国代表被推选为ICES'95国际组委会委员; 1993年在中国科学技术大学破格晋升为教授和博士生导师; 1997年获国家自然科学三等奖和安徽省自然科学二等奖; 1997年与卞学鐄先生合著的力学专著《非协调数值分析与杂交元方法》[10]由科学出版社特约出版, 该书被列为中科院科学出版基金资助项目. 该书的出版正如浙江大学郭乙木教授2001年在《力学进展》所作的推介所言[11]: "该书大大促进了我国科研人员在该领域的研究,实属我国计算力学工作者的幸事". 2001年9月起吴长春任上海交通大学建工学院力学系教授, 2004年获上海市科学技术进步奖一等奖; 2006年和卞学鐄先生合著的英文专著《Hybrid and Incompatible Finite Element Methods》[12]由Chapman & Hall/CRC,Taylor & Francis Group出版, 该书在原中文版的基础上增加了包括压电分析和复合材料模拟等新内容. ...
The patch test condition in curvilinear coordinate system——formulation and application
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1993
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
A further study on incompatible models: revise-stiffness approach and completeness of trial functions
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2001
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Numerical stability and constitution analysis of $\lambda $-type incompatible elements
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1991
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Dual zero energy modes in mixed/hybrid elements——definition, analysis and control
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1990
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Multivariable finite elements: consistency and optimization
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1991
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
A study on the stability of 3-field finite elements by the theory of zero energy modes
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1992
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Incompressible-incompatible deformation modes and plastic finite elements
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1991
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Incompatible numerical simulation of the axisymmetric cracked body made of ideally elastic-plastic material
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1993
Deviatoric hybrid model and multivariable elimination at element level for incompressible medium
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1999
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
The hybrid stress model for Mindlin-Reissner plates based on a stress optimization condition
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1993
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
General formulation of C$^{0}$ bending models based on the rational $w$-$\theta $ constraint
0
1995
Bimaterial interface hybrid element for piezoelectric laminated analysis
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1999
Bending analysis of composite laminated plates using a partially hybrid stress element with interlaminar continuity
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2002
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
基于杂交元和变密度法的连续体结构拓扑优化设计
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2001
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
基于杂交元和变密度法的连续体结构拓扑优化设计
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2001
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Homogenization-based topology design for pure torsion of composite shafts
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2003
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Micromechanics of composite materials using multivariable finite element method and homogenization theory
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2001
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
A study of three-dimensional four-step braided piezo-ceramic composites by the homogenization method
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2001
... 在前面介绍的研究工作[4]的基础上, 吴长春教授导出了非协调元收敛条件的非线性形式和曲线坐标形式[13-15], 将非协调元方法推广到大变形和曲线坐标问题的分析. 特别有意义的是, 该研究提供了实施分片试验的具体方法, 建立了生成非协调单元函数的一般公式. 针对发展高性能多变量有限元的困难, 在研究工作[5]的基础上, 吴长春教授系统地导出了能量相容条件、单元优化条件和相应的单元优化设计方法, 建立了杂交元的优化应力格式和多变量试解组匹配关系[16-17]. 针对多变量有限元的稳定性问题, 吴长春教授发展了卞学鐄的杂交元机动变形学说, 建立了二、三类变量有限元零能模式的一般理论[18],提出了多变量有限元零能模式的对偶控制定理, 保证了杂交、混合元解的稳定性. 另外, 对含内位移的非协调元给出了方便适用的弱连接条件和单元内位移独立条件, 保证了非协调元解的唯一存在[14]. 上述研究把稳定性这个有限元理论中的"硬骨头"从抽象的数学领地中解放出来, 成为工程界可以直接掌握的工具. 根据上述理论和方法构造的一系列非协调单元和杂交元已成功应用于结构非线性分析[19-21]、板壳以及层合结构等问题的数值分析[22-25]. 结合基于多重尺度展开的均匀化理论, 上述理论也成功应用于结构的拓扑优化[26-27]、压电编织复合材料[28-29]的力学和压电性能的预报,丰富了宏细观结构设计及其力学分析方法. ...
Dual analysis for path integrals and bounds for crack parameter
1
1998
... 吴长春教授致力于将先进的有限元方法用于研究力学和工程中的挑战性问题. 在断裂力学方面, 为了准确估计应力强度因子和J积分数值解的误差,吴长春教授发展了J积分的对偶形式, 在此基础上发展了J积分的上下限理论和计算方法[30-32]. 为计算J积分的上限, 吴长春教授通过精确满足力边界条件发展了罚平衡元方法, 克服了传统平衡有限元难以消除零能模式和获得位移解的缺点. 后来, 这些理论和方法进一步推广[33-36]到解决压电断裂问题. ...
Finite element methodology for path integrals in fracture mechanics
0
1998
Upper and lower bounds for evaluation of nonlinear fracture parameters
1
1999
... 吴长春教授致力于将先进的有限元方法用于研究力学和工程中的挑战性问题. 在断裂力学方面, 为了准确估计应力强度因子和J积分数值解的误差,吴长春教授发展了J积分的对偶形式, 在此基础上发展了J积分的上下限理论和计算方法[30-32]. 为计算J积分的上限, 吴长春教授通过精确满足力边界条件发展了罚平衡元方法, 克服了传统平衡有限元难以消除零能模式和获得位移解的缺点. 后来, 这些理论和方法进一步推广[33-36]到解决压电断裂问题. ...
Electro-mechanical crack systems: Bound theorems, dual finite elements and error estimation
1
2005
... 吴长春教授致力于将先进的有限元方法用于研究力学和工程中的挑战性问题. 在断裂力学方面, 为了准确估计应力强度因子和J积分数值解的误差,吴长春教授发展了J积分的对偶形式, 在此基础上发展了J积分的上下限理论和计算方法[30-32]. 为计算J积分的上限, 吴长春教授通过精确满足力边界条件发展了罚平衡元方法, 克服了传统平衡有限元难以消除零能模式和获得位移解的缺点. 后来, 这些理论和方法进一步推广[33-36]到解决压电断裂问题. ...
Bound theorem and implementation of dual finite elements for fracture assessment of piezoelectric materials
0
2005
Numerical analysis of crack-tip fields of piezoelectric media by hybrid finite element
0
1999
Numerical solutions on fracture of piezoelectric materials by hybrid element
1
2001
... 吴长春教授致力于将先进的有限元方法用于研究力学和工程中的挑战性问题. 在断裂力学方面, 为了准确估计应力强度因子和J积分数值解的误差,吴长春教授发展了J积分的对偶形式, 在此基础上发展了J积分的上下限理论和计算方法[30-32]. 为计算J积分的上限, 吴长春教授通过精确满足力边界条件发展了罚平衡元方法, 克服了传统平衡有限元难以消除零能模式和获得位移解的缺点. 后来, 这些理论和方法进一步推广[33-36]到解决压电断裂问题. ...
Extension of J integral to dynamic fracture of functional graded material and numerical analysis
1
2002
... 吴长春教授一直密切关注着计算力学的最新进展. 在无网格方法发展的早期, 他就敏锐意识到该方法在断裂力学问题中的广泛应用前景,通过与非协调元和杂交元的结合, 克服了无网格方法计算量过大及非协调和杂交元难以模拟裂纹扩展的问题, 成功应用于非均质材料的动态断裂研究中, 取得了良好的效果[37-38]. 另外,针对Cockburn和舒其望等提出的局部间断Galerkin有限元方法, 吴长春教授首次提出了与之相应的多变量能量原理, 并将其应用于弹性力学的扭转和平面问题[39-40], 避免了传统协调元在处理非规则网格和不同阶次单元匹配时出现的困难,非常适合h-p自适应问题的分析. ...
无网格Galerkin法与非协调元方法的耦合
1
2004
... 吴长春教授一直密切关注着计算力学的最新进展. 在无网格方法发展的早期, 他就敏锐意识到该方法在断裂力学问题中的广泛应用前景,通过与非协调元和杂交元的结合, 克服了无网格方法计算量过大及非协调和杂交元难以模拟裂纹扩展的问题, 成功应用于非均质材料的动态断裂研究中, 取得了良好的效果[37-38]. 另外,针对Cockburn和舒其望等提出的局部间断Galerkin有限元方法, 吴长春教授首次提出了与之相应的多变量能量原理, 并将其应用于弹性力学的扭转和平面问题[39-40], 避免了传统协调元在处理非规则网格和不同阶次单元匹配时出现的困难,非常适合h-p自适应问题的分析. ...
无网格Galerkin法与非协调元方法的耦合
1
2004
... 吴长春教授一直密切关注着计算力学的最新进展. 在无网格方法发展的早期, 他就敏锐意识到该方法在断裂力学问题中的广泛应用前景,通过与非协调元和杂交元的结合, 克服了无网格方法计算量过大及非协调和杂交元难以模拟裂纹扩展的问题, 成功应用于非均质材料的动态断裂研究中, 取得了良好的效果[37-38]. 另外,针对Cockburn和舒其望等提出的局部间断Galerkin有限元方法, 吴长春教授首次提出了与之相应的多变量能量原理, 并将其应用于弹性力学的扭转和平面问题[39-40], 避免了传统协调元在处理非规则网格和不同阶次单元匹配时出现的困难,非常适合h-p自适应问题的分析. ...
基于局部间断Galerkin方法的p型有限元
1
2003
... 吴长春教授一直密切关注着计算力学的最新进展. 在无网格方法发展的早期, 他就敏锐意识到该方法在断裂力学问题中的广泛应用前景,通过与非协调元和杂交元的结合, 克服了无网格方法计算量过大及非协调和杂交元难以模拟裂纹扩展的问题, 成功应用于非均质材料的动态断裂研究中, 取得了良好的效果[37-38]. 另外,针对Cockburn和舒其望等提出的局部间断Galerkin有限元方法, 吴长春教授首次提出了与之相应的多变量能量原理, 并将其应用于弹性力学的扭转和平面问题[39-40], 避免了传统协调元在处理非规则网格和不同阶次单元匹配时出现的困难,非常适合h-p自适应问题的分析. ...
基于局部间断Galerkin方法的p型有限元
1
2003
... 吴长春教授一直密切关注着计算力学的最新进展. 在无网格方法发展的早期, 他就敏锐意识到该方法在断裂力学问题中的广泛应用前景,通过与非协调元和杂交元的结合, 克服了无网格方法计算量过大及非协调和杂交元难以模拟裂纹扩展的问题, 成功应用于非均质材料的动态断裂研究中, 取得了良好的效果[37-38]. 另外,针对Cockburn和舒其望等提出的局部间断Galerkin有限元方法, 吴长春教授首次提出了与之相应的多变量能量原理, 并将其应用于弹性力学的扭转和平面问题[39-40], 避免了传统协调元在处理非规则网格和不同阶次单元匹配时出现的困难,非常适合h-p自适应问题的分析. ...
弹性力学问题中的间断Galerkin有限元法
1
2003
... 吴长春教授一直密切关注着计算力学的最新进展. 在无网格方法发展的早期, 他就敏锐意识到该方法在断裂力学问题中的广泛应用前景,通过与非协调元和杂交元的结合, 克服了无网格方法计算量过大及非协调和杂交元难以模拟裂纹扩展的问题, 成功应用于非均质材料的动态断裂研究中, 取得了良好的效果[37-38]. 另外,针对Cockburn和舒其望等提出的局部间断Galerkin有限元方法, 吴长春教授首次提出了与之相应的多变量能量原理, 并将其应用于弹性力学的扭转和平面问题[39-40], 避免了传统协调元在处理非规则网格和不同阶次单元匹配时出现的困难,非常适合h-p自适应问题的分析. ...
弹性力学问题中的间断Galerkin有限元法
1
2003
... 吴长春教授一直密切关注着计算力学的最新进展. 在无网格方法发展的早期, 他就敏锐意识到该方法在断裂力学问题中的广泛应用前景,通过与非协调元和杂交元的结合, 克服了无网格方法计算量过大及非协调和杂交元难以模拟裂纹扩展的问题, 成功应用于非均质材料的动态断裂研究中, 取得了良好的效果[37-38]. 另外,针对Cockburn和舒其望等提出的局部间断Galerkin有限元方法, 吴长春教授首次提出了与之相应的多变量能量原理, 并将其应用于弹性力学的扭转和平面问题[39-40], 避免了传统协调元在处理非规则网格和不同阶次单元匹配时出现的困难,非常适合h-p自适应问题的分析. ...
应用Pian-Sumihara杂交列式的板弯曲模拟元
1
2005
... 针对有限元在处理偶应力和薄板弯曲等问题的C$_{1}$连续性困难, 吴长春教授引入弹性力学对偶理论, 成功将平面杂交应力元PS转化为板弯曲[41]单元, 将八节点R/M板单元转化为4节点平面偶应力单元[42]等等, 从而充分揭示和验证了一套系统化的方法. 在此基础上, 借助于Cosserat连续介质模型, 通过对对偶理论的深入分析, 给出了应用应力函数构造有限元的新思路[43]. ...
应用Pian-Sumihara杂交列式的板弯曲模拟元
1
2005
... 针对有限元在处理偶应力和薄板弯曲等问题的C$_{1}$连续性困难, 吴长春教授引入弹性力学对偶理论, 成功将平面杂交应力元PS转化为板弯曲[41]单元, 将八节点R/M板单元转化为4节点平面偶应力单元[42]等等, 从而充分揭示和验证了一套系统化的方法. 在此基础上, 借助于Cosserat连续介质模型, 通过对对偶理论的深入分析, 给出了应用应力函数构造有限元的新思路[43]. ...
应力函数及其对偶理论在有限元中的应用
1
2004
... 针对有限元在处理偶应力和薄板弯曲等问题的C$_{1}$连续性困难, 吴长春教授引入弹性力学对偶理论, 成功将平面杂交应力元PS转化为板弯曲[41]单元, 将八节点R/M板单元转化为4节点平面偶应力单元[42]等等, 从而充分揭示和验证了一套系统化的方法. 在此基础上, 借助于Cosserat连续介质模型, 通过对对偶理论的深入分析, 给出了应用应力函数构造有限元的新思路[43]. ...
应力函数及其对偶理论在有限元中的应用
1
2004
... 针对有限元在处理偶应力和薄板弯曲等问题的C$_{1}$连续性困难, 吴长春教授引入弹性力学对偶理论, 成功将平面杂交应力元PS转化为板弯曲[41]单元, 将八节点R/M板单元转化为4节点平面偶应力单元[42]等等, 从而充分揭示和验证了一套系统化的方法. 在此基础上, 借助于Cosserat连续介质模型, 通过对对偶理论的深入分析, 给出了应用应力函数构造有限元的新思路[43]. ...
基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元
1
2004
... 针对有限元在处理偶应力和薄板弯曲等问题的C$_{1}$连续性困难, 吴长春教授引入弹性力学对偶理论, 成功将平面杂交应力元PS转化为板弯曲[41]单元, 将八节点R/M板单元转化为4节点平面偶应力单元[42]等等, 从而充分揭示和验证了一套系统化的方法. 在此基础上, 借助于Cosserat连续介质模型, 通过对对偶理论的深入分析, 给出了应用应力函数构造有限元的新思路[43]. ...
基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元
1
2004
... 针对有限元在处理偶应力和薄板弯曲等问题的C$_{1}$连续性困难, 吴长春教授引入弹性力学对偶理论, 成功将平面杂交应力元PS转化为板弯曲[41]单元, 将八节点R/M板单元转化为4节点平面偶应力单元[42]等等, 从而充分揭示和验证了一套系统化的方法. 在此基础上, 借助于Cosserat连续介质模型, 通过对对偶理论的深入分析, 给出了应用应力函数构造有限元的新思路[43]. ...
