基于李群局部标架的多柔体系统动力学建模与计算 1)

刘铖, 胡海岩

DYNAMIC MODELING AND COMPUTATION FOR FLEXIBLE MULTIBODY SYSTEMS BASED ON THE LOCAL FRAME OF LIE GROUP 1)

Liu Cheng, Hu Haiyan

图20 刚性杆与空心盒碰撞模型图21分别给出了摩擦系数为0, 0.2, 0.4以及0.6时,罚函数方法与非光滑广义$\alpha $锥互补方法得到的杆上端点$z$方向位移变化曲线.计算结果表明, 上述两类算法在无摩擦时的位移完全一致. 当存在摩擦时,两中方法存在微小差异. 这是由于锥互补条件推导过程中引入了放松条件,导致该方法处理滑动摩擦时存在小的误差. 上述研究表明,在SE(3)群内构造的两种算法均能处理多柔体系统的多点碰撞问题. 但两者相比较,罚函数方法较为简单, 能方便处理点-面接触或面-面接触问题;而非光滑互补算法相对复杂, 应用于大变形柔性间接触问题的难度较大. 然而,在处理刚性碰撞问题时, 由于罚参数的引入将在系统中引起高频振动,而采用互补条件描述的非光滑动力学能较为精确地处理刚性碰撞问题.

Fig.20 Contact model between a rigid rod and a hollow box