引 言
大长细比方形截面柱体结构在土木工程中应用广泛,如超高层建筑、高耸结构和桥塔等.风载荷或风致振动往往是控制这类结构设计的关键因素,因而方柱的气动性能得到研究者的广泛关注[1 - 4 ] .为了减小方柱结构的风载荷与风致响应,工程上常采用角部处理气动措施来改变其气动性能,如圆角、切角和凹角等形式[5 -10 ] .圆角化是最常用的流动控制方法之一,然而圆角化对方柱气动性能影响的流场机理尚未澄清.
对于常规的带尖角方柱(标准方柱),研究表明其气动性能和流场结构均会随风攻角(风攻角$\alpha$的定义见图1 )的改变发生显著变化[11 -14 ] .文献[14 ] 根据风攻角的变化把方柱绕流场分为3种流态结构:(1)当$\alpha$ = 0$^\circ$$\sim$10$^\circ$时,为"前角分离流态'',气流在迎风向两个角部发生分离;(2)当$\alpha$ = 11$^\circ$$\sim$29$^\circ$时,为"分离泡流态'',在最前缘角部分离的剪切层会再附在方柱侧面,形成单侧分离泡;(3)当$\alpha$ = 30$^\circ$$\sim$45$^\circ$时,为"附着流流态'',气流附着在方柱迎风向的两个侧面流动.在"分离泡流态''中,单侧分离泡会导致方柱平均阻力下降、斯特劳哈尔数增大、方柱受平均升力作用.
图1 计算模型示意图
Fig.1 Sketch of computational model
由于分离泡尺度小、且紧贴方柱壁面,受试验条件的限制,以往对分离泡特性及其对方柱气动性能的作用机理研究很少.最近,Yen和Yang[14 ] 在试验中发现方柱分离泡是一种非定常现象,但他们并没有作进一步的研究和解释.由于分离泡对方柱气动性能有重要影响,澄清分离泡特性有助于理解方柱气动性能的流场机理.
针对圆角化方柱(圆角方柱)的研究相对较少[15 -18 ] .与标准方柱相比,圆角方柱的平均阻力系数和脉动升力系数均有明显下降,并且圆角化处理有利于抑制或减小方柱的涡激振动和驰振[15 -16 ] .最近Carassale等[17 ] 通过风洞试验研究了3种圆角率($R/B$=0,1/15和2/15,式中$R$为圆角半径,$B$为方柱边长)方柱模型的气动性能,并研究了雷诺数和来流湍流度的影响.研究表明,当来流湍流度较高时,大圆角率方柱的气动性能受雷诺数影响明显,会发生与圆柱类似的"阻力危机''现象.Hinsberg等[18 ] 的研究表明在试验雷诺数$Re$$ \le $1.0$\times$10$^{5}$的范围内,圆角率小于29{%}的方柱模型的气动力系数基本不随雷诺数的变化而改变,而雷诺数在1.0$\times$10$^{5}$$\sim$1.0$\times$10$^{6}$范围内时,圆角方柱模型的气动力系数变化明显.以往研究者主要研究了圆角化对方柱气动性能的影响,对圆角化气动措施的流场机理研究很少,也缺少研究风攻角对圆角方柱绕流影响的文献.
近年来,随着大涡模拟(large eddy simulation,LES)方法的发展和计算能力的提高,研究者开始采用LES方法对二维方柱进行数值模拟研究,但绝大部分研究主要针对标准方柱并且未考虑风攻角的影响[19 -23 ] . Oka和Ishiharal[24 ] 虽然研究了标准方柱在不同风攻角下的气动性能,但未考虑圆角化的影响.Tamura及其合作者[25 -28 ] 对圆角方柱($R/B$=1/6)的绕流问题进行了研究,但其风攻角均为0$^\circ$.
本工作采用大涡模拟方法,在雷诺数为2.2$\times$10$^{4}$时,研究了标准方柱和圆角方柱在均匀来流作用下的气动性能和流场特性随风攻角的变化规律.探讨了流场结构、风压场和气动力之间的内在关系,定量分析了圆角化气动措施和风攻角变化对分离泡特性的影响规律,并从流场角度探讨了圆角化气动措施对方柱气动性能的作用机理.
1 数值方法和计算模型
1.1 控制方程和亚格子模型
在大涡模拟方法中,大尺度涡通过滤波后的Navier-Stokes方程直接求解,而小尺度的涡则采用亚格子尺度模型模拟.与雷诺平均法相比,大涡模拟方法可更好地模拟流场中的湍流旋涡,能捕捉到丰富的流场脉动信息.经过滤波函数的滤波, 可得到大尺度涡的不可压缩Navier-Stokes方程
式中,$\tau{I,j}$为滤波后速度分量;$\rho $为流体密度;$\bar{p}$为滤波后压力;v 为流体动力黏度;$\tau_{ij}$为亚格子应力张量.
亚格子应力$\tau_{ij}$采用WALE亚格子尺度模型,WALE亚格子尺度模型具有以下形式
是亚格子尺度的湍动黏度,在WALE模型中
本文采用的WALE常数$C_{w}$ 是0.325.
1.2 计算模型
图1 为计算模型示意图.来流风速为$U$,不考虑来流湍流度的影响(即来流湍流度为0),方柱边长为$B$,风攻角$\alpha$在0$^\circ$$\sim $45$^\circ$之间变化,共计算了十种角度.雷诺数$Re$=2.2$\times$10$^{4}$(根据方柱边长$B$和来流风速$U$计算得到).方柱的圆角半径定义为$R$,本文考虑了两种角部形状,即圆角半径$R$/$B$=1/100和1/7(文中分别称为标准方柱和圆角方柱).为了减少计算中的数值误差,参考了Tamura等[25 ] 的计算模型,将标准方柱的圆角半径取为$R$/$B$=1/100.对于圆角方柱,以往研究的圆角率主要集中在5{\%}$\sim$20{\%},如Tamura 等[26 ,30 ] 的圆角率为$R$/$B$=1/6,Carassale等[17 ] 研究的圆角率$R$/$B$=1/15和2/15.为了与以往文献结果进行比较,本文采用的圆角率$R$/$B$=1/7.
图2 为计算域和边界条件示意图,入口边界采用圆弧形入口,弧顶端距离方柱中心20$B$;出口边界距离方柱中心30$B$,横风向计算域宽度为40$B$,计算域高度(方柱展向长度$H$)为2$B$.
图2 计算域及边界条件
Fig.2 Computational domain and boundary conditions
最大面积阻塞率为3.2%(风攻角为45$^\circ$时).计算域采用速度入口边界条件,自由出口边界,展向采用周期性边界条件,方柱表面为无滑移壁面边界条件.
本文采用结构化网格,计算模型的平面网格和部网格放大图如图3 .采用SIMPLEC格式求解压力速度耦合方程组,空间离散采用中心差分格式,时间离散采用二阶全隐格式.
图3 计算模型平面网格
Fig.3 Plane computation grid scheme
2 计算参数和结果验证
为了验证本文采用的计算方法和计算参数的正确性,首先以风攻角$\alpha$ = 0$^\circ$的标准方柱为研究对象进行计算模型的结果验证.分别考察了不同周向网格数量、计算时间步、展向长度和展向网格尺度对方柱气动性能的影响.方柱周向网格数的取值为120, 200和400;无量纲时间步长$\Delta$t$^*$($\Delta $t$^*$=$\Delta$tU$_{0}$/$D$,其中$\Delta$t为有量纲时间步,$U$为来流风速)为0.006,0.016和0.025;展向长度$H$为1$B$, 2$B$和4$B$;展向网格尺度为0.2$B$,0.1$B$和0.05$B$.表1 列出了各种工况的平均阻力系数、脉动升力系数和斯特劳哈尔数,同时列出了文献中的风洞试验和大涡模拟结果进行对比.图4 为本文工况A2得到的方柱表面风压系数分布与文献值的对比情况;图5 和图6 为本文工况B情况下尾流风速和侧面近壁面风速与试验值的对比情况;图7 为标准方柱的典型瞬态涡量图.
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数
Fig.4 Pressure coefficient distribution of sharp corner square cylinders for $\alpha $=0$^\circ$
图5 展向网格对方柱尾流顺风向风速的影响
Fig.5 Influence of span-wise resolution on the streamwise velocity along the center streamwise axis
图6 展向网格对方柱侧面近壁面顺风向风速的影响
Fig.6 Influence of span-wise resolution on the streamwise velocity in the near-wall region
图7 工况Case A2的典型瞬时涡量图
Fig.7 Typical instantaneous span wise vorticity field for Case A2
由表1 可知,本文结果与文献大涡模拟结果相近,所有工况的结果落在文献结果的范围内;而与风洞试验结果相比时,平均阻力系数和斯特劳哈尔数吻合良好,但本文的脉动升力系数偏高.
从图4 可知,本文A2工况的平均风压系数与文献结果相近,而脉动风压系数在方柱侧面略为偏高,可能是因为风洞试验和本文数值模拟的参数差异造成的,如来流湍流度、方柱展向长度、方柱端部条件等.由图5 和图6 可见,这3种网格方案的结果较为接近,并与试验值吻合良好;对于尾流速度,展向网格0.2$B$的计算结果与其他两种网格有一定的偏差,但展向网格为0.1$B$和0.05$B$的结果较为接近,且与试验值吻合较好. 图7 所示涡量图与Tamura[30 ] 采用结构化网格的结果相似,在方柱前角分离的剪切层会间歇地与方柱后角侧面发生相互作用,而两侧剪切层卷起的旋涡则会在近尾流中发生相互作用.
比较表1 中本文计算的各个工况,周向网格和展向长度对计算结果的影响较大,而本文采用的3种无量纲时间步和展向网格尺度对结果的影响则较小.周向网格数为120时的计算结果偏小, 而周向网格为200和400的结果则相近.方柱展向长度为1$B$时,得到的气动力系数也偏小,而长度为2$B$和4$B$的计算结果相近.
综合考虑结果精度和计算工作量,下文结果的计算模型的参数设置均与工况A2的计算参数相同,即展向长度为2$B$,展向网格尺寸为0.1$B$;方柱周向布置200个网格,网格在角部加密;近壁面最小网格厚度为0.001$B$,壁面附近沿径向的网格增长率为1.06,近壁面$y^{+ } \approx$1,满足大涡模拟对近壁面的网格精度要求[31 ] ;无量纲时间步$\Delta$t$^*$为0.025.
3 气动性能
3.1 平均气动力系数
图8 给出了本文两种方柱平均气动力系数随风攻角的变化曲线,图中也列出了文献[17 ,24 ] 的风洞试验结果进行比较.本文计算升力和阻力时,考虑了壁面剪切力的贡献. 但在雷诺数为22000时,壁面切应力对气动力的贡献很小,文献[29 ] 中也有类似结论.通过对本文方柱壁面平均剪切应力的积分,得到的摩擦阻力仅占总阻力的1.9%.
图8 平均气动力系数随风攻角的变化
Fig.8 Variations of mean aerodynamic coefficient with the angle of attack
从图中可见,本文计算得到的平均气动力系数与文献结果的总体变化趋势是相同的,与文献结果吻合较好.
由图8 (a)所示,随着风攻角的增大,两种方柱的平均阻力系数均先减小后增大.标准方柱与圆角方柱的平均阻力系数分别在风攻角为12.6$^\circ$和7.2$^\circ$时达到最小值.与标准方柱相比,圆角方柱的平均阻力系数整体明显偏小.由图8 (b)可见,随着风攻角的增大,两种方柱的升力系数先增大后减小.方柱升力系数达到最大值的风攻角位置与阻力系数一样,分别为12.6$^\circ$和7.2$^\circ$.此外,与标准方柱相比,圆角方柱的最大升力较小,而出现非零平均升力的风攻角范围有所减小.
3.2 平均风压系数
图9 为标准方柱和圆角方柱的表面平均风压系数分布.由图可见,两种方柱的表面风压均会随着风攻角的改变发生显著变化;在相同的风攻角下,圆角方柱的表面风压与标准方柱的变化趋势相同,但数值有一些差异,特别在方柱侧面($bc$)和背风面($cd$),总体上圆角方柱表面负压绝对值要低于同攻角的标准方柱;但值得注意的是,风攻角为12.6$^\circ$时,标准方柱角部$b$点处的负压绝对值会比圆角方柱更大;标准方柱和圆角方柱$bc$侧面的负压绝对值分别在$\alpha$ =12.6$^\circ$和7.2$^\circ$附近达到最大值,并且风压分布呈现明显的非对称分布形态,因而平均升力在此角度达到最大值;而在0$^\circ$和45$^\circ$风攻角时,圆角方柱背风面($cd$)的负压强度明显低于标准方柱,导致圆角方柱在此角度下的平均阻力系数要低于标准方柱.
图9 表面平均风压系数
Fig.9 Mean pressure coefficient distribution
3.3 斯特劳哈尔数
图10 为两种方柱的斯特劳哈尔数随风攻角的变化曲线,图中也给出了文献[17 ] 的风洞试验结果.从图中可以看出本文结果和试验值较为吻合.随着风攻角的增大,本文两种方柱的斯特劳哈尔数均会经历先增大后减小的过程,标准方柱和圆角方柱分别在$\alpha$ =12.6$^\circ$和7.2$^\circ$处达到最大值,圆角方柱的斯特劳哈尔数整体上比标准方柱大,即相同风攻角下圆角方柱的涡脱频率比标准方柱大.此外,分析升力的功率谱(未在本文给出)可知,圆角方柱的升力功率谱密度值较标准方柱更小,这也意味圆角化会导致方柱的尾流涡脱强度减弱.
图10 斯特劳哈尔数随风攻角的变化
Fig.10 Variations of Strouhal numbers with the angle of attack
4 流场特性
由上文结果可知,圆角方柱的气动性能与标准方柱有明显差别.本节将从平均流线图、平均风压场、分离泡特性等方面进一步探讨圆角化对方柱气动性能影响的流场机理.
4.1 平均流态结构
图11 给出了风攻角$\alpha$=0$^\circ$,7.2$^\circ$,12.6$^\circ$和45$^\circ$时两种方柱绕流场的时间平均流线图.
图11 时均流线图
Fig.11 Time-averaged streamlines
从图11 (a)可见,随着风攻角的增大,标准方柱的平均流线依次呈现"前角分离流态''($\alpha $=0$^\circ$和7.2$^\circ$),"分离泡流态''($\alpha $=12.6$^\circ$)和"附着流流态'' ($\alpha$=45$^\circ$),这与文献[11 ,12 ,13 ] 中的试验结果相同.对于"前角分离流态'',气流在迎风面角点($a$点和$b$点)发生分离,并在方柱上、下侧和尾流中形成四个回流区,侧面和尾流的回流区在方柱的后角点($c$点和$d$点) 附近连通.当风攻角增大至$\alpha$=12.6$^\circ$时,开始出现"分离泡流态'',即在方柱上侧面前角点$a$分离的剪切流会再附到方柱侧表面,上侧回流区与尾流回流区完全分离,并在方柱上侧面形成一个独立的分离泡.分离泡附近的方柱表面会受到局部强负压的作用. 这一分离泡会随着风攻角的增大逐渐缩小并最终消失.当$\alpha$=45$^\circ$时,气流附着在方柱的两个迎风面上向下游流动,即在方柱的角点$b$处不发生分离,因而称为"附着流流态''.对于圆角方柱,由图11 (b)可见,同样存在上述3种流态,但"分离泡流态''发生在更小的风攻角下,分离泡最先出现在$\alpha$=7.2$^\circ$,风攻角超过20$^\circ$后逐渐消失.此外,与标准方柱相比,$\alpha$=0$^\circ$时,圆角方柱的剪切层更贴近方柱侧面,尾流宽度变窄,而尾流回流区变长;而$\alpha$=45$^\circ$时,圆角方柱的尾流宽度较窄而尾流回流区长度相对较短.
在图12 和图13 中,本文给出了尾流宽度($W)$和尾流长度($L)$随风攻角的变化.尾流宽度$W$为在$x$/$B$=1剖面处尾流平均速度恢复到最大速度亏损一半时的剖面宽度.尾流长度$L$定义为方柱中心到尾流平均流线鞍点的水平距离.由图中所示,尾流宽度和长度的变化趋势是相似的,圆角方柱的尾流宽度和长度总体比标准方柱小,分析原因可能是角部处理导致分离点后移致使尾流宽度和长度减小;同时标准方柱和圆角方柱的尾流宽度和长度在12.6$^\circ$和7.2$^\circ$出现极值点,与平均气动力系数出现极值点的风攻角相同.
图12 尾流宽度随风攻角的变化
Fig.12 Variation of wake width with the angle of attack
图13 尾流回流长度随风攻角的变化
Fig.13 Variation of wake length with the angle of attack
4.2 平均风压场
图14 给出了$\alpha $ =0$^\circ$,7.2$^\circ$,12.6$^\circ$和45$^\circ$时标准方柱和圆角方柱的时间平均风压场.
图14 标准方柱和圆角方柱的时均风压场
Fig.14 Time-averaged pressure fields of two types of cylinders
由图14 可见,两种方柱的风压场随风攻角的变化趋势相似,与图11 所示的流场结构有紧密联系.当$\alpha$=0$^\circ$时,在方柱的上、下侧面和尾流区有3个强负压区.随着风攻角的增大,方柱下侧负压区的强度会逐渐减弱,而上侧负压区的强度与分离泡出现和消失的过程息息相关,会出现先增强、后减弱的变化;方柱上、下侧面风压场的差异是造成方柱受到横风向升力的主要原因.对于尾流区,其负压强度则会随着风攻角的增大经历先减弱、后增强的过程,并在$\alpha$=45$^\circ$时达到最大.
从总体上看,与标准方柱相比,圆角方柱的上、下侧面和尾流这3个区域的负压强度均有明显减弱.由于两种方柱开始出现分离泡的风攻角不同,标准方柱为12.6$^\circ$,而圆角方柱为7.2$^\circ$,因而两种方柱的平均升力达到最大值的攻角不同.值得注意的是,如图14 的局部放大图所示,圆角方柱的角部分离点附近的负压绝对值通常大于标准方柱;分析平均风速场(本文未给出)可知,这是由于圆角方柱气流分离点附近的局部风速更大造成的.
4.3 分离泡特性
由上文可知,分离泡的出现对方柱的气动性能有重要影响,会引起方柱平均阻力的下降和斯特劳哈尔数的增大,造成方柱局部表面出现强负压,并导致方柱受平均升力作用.但由于试验测量非常困难,以往缺乏对方柱分离泡的定量分析.本节基于方柱平均壁面剪应力分布曲线,定量分析两种方柱的气流分离再附点和分离泡的几何特征随风攻角的变化规律,并对两种方柱气动性能差异的流场机理作进一步的解释.
图15 为气流初次分离点$\theta_{S1}$(分离泡起始点)、剪切层再附点$\theta_{r}$(分离泡结束点)、气流的再分离点$\theta_{S2}$以及分离泡几何特征(分离泡距方柱表面距离$S_{\rm 1}$和$S_{\rm2}$,分离泡的长度$\theta_{L}$)等参数的定义,$\theta$=0$^\circ$和180$^\circ$分别对应于方柱迎风面和背风面的风压停滞点.图16 给出了本文和文献[28 ] 在$\alpha$=0$^\circ$时的圆角方柱壁面剪应力分布曲线;同时给出了本文$\alpha$=10$^\circ$圆角方柱的剪应力曲线,以及气流的初次分离点、再附点和再分离点在曲线上的位置.表2 给出了本文两类方柱的分离泡参数随风攻角的变化情况.
图15 分离泡几何尺寸定义图
Fig.15 Parameter definition of separation bubble
图16 圆角方柱平均壁面剪应力的比较
Fig.16 Comparison of wall shear stress of rounded-corner square cylinders
由图16 可见,本文壁面剪应力与文献结果吻合良好,在方柱迎风面和侧面后角附近($\theta$=90$^\circ$$\sim$135$^\circ$)有一定的差异,这可能是由于本文的圆角半径($R$/$B$=1/7)和文献[28 ] ($R$/$B$=1/6)不同造成的.对于$\alpha$=10$^\circ$的圆角方柱,在方柱前角($\theta$=45$^\circ$)附近,壁面剪切力会由正变负,此位置即为气流的初次分离点$\theta$$_{\rm S1}$;在方柱的上侧面($\theta $=45$^\circ$$\sim$135$^\circ$),分离后的剪切流会再附到方柱壁面,再附点位置$\theta_{r}$即为壁面剪切力由负变正处;在靠近方柱后角($\theta$=135$^\circ$)附近,剪应力会再次由正变负,此位置即为气流的再分离点$\theta$$_{\rm S2}$.
由表2 可见,对于本文所考虑的两种方柱,在分离泡出现之后,随着风攻角的增大,分离泡长度($\theta_{L}$)会逐渐减小,分离泡中心位置会逐渐向方柱前角移动($S_{\rm1}$值变小),分离泡中心会更贴近于方柱壁面($S_{\rm 2}$值变小).此外,与标准方柱相比,圆角方柱出现分离泡的最小风攻角降低,从而引起气动力和斯特劳哈尔数出现极值的风攻角发生改变;圆角方柱的初次气流分离延迟发生(初次分离点$\theta$$_{\rm S1}$均出现在前角$\theta$=45$^\circ$后侧),这使得分离后的剪切层更贴近方柱,因而更加容易发生再附现象,分离泡厚度也会更薄($S_{\rm2}$值更小),从而进一步造成尾流涡脱强度减弱和尾流宽度变窄.方柱尾流宽度减小一方面会造成圆角方柱阻力系数的下降,另一方面也会造成方柱上、下两侧的剪切层在尾流中的相互作用频率加快,因而圆角方柱尾流中的涡脱频率会增大,斯特劳哈尔数会更高.
5 结 论
采用大涡模拟方法,在雷诺数为2.2$\times$10$^{4}$时,对全风向均匀流作用下的标准方柱和圆角方柱进行了研究,研究了圆角化气动措施对方柱气动性能和流场结构的影响规律,定量分析了剪切层和分离泡的几何特征,从流场特性角度解释了角部形状对方柱气动性能的作用机理.主要结论如下:
(1)与标准方柱相比,圆角方柱的表面风压系数和气动力系数呈现整体下降的趋势;且圆角化会导致方柱的斯特劳哈尔数增大,即相同风攻角下圆角方柱的涡脱频率高于标准方柱.
(2)与标准方柱类似,圆角方柱在不同风攻角下也存在"前角分离流态''、"分离泡流态''和"附着流流态'',但这3种流态发生的风攻角范围不同.
(3)与标准方柱相比,圆角方柱出现分离泡的风攻角更小;且随着风攻角的增大,分离泡长度会逐渐减小直至消失,分离泡中心位置会逐渐向方柱的前角(迎风向)和方柱壁面移动.
圆角方柱的气流发生初次分离的位置后移,使得分离后的剪切层更贴近方柱,更容易发生再附现象,并造成方柱的尾流变窄,涡脱强度减弱.这是导致圆角方柱阻力系数下降的主要原因,也是导致其斯特劳哈尔数增大的流场机理.
The authors have declared that no competing interests exist.
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Cao Y , Tamura T .Large-eddy simulations of flow past a square cylinder using structured and unstructured grids
. Computers & Fluids , 2016 , 137 : 36 -54
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吴霆 , 时北极 , 王士召 等 . 大涡模拟的壁模型及其应用
. 力学学报 ,2018 , 50 (3 ): 453 -466
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A laser-Doppler velocimetry study of ensemble-averaged characteristics of the turbulent near wake of a square cylinder
2
1995
... 大长细比方形截面柱体结构在土木工程中应用广泛,如超高层建筑、高耸结构和桥塔等.风载荷或风致振动往往是控制这类结构设计的关键因素,因而方柱的气动性能得到研究者的广泛关注[1 - 4 ] .为了减小方柱结构的风载荷与风致响应,工程上常采用角部处理气动措施来改变其气动性能,如圆角、切角和凹角等形式[5 -10 ] .圆角化是最常用的流动控制方法之一,然而圆角化对方柱气动性能影响的流场机理尚未澄清. ...
... Present result of sharp corner square cylinders for {$\alpha $} = 0$^\circ$ and its comparison with previous data
Case A1 2.2 2 120 20 0.025 2.02 1.24 0.12 Case A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case A3 2.2 2 400 20 0.025 2.03 1.45 0.12 Grid resolution-spanwise Case B1 2.2 2 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 LES Case B2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 (present) Case B3 2.2 2 200 40 0.025 2.03 1.38 0.12 Time step Case C1 2.2 2 200 20 0.006 2.08 1.41 0.12 Case C2 2.2 2 200 20 0.016 2.07 1.43 0.12 Case C3=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Spanwise length Case D1 2.2 1 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 Case D2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case D3 2.2 4 200 40 0.025 2.09 1.47 0.12 Ref.[1 ] 2.14 — — — 2.11 — 0.13 Expt. Ref.[2 ] 2.2 — — — — 1.2 0.13 Ref.[3 ] 17.6 — — — 2.05 1.22 0.12 Ref.[4 ] 3.4 — — — 2.21 1.26 0.13 Ref.[19 ] 2.2 4 — — 2.03 〜2.32 1.23 〜1.54 0.13 LES Ref.[20 ] 2.2 4 — — 2.02 〜2.77 1.15 〜1.79 0.09 〜0.15 Ref.[21 ] 2.2 4 — — 2.11 〜2.30 1.26 〜1.54 0.13 〜0.14
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数 ...
An experimental study of pressure fluctuations on fixed and oscillating square-section cylinders
1
1982
... Present result of sharp corner square cylinders for {$\alpha $} = 0$^\circ$ and its comparison with previous data
Case A1 2.2 2 120 20 0.025 2.02 1.24 0.12 Case A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case A3 2.2 2 400 20 0.025 2.03 1.45 0.12 Grid resolution-spanwise Case B1 2.2 2 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 LES Case B2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 (present) Case B3 2.2 2 200 40 0.025 2.03 1.38 0.12 Time step Case C1 2.2 2 200 20 0.006 2.08 1.41 0.12 Case C2 2.2 2 200 20 0.016 2.07 1.43 0.12 Case C3=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Spanwise length Case D1 2.2 1 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 Case D2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case D3 2.2 4 200 40 0.025 2.09 1.47 0.12 Ref.[1 ] 2.14 — — — 2.11 — 0.13 Expt. Ref.[2 ] 2.2 — — — — 1.2 0.13 Ref.[3 ] 17.6 — — — 2.05 1.22 0.12 Ref.[4 ] 3.4 — — — 2.21 1.26 0.13 Ref.[19 ] 2.2 4 — — 2.03 〜2.32 1.23 〜1.54 0.13 LES Ref.[20 ] 2.2 4 — — 2.02 〜2.77 1.15 〜1.79 0.09 〜0.15 Ref.[21 ] 2.2 4 — — 2.11 〜2.30 1.26 〜1.54 0.13 〜0.14
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数 ...
The effect of turbulence on the surface pressure field of a square prism
1
1975
... Present result of sharp corner square cylinders for {$\alpha $} = 0$^\circ$ and its comparison with previous data
Case A1 2.2 2 120 20 0.025 2.02 1.24 0.12 Case A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case A3 2.2 2 400 20 0.025 2.03 1.45 0.12 Grid resolution-spanwise Case B1 2.2 2 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 LES Case B2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 (present) Case B3 2.2 2 200 40 0.025 2.03 1.38 0.12 Time step Case C1 2.2 2 200 20 0.006 2.08 1.41 0.12 Case C2 2.2 2 200 20 0.016 2.07 1.43 0.12 Case C3=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Spanwise length Case D1 2.2 1 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 Case D2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case D3 2.2 4 200 40 0.025 2.09 1.47 0.12 Ref.[1 ] 2.14 — — — 2.11 — 0.13 Expt. Ref.[2 ] 2.2 — — — — 1.2 0.13 Ref.[3 ] 17.6 — — — 2.05 1.22 0.12 Ref.[4 ] 3.4 — — — 2.21 1.26 0.13 Ref.[19 ] 2.2 4 — — 2.03 〜2.32 1.23 〜1.54 0.13 LES Ref.[20 ] 2.2 4 — — 2.02 〜2.77 1.15 〜1.79 0.09 〜0.15 Ref.[21 ] 2.2 4 — — 2.11 〜2.30 1.26 〜1.54 0.13 〜0.14
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数 ...
Effects of incidence and afterbody shape on flow past bluff cylinders
2
1994
... 大长细比方形截面柱体结构在土木工程中应用广泛,如超高层建筑、高耸结构和桥塔等.风载荷或风致振动往往是控制这类结构设计的关键因素,因而方柱的气动性能得到研究者的广泛关注[1 - 4 ] .为了减小方柱结构的风载荷与风致响应,工程上常采用角部处理气动措施来改变其气动性能,如圆角、切角和凹角等形式[5 -10 ] .圆角化是最常用的流动控制方法之一,然而圆角化对方柱气动性能影响的流场机理尚未澄清. ...
... Present result of sharp corner square cylinders for {$\alpha $} = 0$^\circ$ and its comparison with previous data
Case A1 2.2 2 120 20 0.025 2.02 1.24 0.12 Case A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case A3 2.2 2 400 20 0.025 2.03 1.45 0.12 Grid resolution-spanwise Case B1 2.2 2 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 LES Case B2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 (present) Case B3 2.2 2 200 40 0.025 2.03 1.38 0.12 Time step Case C1 2.2 2 200 20 0.006 2.08 1.41 0.12 Case C2 2.2 2 200 20 0.016 2.07 1.43 0.12 Case C3=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Spanwise length Case D1 2.2 1 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 Case D2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case D3 2.2 4 200 40 0.025 2.09 1.47 0.12 Ref.[1 ] 2.14 — — — 2.11 — 0.13 Expt. Ref.[2 ] 2.2 — — — — 1.2 0.13 Ref.[3 ] 17.6 — — — 2.05 1.22 0.12 Ref.[4 ] 3.4 — — — 2.21 1.26 0.13 Ref.[19 ] 2.2 4 — — 2.03 〜2.32 1.23 〜1.54 0.13 LES Ref.[20 ] 2.2 4 — — 2.02 〜2.77 1.15 〜1.79 0.09 〜0.15 Ref.[21 ] 2.2 4 — — 2.11 〜2.30 1.26 〜1.54 0.13 〜0.14
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数 ...
降低超高层建筑横风向响应气动措施研究进展
1
2013
... 大长细比方形截面柱体结构在土木工程中应用广泛,如超高层建筑、高耸结构和桥塔等.风载荷或风致振动往往是控制这类结构设计的关键因素,因而方柱的气动性能得到研究者的广泛关注[1 - 4 ] .为了减小方柱结构的风载荷与风致响应,工程上常采用角部处理气动措施来改变其气动性能,如圆角、切角和凹角等形式[5 -10 ] .圆角化是最常用的流动控制方法之一,然而圆角化对方柱气动性能影响的流场机理尚未澄清. ...
降低超高层建筑横风向响应气动措施研究进展
1
2013
... 大长细比方形截面柱体结构在土木工程中应用广泛,如超高层建筑、高耸结构和桥塔等.风载荷或风致振动往往是控制这类结构设计的关键因素,因而方柱的气动性能得到研究者的广泛关注[1 - 4 ] .为了减小方柱结构的风载荷与风致响应,工程上常采用角部处理气动措施来改变其气动性能,如圆角、切角和凹角等形式[5 -10 ] .圆角化是最常用的流动控制方法之一,然而圆角化对方柱气动性能影响的流场机理尚未澄清. ...
Economic perspectives of aerodynamic treatments of square tall buildings
2009
角部处理的二维方柱风压分布特性的试验研究
2016
角部处理的二维方柱风压分布特性的试验研究
2016
Flow around rectangular cylinders: pressure forces and wake frequencies
1993
圆角处理的断面宽厚比为2$ \sim$1的二维矩形柱体气动力系数的雷诺数效应研究
2016
圆角处理的断面宽厚比为2$ \sim$1的二维矩形柱体气动力系数的雷诺数效应研究
2016
Marr$\grave{e}$-Brunenghi M. Effects of free-stream turbulence and corner shape on the galloping instability of square cylinders
1
2013
... 大长细比方形截面柱体结构在土木工程中应用广泛,如超高层建筑、高耸结构和桥塔等.风载荷或风致振动往往是控制这类结构设计的关键因素,因而方柱的气动性能得到研究者的广泛关注[1 - 4 ] .为了减小方柱结构的风载荷与风致响应,工程上常采用角部处理气动措施来改变其气动性能,如圆角、切角和凹角等形式[5 -10 ] .圆角化是最常用的流动控制方法之一,然而圆角化对方柱气动性能影响的流场机理尚未澄清. ...
Vortex shedding and surface pressures on a square cylinder at incidence to a uniform air stream
2
1999
... 对于常规的带尖角方柱(标准方柱),研究表明其气动性能和流场结构均会随风攻角(风攻角$\alpha$的定义见图1 )的改变发生显著变化[11 -14 ] .文献[14 ] 根据风攻角的变化把方柱绕流场分为3种流态结构:(1)当$\alpha$ = 0$^\circ$$\sim$10$^\circ$时,为"前角分离流态'',气流在迎风向两个角部发生分离;(2)当$\alpha$ = 11$^\circ$$\sim$29$^\circ$时,为"分离泡流态'',在最前缘角部分离的剪切层会再附在方柱侧面,形成单侧分离泡;(3)当$\alpha$ = 30$^\circ$$\sim$45$^\circ$时,为"附着流流态'',气流附着在方柱迎风向的两个侧面流动.在"分离泡流态''中,单侧分离泡会导致方柱平均阻力下降、斯特劳哈尔数增大、方柱受平均升力作用. ...
... 从图11 (a)可见,随着风攻角的增大,标准方柱的平均流线依次呈现"前角分离流态''($\alpha $=0$^\circ$和7.2$^\circ$),"分离泡流态''($\alpha $=12.6$^\circ$)和"附着流流态'' ($\alpha$=45$^\circ$),这与文献[11 ,12 ,13 ] 中的试验结果相同.对于"前角分离流态'',气流在迎风面角点($a$点和$b$点)发生分离,并在方柱上、下侧和尾流中形成四个回流区,侧面和尾流的回流区在方柱的后角点($c$点和$d$点) 附近连通.当风攻角增大至$\alpha$=12.6$^\circ$时,开始出现"分离泡流态'',即在方柱上侧面前角点$a$分离的剪切流会再附到方柱侧表面,上侧回流区与尾流回流区完全分离,并在方柱上侧面形成一个独立的分离泡.分离泡附近的方柱表面会受到局部强负压的作用. 这一分离泡会随着风攻角的增大逐渐缩小并最终消失.当$\alpha$=45$^\circ$时,气流附着在方柱的两个迎风面上向下游流动,即在方柱的角点$b$处不发生分离,因而称为"附着流流态''.对于圆角方柱,由图11 (b)可见,同样存在上述3种流态,但"分离泡流态''发生在更小的风攻角下,分离泡最先出现在$\alpha$=7.2$^\circ$,风攻角超过20$^\circ$后逐渐消失.此外,与标准方柱相比,$\alpha$=0$^\circ$时,圆角方柱的剪切层更贴近方柱侧面,尾流宽度变窄,而尾流回流区变长;而$\alpha$=45$^\circ$时,圆角方柱的尾流宽度较窄而尾流回流区长度相对较短. ...
Influence of the orientation of a square cylinder on the wake properties
1
2003
... 从图11 (a)可见,随着风攻角的增大,标准方柱的平均流线依次呈现"前角分离流态''($\alpha $=0$^\circ$和7.2$^\circ$),"分离泡流态''($\alpha $=12.6$^\circ$)和"附着流流态'' ($\alpha$=45$^\circ$),这与文献[11 ,12 ,13 ] 中的试验结果相同.对于"前角分离流态'',气流在迎风面角点($a$点和$b$点)发生分离,并在方柱上、下侧和尾流中形成四个回流区,侧面和尾流的回流区在方柱的后角点($c$点和$d$点) 附近连通.当风攻角增大至$\alpha$=12.6$^\circ$时,开始出现"分离泡流态'',即在方柱上侧面前角点$a$分离的剪切流会再附到方柱侧表面,上侧回流区与尾流回流区完全分离,并在方柱上侧面形成一个独立的分离泡.分离泡附近的方柱表面会受到局部强负压的作用. 这一分离泡会随着风攻角的增大逐渐缩小并最终消失.当$\alpha$=45$^\circ$时,气流附着在方柱的两个迎风面上向下游流动,即在方柱的角点$b$处不发生分离,因而称为"附着流流态''.对于圆角方柱,由图11 (b)可见,同样存在上述3种流态,但"分离泡流态''发生在更小的风攻角下,分离泡最先出现在$\alpha$=7.2$^\circ$,风攻角超过20$^\circ$后逐渐消失.此外,与标准方柱相比,$\alpha$=0$^\circ$时,圆角方柱的剪切层更贴近方柱侧面,尾流宽度变窄,而尾流回流区变长;而$\alpha$=45$^\circ$时,圆角方柱的尾流宽度较窄而尾流回流区长度相对较短. ...
Time-averaged topological flow patterns and their influence on vortex shedding of a square cylinder in crossflow at incidence
1
2010
... 从图11 (a)可见,随着风攻角的增大,标准方柱的平均流线依次呈现"前角分离流态''($\alpha $=0$^\circ$和7.2$^\circ$),"分离泡流态''($\alpha $=12.6$^\circ$)和"附着流流态'' ($\alpha$=45$^\circ$),这与文献[11 ,12 ,13 ] 中的试验结果相同.对于"前角分离流态'',气流在迎风面角点($a$点和$b$点)发生分离,并在方柱上、下侧和尾流中形成四个回流区,侧面和尾流的回流区在方柱的后角点($c$点和$d$点) 附近连通.当风攻角增大至$\alpha$=12.6$^\circ$时,开始出现"分离泡流态'',即在方柱上侧面前角点$a$分离的剪切流会再附到方柱侧表面,上侧回流区与尾流回流区完全分离,并在方柱上侧面形成一个独立的分离泡.分离泡附近的方柱表面会受到局部强负压的作用. 这一分离泡会随着风攻角的增大逐渐缩小并最终消失.当$\alpha$=45$^\circ$时,气流附着在方柱的两个迎风面上向下游流动,即在方柱的角点$b$处不发生分离,因而称为"附着流流态''.对于圆角方柱,由图11 (b)可见,同样存在上述3种流态,但"分离泡流态''发生在更小的风攻角下,分离泡最先出现在$\alpha$=7.2$^\circ$,风攻角超过20$^\circ$后逐渐消失.此外,与标准方柱相比,$\alpha$=0$^\circ$时,圆角方柱的剪切层更贴近方柱侧面,尾流宽度变窄,而尾流回流区变长;而$\alpha$=45$^\circ$时,圆角方柱的尾流宽度较窄而尾流回流区长度相对较短. ...
Flow patterns and vortex shedding behavior behind a square cylinder
3
2011
... 对于常规的带尖角方柱(标准方柱),研究表明其气动性能和流场结构均会随风攻角(风攻角$\alpha$的定义见图1 )的改变发生显著变化[11 -14 ] .文献[14 ] 根据风攻角的变化把方柱绕流场分为3种流态结构:(1)当$\alpha$ = 0$^\circ$$\sim$10$^\circ$时,为"前角分离流态'',气流在迎风向两个角部发生分离;(2)当$\alpha$ = 11$^\circ$$\sim$29$^\circ$时,为"分离泡流态'',在最前缘角部分离的剪切层会再附在方柱侧面,形成单侧分离泡;(3)当$\alpha$ = 30$^\circ$$\sim$45$^\circ$时,为"附着流流态'',气流附着在方柱迎风向的两个侧面流动.在"分离泡流态''中,单侧分离泡会导致方柱平均阻力下降、斯特劳哈尔数增大、方柱受平均升力作用. ...
... [14 ]根据风攻角的变化把方柱绕流场分为3种流态结构:(1)当$\alpha$ = 0$^\circ$$\sim$10$^\circ$时,为"前角分离流态'',气流在迎风向两个角部发生分离;(2)当$\alpha$ = 11$^\circ$$\sim$29$^\circ$时,为"分离泡流态'',在最前缘角部分离的剪切层会再附在方柱侧面,形成单侧分离泡;(3)当$\alpha$ = 30$^\circ$$\sim$45$^\circ$时,为"附着流流态'',气流附着在方柱迎风向的两个侧面流动.在"分离泡流态''中,单侧分离泡会导致方柱平均阻力下降、斯特劳哈尔数增大、方柱受平均升力作用. ...
... 由于分离泡尺度小、且紧贴方柱壁面,受试验条件的限制,以往对分离泡特性及其对方柱气动性能的作用机理研究很少.最近,Yen和Yang[14 ] 在试验中发现方柱分离泡是一种非定常现象,但他们并没有作进一步的研究和解释.由于分离泡对方柱气动性能有重要影响,澄清分离泡特性有助于理解方柱气动性能的流场机理. ...
Effect of corner modifications on aeroelastic instabilities of tall buildings
2
1998
... 针对圆角化方柱(圆角方柱)的研究相对较少[15 -18 ] .与标准方柱相比,圆角方柱的平均阻力系数和脉动升力系数均有明显下降,并且圆角化处理有利于抑制或减小方柱的涡激振动和驰振[15 -16 ] .最近Carassale等[17 ] 通过风洞试验研究了3种圆角率($R/B$=0,1/15和2/15,式中$R$为圆角半径,$B$为方柱边长)方柱模型的气动性能,并研究了雷诺数和来流湍流度的影响.研究表明,当来流湍流度较高时,大圆角率方柱的气动性能受雷诺数影响明显,会发生与圆柱类似的"阻力危机''现象.Hinsberg等[18 ] 的研究表明在试验雷诺数$Re$$ \le $1.0$\times$10$^{5}$的范围内,圆角率小于29{%}的方柱模型的气动力系数基本不随雷诺数的变化而改变,而雷诺数在1.0$\times$10$^{5}$$\sim$1.0$\times$10$^{6}$范围内时,圆角方柱模型的气动力系数变化明显.以往研究者主要研究了圆角化对方柱气动性能的影响,对圆角化气动措施的流场机理研究很少,也缺少研究风攻角对圆角方柱绕流影响的文献. ...
... [15 -16 ].最近Carassale等[17 ] 通过风洞试验研究了3种圆角率($R/B$=0,1/15和2/15,式中$R$为圆角半径,$B$为方柱边长)方柱模型的气动性能,并研究了雷诺数和来流湍流度的影响.研究表明,当来流湍流度较高时,大圆角率方柱的气动性能受雷诺数影响明显,会发生与圆柱类似的"阻力危机''现象.Hinsberg等[18 ] 的研究表明在试验雷诺数$Re$$ \le $1.0$\times$10$^{5}$的范围内,圆角率小于29{%}的方柱模型的气动力系数基本不随雷诺数的变化而改变,而雷诺数在1.0$\times$10$^{5}$$\sim$1.0$\times$10$^{6}$范围内时,圆角方柱模型的气动力系数变化明显.以往研究者主要研究了圆角化对方柱气动性能的影响,对圆角化气动措施的流场机理研究很少,也缺少研究风攻角对圆角方柱绕流影响的文献. ...
Effects of the corner radius on the near wake of a square prism
1
2006
... 针对圆角化方柱(圆角方柱)的研究相对较少[15 -18 ] .与标准方柱相比,圆角方柱的平均阻力系数和脉动升力系数均有明显下降,并且圆角化处理有利于抑制或减小方柱的涡激振动和驰振[15 -16 ] .最近Carassale等[17 ] 通过风洞试验研究了3种圆角率($R/B$=0,1/15和2/15,式中$R$为圆角半径,$B$为方柱边长)方柱模型的气动性能,并研究了雷诺数和来流湍流度的影响.研究表明,当来流湍流度较高时,大圆角率方柱的气动性能受雷诺数影响明显,会发生与圆柱类似的"阻力危机''现象.Hinsberg等[18 ] 的研究表明在试验雷诺数$Re$$ \le $1.0$\times$10$^{5}$的范围内,圆角率小于29{%}的方柱模型的气动力系数基本不随雷诺数的变化而改变,而雷诺数在1.0$\times$10$^{5}$$\sim$1.0$\times$10$^{6}$范围内时,圆角方柱模型的气动力系数变化明显.以往研究者主要研究了圆角化对方柱气动性能的影响,对圆角化气动措施的流场机理研究很少,也缺少研究风攻角对圆角方柱绕流影响的文献. ...
Marr$\grave{e}$-Brunenghi M. Experimental investigation on the aerodynamic behavior of square cylinders with rounded corners
4
2014
... 针对圆角化方柱(圆角方柱)的研究相对较少[15 -18 ] .与标准方柱相比,圆角方柱的平均阻力系数和脉动升力系数均有明显下降,并且圆角化处理有利于抑制或减小方柱的涡激振动和驰振[15 -16 ] .最近Carassale等[17 ] 通过风洞试验研究了3种圆角率($R/B$=0,1/15和2/15,式中$R$为圆角半径,$B$为方柱边长)方柱模型的气动性能,并研究了雷诺数和来流湍流度的影响.研究表明,当来流湍流度较高时,大圆角率方柱的气动性能受雷诺数影响明显,会发生与圆柱类似的"阻力危机''现象.Hinsberg等[18 ] 的研究表明在试验雷诺数$Re$$ \le $1.0$\times$10$^{5}$的范围内,圆角率小于29{%}的方柱模型的气动力系数基本不随雷诺数的变化而改变,而雷诺数在1.0$\times$10$^{5}$$\sim$1.0$\times$10$^{6}$范围内时,圆角方柱模型的气动力系数变化明显.以往研究者主要研究了圆角化对方柱气动性能的影响,对圆角化气动措施的流场机理研究很少,也缺少研究风攻角对圆角方柱绕流影响的文献. ...
... 图1 为计算模型示意图.来流风速为$U$,不考虑来流湍流度的影响(即来流湍流度为0),方柱边长为$B$,风攻角$\alpha$在0$^\circ$$\sim $45$^\circ$之间变化,共计算了十种角度.雷诺数$Re$=2.2$\times$10$^{4}$(根据方柱边长$B$和来流风速$U$计算得到).方柱的圆角半径定义为$R$,本文考虑了两种角部形状,即圆角半径$R$/$B$=1/100和1/7(文中分别称为标准方柱和圆角方柱).为了减少计算中的数值误差,参考了Tamura等[25 ] 的计算模型,将标准方柱的圆角半径取为$R$/$B$=1/100.对于圆角方柱,以往研究的圆角率主要集中在5{\%}$\sim$20{\%},如Tamura 等[26 ,30 ] 的圆角率为$R$/$B$=1/6,Carassale等[17 ] 研究的圆角率$R$/$B$=1/15和2/15.为了与以往文献结果进行比较,本文采用的圆角率$R$/$B$=1/7. ...
... 图8 给出了本文两种方柱平均气动力系数随风攻角的变化曲线,图中也列出了文献[17 ,24 ] 的风洞试验结果进行比较.本文计算升力和阻力时,考虑了壁面剪切力的贡献. 但在雷诺数为22000时,壁面切应力对气动力的贡献很小,文献[29 ] 中也有类似结论.通过对本文方柱壁面平均剪切应力的积分,得到的摩擦阻力仅占总阻力的1.9%. ...
... 图10 为两种方柱的斯特劳哈尔数随风攻角的变化曲线,图中也给出了文献[17 ] 的风洞试验结果.从图中可以看出本文结果和试验值较为吻合.随着风攻角的增大,本文两种方柱的斯特劳哈尔数均会经历先增大后减小的过程,标准方柱和圆角方柱分别在$\alpha$ =12.6$^\circ$和7.2$^\circ$处达到最大值,圆角方柱的斯特劳哈尔数整体上比标准方柱大,即相同风攻角下圆角方柱的涡脱频率比标准方柱大.此外,分析升力的功率谱(未在本文给出)可知,圆角方柱的升力功率谱密度值较标准方柱更小,这也意味圆角化会导致方柱的尾流涡脱强度减弱. ...
Experiments on the aerodynamic behaviour of square cylinders with rounded corners at Reynolds numbers up to 12 million
2
2017
... 针对圆角化方柱(圆角方柱)的研究相对较少[15 -18 ] .与标准方柱相比,圆角方柱的平均阻力系数和脉动升力系数均有明显下降,并且圆角化处理有利于抑制或减小方柱的涡激振动和驰振[15 -16 ] .最近Carassale等[17 ] 通过风洞试验研究了3种圆角率($R/B$=0,1/15和2/15,式中$R$为圆角半径,$B$为方柱边长)方柱模型的气动性能,并研究了雷诺数和来流湍流度的影响.研究表明,当来流湍流度较高时,大圆角率方柱的气动性能受雷诺数影响明显,会发生与圆柱类似的"阻力危机''现象.Hinsberg等[18 ] 的研究表明在试验雷诺数$Re$$ \le $1.0$\times$10$^{5}$的范围内,圆角率小于29{%}的方柱模型的气动力系数基本不随雷诺数的变化而改变,而雷诺数在1.0$\times$10$^{5}$$\sim$1.0$\times$10$^{6}$范围内时,圆角方柱模型的气动力系数变化明显.以往研究者主要研究了圆角化对方柱气动性能的影响,对圆角化气动措施的流场机理研究很少,也缺少研究风攻角对圆角方柱绕流影响的文献. ...
... [18 ]的研究表明在试验雷诺数$Re$$ \le $1.0$\times$10$^{5}$的范围内,圆角率小于29{%}的方柱模型的气动力系数基本不随雷诺数的变化而改变,而雷诺数在1.0$\times$10$^{5}$$\sim$1.0$\times$10$^{6}$范围内时,圆角方柱模型的气动力系数变化明显.以往研究者主要研究了圆角化对方柱气动性能的影响,对圆角化气动措施的流场机理研究很少,也缺少研究风攻角对圆角方柱绕流影响的文献. ...
Large eddy simulation of flow past a square cylinder: Comparison of different subgrid scale models
2
2000
... 近年来,随着大涡模拟(large eddy simulation,LES)方法的发展和计算能力的提高,研究者开始采用LES方法对二维方柱进行数值模拟研究,但绝大部分研究主要针对标准方柱并且未考虑风攻角的影响[19 -23 ] . Oka和Ishiharal[24 ] 虽然研究了标准方柱在不同风攻角下的气动性能,但未考虑圆角化的影响.Tamura及其合作者[25 -28 ] 对圆角方柱($R/B$=1/6)的绕流问题进行了研究,但其风攻角均为0$^\circ$. ...
... Present result of sharp corner square cylinders for {$\alpha $} = 0$^\circ$ and its comparison with previous data
Case A1 2.2 2 120 20 0.025 2.02 1.24 0.12 Case A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case A3 2.2 2 400 20 0.025 2.03 1.45 0.12 Grid resolution-spanwise Case B1 2.2 2 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 LES Case B2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 (present) Case B3 2.2 2 200 40 0.025 2.03 1.38 0.12 Time step Case C1 2.2 2 200 20 0.006 2.08 1.41 0.12 Case C2 2.2 2 200 20 0.016 2.07 1.43 0.12 Case C3=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Spanwise length Case D1 2.2 1 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 Case D2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case D3 2.2 4 200 40 0.025 2.09 1.47 0.12 Ref.[1 ] 2.14 — — — 2.11 — 0.13 Expt. Ref.[2 ] 2.2 — — — — 1.2 0.13 Ref.[3 ] 17.6 — — — 2.05 1.22 0.12 Ref.[4 ] 3.4 — — — 2.21 1.26 0.13 Ref.[19 ] 2.2 4 — — 2.03 〜2.32 1.23 〜1.54 0.13 LES Ref.[20 ] 2.2 4 — — 2.02 〜2.77 1.15 〜1.79 0.09 〜0.15 Ref.[21 ] 2.2 4 — — 2.11 〜2.30 1.26 〜1.54 0.13 〜0.14
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数 ...
Comparison of LES and RANS calculations of the flow around bluff bodies
1
1997
... Present result of sharp corner square cylinders for {$\alpha $} = 0$^\circ$ and its comparison with previous data
Case A1 2.2 2 120 20 0.025 2.02 1.24 0.12 Case A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case A3 2.2 2 400 20 0.025 2.03 1.45 0.12 Grid resolution-spanwise Case B1 2.2 2 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 LES Case B2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 (present) Case B3 2.2 2 200 40 0.025 2.03 1.38 0.12 Time step Case C1 2.2 2 200 20 0.006 2.08 1.41 0.12 Case C2 2.2 2 200 20 0.016 2.07 1.43 0.12 Case C3=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Spanwise length Case D1 2.2 1 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 Case D2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case D3 2.2 4 200 40 0.025 2.09 1.47 0.12 Ref.[1 ] 2.14 — — — 2.11 — 0.13 Expt. Ref.[2 ] 2.2 — — — — 1.2 0.13 Ref.[3 ] 17.6 — — — 2.05 1.22 0.12 Ref.[4 ] 3.4 — — — 2.21 1.26 0.13 Ref.[19 ] 2.2 4 — — 2.03 〜2.32 1.23 〜1.54 0.13 LES Ref.[20 ] 2.2 4 — — 2.02 〜2.77 1.15 〜1.79 0.09 〜0.15 Ref.[21 ] 2.2 4 — — 2.11 〜2.30 1.26 〜1.54 0.13 〜0.14
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数 ...
Large-eddy simulations of flow past a square cylinder using structured and unstructured grids
1
2016
... Present result of sharp corner square cylinders for {$\alpha $} = 0$^\circ$ and its comparison with previous data
Case A1 2.2 2 120 20 0.025 2.02 1.24 0.12 Case A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case A3 2.2 2 400 20 0.025 2.03 1.45 0.12 Grid resolution-spanwise Case B1 2.2 2 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 LES Case B2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 (present) Case B3 2.2 2 200 40 0.025 2.03 1.38 0.12 Time step Case C1 2.2 2 200 20 0.006 2.08 1.41 0.12 Case C2 2.2 2 200 20 0.016 2.07 1.43 0.12 Case C3=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Spanwise length Case D1 2.2 1 200 10 0.025 2.05 1.38 0.12 Case D2=A2 2.2 2 200 20 0.025 2.07 1.46 0.12 Case D3 2.2 4 200 40 0.025 2.09 1.47 0.12 Ref.[1 ] 2.14 — — — 2.11 — 0.13 Expt. Ref.[2 ] 2.2 — — — — 1.2 0.13 Ref.[3 ] 17.6 — — — 2.05 1.22 0.12 Ref.[4 ] 3.4 — — — 2.21 1.26 0.13 Ref.[19 ] 2.2 4 — — 2.03 〜2.32 1.23 〜1.54 0.13 LES Ref.[20 ] 2.2 4 — — 2.02 〜2.77 1.15 〜1.79 0.09 〜0.15 Ref.[21 ] 2.2 4 — — 2.11 〜2.30 1.26 〜1.54 0.13 〜0.14
图4 $\alpha $=0$^\circ$标准方柱表面风压系数 ...
Fluctuating wind forces on a stationary two dimension square prism//16th National Symposium on
2000
LES analysis on aeroelastic instability of prisms in turbulent flow
1
2003
... 近年来,随着大涡模拟(large eddy simulation,LES)方法的发展和计算能力的提高,研究者开始采用LES方法对二维方柱进行数值模拟研究,但绝大部分研究主要针对标准方柱并且未考虑风攻角的影响[19 -23 ] . Oka和Ishiharal[24 ] 虽然研究了标准方柱在不同风攻角下的气动性能,但未考虑圆角化的影响.Tamura及其合作者[25 -28 ] 对圆角方柱($R/B$=1/6)的绕流问题进行了研究,但其风攻角均为0$^\circ$. ...
Numerical study of aerodynamic characteristics of a square prism in a uniform flow
2
2009
... 近年来,随着大涡模拟(large eddy simulation,LES)方法的发展和计算能力的提高,研究者开始采用LES方法对二维方柱进行数值模拟研究,但绝大部分研究主要针对标准方柱并且未考虑风攻角的影响[19 -23 ] . Oka和Ishiharal[24 ] 虽然研究了标准方柱在不同风攻角下的气动性能,但未考虑圆角化的影响.Tamura及其合作者[25 -28 ] 对圆角方柱($R/B$=1/6)的绕流问题进行了研究,但其风攻角均为0$^\circ$. ...
... 图8 给出了本文两种方柱平均气动力系数随风攻角的变化曲线,图中也列出了文献[17 ,24 ] 的风洞试验结果进行比较.本文计算升力和阻力时,考虑了壁面剪切力的贡献. 但在雷诺数为22000时,壁面切应力对气动力的贡献很小,文献[29 ] 中也有类似结论.通过对本文方柱壁面平均剪切应力的积分,得到的摩擦阻力仅占总阻力的1.9%. ...
On the reliability of two-dimensional simulation for unsteady flows around a cylinder-type structure
2
1990
... 近年来,随着大涡模拟(large eddy simulation,LES)方法的发展和计算能力的提高,研究者开始采用LES方法对二维方柱进行数值模拟研究,但绝大部分研究主要针对标准方柱并且未考虑风攻角的影响[19 -23 ] . Oka和Ishiharal[24 ] 虽然研究了标准方柱在不同风攻角下的气动性能,但未考虑圆角化的影响.Tamura及其合作者[25 -28 ] 对圆角方柱($R/B$=1/6)的绕流问题进行了研究,但其风攻角均为0$^\circ$. ...
... 图1 为计算模型示意图.来流风速为$U$,不考虑来流湍流度的影响(即来流湍流度为0),方柱边长为$B$,风攻角$\alpha$在0$^\circ$$\sim $45$^\circ$之间变化,共计算了十种角度.雷诺数$Re$=2.2$\times$10$^{4}$(根据方柱边长$B$和来流风速$U$计算得到).方柱的圆角半径定义为$R$,本文考虑了两种角部形状,即圆角半径$R$/$B$=1/100和1/7(文中分别称为标准方柱和圆角方柱).为了减少计算中的数值误差,参考了Tamura等[25 ] 的计算模型,将标准方柱的圆角半径取为$R$/$B$=1/100.对于圆角方柱,以往研究的圆角率主要集中在5{\%}$\sim$20{\%},如Tamura 等[26 ,30 ] 的圆角率为$R$/$B$=1/6,Carassale等[17 ] 研究的圆角率$R$/$B$=1/15和2/15.为了与以往文献结果进行比较,本文采用的圆角率$R$/$B$=1/7. ...
Numerical prediction of unsteady pressures on a square cylinder with various corner shapes
1
1998
... 图1 为计算模型示意图.来流风速为$U$,不考虑来流湍流度的影响(即来流湍流度为0),方柱边长为$B$,风攻角$\alpha$在0$^\circ$$\sim $45$^\circ$之间变化,共计算了十种角度.雷诺数$Re$=2.2$\times$10$^{4}$(根据方柱边长$B$和来流风速$U$计算得到).方柱的圆角半径定义为$R$,本文考虑了两种角部形状,即圆角半径$R$/$B$=1/100和1/7(文中分别称为标准方柱和圆角方柱).为了减少计算中的数值误差,参考了Tamura等[25 ] 的计算模型,将标准方柱的圆角半径取为$R$/$B$=1/100.对于圆角方柱,以往研究的圆角率主要集中在5{\%}$\sim$20{\%},如Tamura 等[26 ,30 ] 的圆角率为$R$/$B$=1/6,Carassale等[17 ] 研究的圆角率$R$/$B$=1/15和2/15.为了与以往文献结果进行比较,本文采用的圆角率$R$/$B$=1/7. ...
The effect of turbulence on aerodynamic forces on a square cylinder with various corner shapes
1999
Supercritical flows past a square cylinder with rounded corners
3
2017
... 近年来,随着大涡模拟(large eddy simulation,LES)方法的发展和计算能力的提高,研究者开始采用LES方法对二维方柱进行数值模拟研究,但绝大部分研究主要针对标准方柱并且未考虑风攻角的影响[19 -23 ] . Oka和Ishiharal[24 ] 虽然研究了标准方柱在不同风攻角下的气动性能,但未考虑圆角化的影响.Tamura及其合作者[25 -28 ] 对圆角方柱($R/B$=1/6)的绕流问题进行了研究,但其风攻角均为0$^\circ$. ...
... 图15 为气流初次分离点$\theta_{S1}$(分离泡起始点)、剪切层再附点$\theta_{r}$(分离泡结束点)、气流的再分离点$\theta_{S2}$以及分离泡几何特征(分离泡距方柱表面距离$S_{\rm 1}$和$S_{\rm2}$,分离泡的长度$\theta_{L}$)等参数的定义,$\theta$=0$^\circ$和180$^\circ$分别对应于方柱迎风面和背风面的风压停滞点.图16 给出了本文和文献[28 ] 在$\alpha$=0$^\circ$时的圆角方柱壁面剪应力分布曲线;同时给出了本文$\alpha$=10$^\circ$圆角方柱的剪应力曲线,以及气流的初次分离点、再附点和再分离点在曲线上的位置.表2 给出了本文两类方柱的分离泡参数随风攻角的变化情况. ...
... 由图16 可见,本文壁面剪应力与文献结果吻合良好,在方柱迎风面和侧面后角附近($\theta$=90$^\circ$$\sim$135$^\circ$)有一定的差异,这可能是由于本文的圆角半径($R$/$B$=1/7)和文献[28 ] ($R$/$B$=1/6)不同造成的.对于$\alpha$=10$^\circ$的圆角方柱,在方柱前角($\theta$=45$^\circ$)附近,壁面剪切力会由正变负,此位置即为气流的初次分离点$\theta$$_{\rm S1}$;在方柱的上侧面($\theta $=45$^\circ$$\sim$135$^\circ$),分离后的剪切流会再附到方柱壁面,再附点位置$\theta_{r}$即为壁面剪切力由负变正处;在靠近方柱后角($\theta$=135$^\circ$)附近,剪应力会再次由正变负,此位置即为气流的再分离点$\theta$$_{\rm S2}$. ...
Turbulent flow around a square cylinder at Reynolds number 22,000: A DNS study
1
2015
... 图8 给出了本文两种方柱平均气动力系数随风攻角的变化曲线,图中也列出了文献[17 ,24 ] 的风洞试验结果进行比较.本文计算升力和阻力时,考虑了壁面剪切力的贡献. 但在雷诺数为22000时,壁面切应力对气动力的贡献很小,文献[29 ] 中也有类似结论.通过对本文方柱壁面平均剪切应力的积分,得到的摩擦阻力仅占总阻力的1.9%. ...
Large-eddy simulations of flow past a square cylinder using structured and unstructured grids
2
2016
... 图1 为计算模型示意图.来流风速为$U$,不考虑来流湍流度的影响(即来流湍流度为0),方柱边长为$B$,风攻角$\alpha$在0$^\circ$$\sim $45$^\circ$之间变化,共计算了十种角度.雷诺数$Re$=2.2$\times$10$^{4}$(根据方柱边长$B$和来流风速$U$计算得到).方柱的圆角半径定义为$R$,本文考虑了两种角部形状,即圆角半径$R$/$B$=1/100和1/7(文中分别称为标准方柱和圆角方柱).为了减少计算中的数值误差,参考了Tamura等[25 ] 的计算模型,将标准方柱的圆角半径取为$R$/$B$=1/100.对于圆角方柱,以往研究的圆角率主要集中在5{\%}$\sim$20{\%},如Tamura 等[26 ,30 ] 的圆角率为$R$/$B$=1/6,Carassale等[17 ] 研究的圆角率$R$/$B$=1/15和2/15.为了与以往文献结果进行比较,本文采用的圆角率$R$/$B$=1/7. ...
... 从图4 可知,本文A2工况的平均风压系数与文献结果相近,而脉动风压系数在方柱侧面略为偏高,可能是因为风洞试验和本文数值模拟的参数差异造成的,如来流湍流度、方柱展向长度、方柱端部条件等.由图5 和图6 可见,这3种网格方案的结果较为接近,并与试验值吻合良好;对于尾流速度,展向网格0.2$B$的计算结果与其他两种网格有一定的偏差,但展向网格为0.1$B$和0.05$B$的结果较为接近,且与试验值吻合较好. 图7 所示涡量图与Tamura[30 ] 采用结构化网格的结果相似,在方柱前角分离的剪切层会间歇地与方柱后角侧面发生相互作用,而两侧剪切层卷起的旋涡则会在近尾流中发生相互作用. ...
大涡模拟的壁模型及其应用
1
2018
... 综合考虑结果精度和计算工作量,下文结果的计算模型的参数设置均与工况A2的计算参数相同,即展向长度为2$B$,展向网格尺寸为0.1$B$;方柱周向布置200个网格,网格在角部加密;近壁面最小网格厚度为0.001$B$,壁面附近沿径向的网格增长率为1.06,近壁面$y^{+ } \approx$1,满足大涡模拟对近壁面的网格精度要求[31 ] ;无量纲时间步$\Delta$t$^*$为0.025. ...
大涡模拟的壁模型及其应用
1
2018
... 综合考虑结果精度和计算工作量,下文结果的计算模型的参数设置均与工况A2的计算参数相同,即展向长度为2$B$,展向网格尺寸为0.1$B$;方柱周向布置200个网格,网格在角部加密;近壁面最小网格厚度为0.001$B$,壁面附近沿径向的网格增长率为1.06,近壁面$y^{+ } \approx$1,满足大涡模拟对近壁面的网格精度要求[31 ] ;无量纲时间步$\Delta$t$^*$为0.025. ...