引言

随着人类对宇宙的不断探索,航天器发射频次的增加,实现火箭助推器回收将可以有效节省发射成本 ^[1],目前对于火箭助推器的回收 主要有无动力回收 ^[2]和有动力回收 ^[3],其中无动力回收具有可靠、结构简单等特点,具有代表性的是航天飞机固体火箭助推 器(SRB)入海回收 ^[4-5]. 火箭发动机在完成工作后可以视为一种含中空腔体的圆柱壳结构,入水过程开放端首先撞击水面,产生附加流体动力作用,影响水下运动特性.

入水问题的研究由来已久,有文献资料记载最早的入水试验可以追溯到19世纪末,Worthington等 ^[6-8]采用高速摄像方法 对球体入水空泡进行了观测. 不同于关注对单个空化气泡和自然空化的研 究^[9,10],在早期的研究中主要侧重于入水冲击问 题 ^[11-12],随着研究的深入,入水空泡和运动特征逐渐被学者 关注^[13,14]. May等^{[15,16,17,18,19,20]}开展了大量入水试验,给出不同形状结构体入水阻力系数与 Fr和 Re关系,获得了介质属性、结构形状和运动参数对入水空泡和运动特征的影响. Savchenko ^[21]通过变压力变角度发射水槽内开展了一些列倾斜入水试验,研究了低压环境下不同入水姿态角情况下入水空泡的演化特性. Truscott等 ^[22-23]开展了不同速度和角度条件的射弹入水试验,得到了入水速度和角度对空泡形态及空泡对射弹流体动力的影响. Grumstrop等 ^[24]对入水深闭合引起的空泡波动和脱落现象开展了试验研究. Waugh ^[25]和Truscott等 ^[26]针对不同运动体头型开展了一系列试验,得到了头型参数对入水运动弹道及水动力参数的影响. 根据运动体撞水端形状可以简单分为钝体、尖体和凹体三种结构,Korobkin和Pukhnachov ^[27]根据底升角大小首先将运动体分为钝体 和尖体,发现钝体与尖体形态结构体的入水运动存在一定差异性,结构弹性和液体压缩性的影响明显. Takagi等 ^[28]最早提出了凹体概念,即含开放空腔结构的运动体,发现束缚气体现象明显. 近年对于开放空腔壳体入水空泡流动方式 ^[29]、开放空腔扰动机理 ^[30]、流场结构特征 ^[31]以及冲击载荷特征 ^[32] 等问题开展了一定研究,并取得了丰硕成果,但针对倾斜入水过程的运动特征及弹道等问题的研究则相对较少,几乎未有公开发表的有关 文献资料.

本文基于高速摄像方法在试验室水槽内开展了开放空腔壳体倾斜入水试验,研究了入水空泡的演化方式和运动规律,得到了入水空泡与运 动弹道间的关系,对比分析了运动参数对入水空泡和运动规律的影响.

1 试验方法

1.1 试验装置

试验系统如图1所示,试验在钢化透明玻璃水槽内开展,其尺寸为1.5 m ×0.8 m ×0.9 m;通过滑轨机构来实现倾斜入水要求,滑轨分别固定于水槽和可调节支架上,通过调整支架高度,使滑轨与水平面 成一稳定倾角,此角度即为初始入水俯仰角,考虑到保持入水姿态的稳定性和避免入水冲击过程模型与滑轨的碰撞,将滑轨距水面高度设 定为一个模型长度;采用Photron FASTCAM SA-X型号高速摄像机拍摄,综合考虑空泡扩展速率和流动范围,设定拍摄参数为：图像分辨率1 024 ×1 024、拍摄帧率1 000 帧/秒、曝光时间1 ms. 适当增加水域环境亮度条件,试验增加以卤素灯新闻灯组成的背景点阵光源和侧向辅 助光源,并在其前方架设柔光屏使水域亮度均匀一致;采用计算机控制高速相机对试验过程拍摄,并对照片存储记录;试验流 体选用10 ∘C的自来水,水深 0.75 m.

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图1   试验装置示意图

Fig. 1   Schematic of the water-entry experiment

1.2 试验模型及坐标系

图2给出了试验模型示意图,模型为一端完全封闭、另一端开放的含中空腔体的圆柱形壳体结构. 考虑运动稳定性,在入水后仍可以保持相 对稳定的运动,设计模型的质心位于浮心以下,靠近开放端. 模型参数如表1所示,其中 y'c为质心距开放端轴向距离, M为模型质量.

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图2   试验模型示意图

Fig. 2   Sketch of profile of semi-closed cylinder

为了便于对试验结果的分析,建立时间和空间坐标系. 以触水时刻为时间零点. 以开放端中心入水点位置为原点建立静止的惯性坐标系, 以壳体质心为原点建立运动的弹体坐标系,如图3所示. 假设壳体入水运动始终处于垂直平面内,定义俯仰角 θ为壳体轴向与水平面间夹角;攻角 α为壳体轴向与质心速度方向的夹角,以沿轴瞬时间旋转的夹角为正; 弹道倾角 ψ为质心速度与水平方向夹角,以沿轴顺时针旋转的夹角为正.

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图3   坐标系定义

Fig. 3   Definition of the coordinate system

1.3 试验误差和可重复性

试验过程中高速摄像记录的影像数据存在折射引起的测量误差,需要对试验数据进行修正,以便得到更为精确的运动数据. 由于水槽玻璃厚度远远小于模型特征尺寸,从而忽略玻璃的折射影响,图4给出了折射现象导致的测量误差示意图.

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图4   折射误差示意图

Fig. 4   Sketch of measure errors created by refraction effect

根据折射规律存在几何关系

zreal=x1tanθ1+x2tanθ2(1)

zmeasure=(x1+x2)tanθ2(2)

其中, zmeasure为运动深度测量值, zreal为运动深度真实值, x1为运动体距水槽壁面水平距离, x2为摄像机距水槽壁面水平距离, θ1为液相折射角, θ2为气相折射角.

根据折射定律,折射率表达式为

n=sinθ2sinθ1(3)

结合方程(1) ~(3),得到入水深度真实值和测量值间关系式(4),从而对试验数据进行处理修正.

zreal=x2x1+x2+x1n2(x1+x2)2+(n2-1)zmeasure2(4)

试验过程中为保证可重复性,选取试验模型重复释放30次,得到的落点偏离下落高度的0.5%以内,且试验现象及数据一致性较好,从而可以忽略释放机构的初始干扰,进而保证试验的可重复性.

2 典型入水运动规律

2.1 入水空泡流动特征

入水空泡是运动体撞击液面而形成的含气空腔,所形成的气液界面将运动体完全包裹或部分包裹,改变了运动体的沾湿面积,空泡覆盖区与沾湿区的流体动力大小和分布情况均存在明显差异. 入水空泡流动演化将改变运动体的流体动力特征,对运动稳定性也具有较大影响.

由于含有开放空腔结构,入水冲击过程开放端撞击水面,使空腔内气体压缩、液体流入,空腔内形成周期性涨缩的气体流场,同步推动液体往复进出腔体,对开放端附近流场产生扰动. 这种液体周期性流动一方面直接作用在空腔内壁面,产生附加转动力矩;另一方面扰动流场将影响入水空泡流动方式,改变壳体外壁面的流体动力分布. 在这种复杂流场环境下将不可避免地影响入水弹道特性 ^[33].

为研究开放空腔结构对入水空泡流动特性的影响,图5给出了开放空腔壳体斜入水过程典型时刻的特征照片. 按照时间顺序可将空泡 演化过程分为初生空泡、空泡波动、空泡闭合和空泡脱落四个阶段,试验照片显示,触水后首先形成光滑平缓的初生空泡;随后,在 空腔气体的涨缩作用下,开放端交替出现液体的吸入和首次射流现象(6 ms),空泡截面积周期性变化,形成沿轴向传播的空泡波 动(10 ~56 ms);闭合前,壳体被空泡完全包裹,液体仅与开放端面接触,空泡截面具有非对称特征;首次闭合位置处于 壳体侧壁,且下侧空泡闭合处的液体首先接触壳体壁面(70 ms),闭合点沿周向向上侧空泡移动,上侧空泡内气体在空泡脱落过程不断 泄气,经过一段时间后实现空泡完全闭合,形成独立的开放端空泡(80 ms),脱落的空泡在封闭段二次闭合,形成独立的封闭端空 泡(96 ms);闭合引起空泡壁面的振荡和长度的伸缩变化,促使空泡的脱落、溃灭.

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图5   入水空泡演化过程瞬时空泡形态

Fig. 5   Instantaneous cavity shape at different stages of water entry

2.2 壳体运动规律

图6给出了壳体质心和开放端中心点水下运动轨迹,对水平、竖直位移进行无量纲化处理.

从图中可以看出质心轨迹相对平稳,仅在图中局部放大区域出现了一次明显偏移,此区域对应空泡闭合阶段,在质心运动到此区域 前的运动过程中,开放端中心围绕质心轨迹出现小幅周期性波动;在经过此区域后的运动过程中,开放端中心点将一直处于质心轨迹下方. 这种现象表明：入水后,壳体发生以质心为中心的摆动,弹道较为平稳;在空泡闭合发生后,这种摆动消失,壳体运动姿态出现明 显变化,运动轨迹出现一定偏移. 结合图5可知,产生质心轨迹一次摆动的原因是模型周围空泡在尾部闭合,空泡的不对称分布及演变引起模型尾部受力突变.

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图6   质心和开放端中心入水弹道曲线

Fig. 6   Trajectories of mass center and opening center

图7给出了惯性坐标系和弹体坐标系下的质心运动速度分量变化规律. 从图7曲线变化可以 看出,运动速度整体呈衰减变化,在惯性坐标 系下,质心速度的水平分量和竖直分量均出现小幅波动,但竖直速度波动先于水平速度出现. 这是由于在入水过程中空泡在竖直方向不断出现脱落,从而影响着模型竖直方向受力,而在入水过程尾空泡没有闭合之前,模型除头部外 与空泡接触面积小,导致空泡演变对模型水平受力影响不明显. 相位差近似等于 π,导致合速度的大小基本保持恒定、方向出现摆动. 在弹体坐标系下,入水初期(初生空泡阶段)速度径向分量始终处于0 m/s附近,变化幅度较小,表明在入水初期流体动力作用沿轴向方 向,质心沿直线轨迹运动;在 t1时刻后(空泡波动阶段),径向速度分量以0 m/s为平衡位置出现明显波动变化,表明壳体受到径向 周期扰动,质心将脱离直线轨迹,围绕原直线轨迹出现周期性小幅偏移,在一定程度上仍保持相对稳定的运动轨迹;在 t3时刻 后(空泡闭合阶段),径向速度激增将改变原有运动状态,并在空泡完全闭合后有所回落,虽然持续时间较短,但质心在径向将产生 一个较大的偏移;在 t4时刻后(空泡脱落阶段),速度径向分量将保持一个相对稳定值,经分析,一方面径向速度在流体阻力作 用下迅速衰减,另一方面由于俯仰角的增大使速度在径向分量的比例增大,综合两种影响径向速度变化的因素,两种作用下将维持 径向速度保持稳定.

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图7   运动速度时程变化曲线

Fig. 7   Time evolution of velocity components observed by experiment

入水空泡和弹道曲线均反映出开放腔体结构入水过程中的波动失稳特征,下面分析俯仰角变化规律与空泡演化规律间的对应关系,进一 步揭示开放腔体结构入水运动规律. 图8给出了俯仰角 θ及俯仰角速度 ω的时程曲线. 在图8中参照俯仰角变化规律可以发现：壳体转动规律具有与空泡演化过程一致的阶段规律性. 按时间顺序分为图中的A、B、C、D四个阶段,时序上对应空泡演化过程中的初生空泡、空泡波动、空泡闭合和空泡脱落四个阶段. A阶段,俯仰角以近似二次曲线规律增大,角速度近线性增大,入水冲击引起的转动力矩相对稳定. B阶段,俯仰角呈现波动增大过程,其中俯仰角波动特征表明壳体出现摆动运动方式,俯仰角整体增大特征表明壳体趋于竖直稳定姿态, 引起壳体摆动的扰动作用并未改变壳体运动趋于稳定性的特征. 俯仰角波动频率相对稳定且与空泡波动频率一致( f=100Hz),摆动幅度逐渐衰减(4个周期后波动幅度衰减至8.2%)且与空泡膨胀尺度衰减比例近似,预示壳体摆 动和空泡波动具有一致性、同源性. C阶段,俯仰角呈先减小后增大的变化规律,此过程发生在下侧空泡闭合到上侧空泡闭合之间,在空泡闭合过程中将产生两种明 显不同的作用力. 在短时间内俯仰角变化幅度较大,空泡的闭合溃灭将对壳体施加较大的作用力,成为影响入水弹道和运动姿态的主要因素. D阶段,在空泡完全闭合后,俯仰角增长趋于平缓,角速度缓慢衰减至0 rad/s. 俯仰角及俯仰角速度产生这样变化的原因是由于模型空腔内气体不断的缩涨溢出,形成类似于空气弹簧的运动模型. 空腔内气体弹簧涨缩对入水稳定性的影响和入水空泡对入水稳定性的影响作用阶段不同,空腔内气体主要在入水前期起到 主导性影响,撞击是空腔气体能量释放集中,同时也影响到外部空泡的流动和发展;当空腔涨缩幅度降低后,对外部空泡 提供波动的能量减小,同时对壳体运动的干扰也变弱,此阶段空泡波动流动的后效产生,导致局部非对称闭合,对入水运 动稳定性产生二次影响.

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图8   俯仰角及俯仰角速度时程曲线

Fig. 8   Time evolution of angle of pitch and angular velocity

图9给出了入水攻角 α和弹道倾角 ψ时程曲线. 倾斜入水过程初始入水攻角为零,入水冲击发生后,壳体下侧壁面首先撞击液面,在冲击力矩作用下壳体首先出现偏转,但从弹 道倾角可以发现,入水冲击过程运动速度方向几乎未发生改变,因此形成了入水攻角;随后空腔气体开始周期性涨缩,推动空腔 内液体往复通过开放端,对空腔内壁面产生周期压力作用,而此时壳体被空泡包裹,仅开放端部分壁面于液体接触,因此该阶段只 有空腔作用产生的作用力和力矩,使壳体摆动和速度摆动(弹道倾角波动体现了速度方向的变化),在空腔气体涨缩后期,随着涨缩 幅度的衰减,攻角和弹道倾角的波动逐渐消失;空泡闭合再次引起了壳体运动改变,空泡闭合对壳体的抨击作用,产生了巨大的转 动力矩和横向作用力,前者使俯仰角和攻角大幅变化,后者改变了壳体瞬间的运动速度,使弹道倾角突增,而后再次恢复波动增大规律. 在开放空腔壳体倾斜入水过程中,壳体平动、转动及空腔内气体涨缩三种运动耦合,使入水初期运动相对复杂. 壳体俯仰角整体持续增大,壳体逐渐趋于竖直姿态;弹道倾角持续增大,运动速度同样趋于竖直方向;入水攻角为弹道倾角和 俯仰角之差,攻角持续增大说明壳体速度衰减引起的转动比俯仰角变化得更快.

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图9   运动攻角时程曲线

Fig. 9   Time evolution of angle of attack

3 运动参数对入水运动的影响

初始入水速度和入水姿态是弹道学中的重要参数,对后续运动轨迹具有决定性作用,下面通过开展一系列相同姿态条件下不同入水速度的入水试验,分析入水速度和入水姿态对入水空泡和运动规律的影响.

3.1 初始入水速度对入水运动的影响

图10给出了6种不同入水速度试验条件下壳体开放端下沉至 4Dout深度位置时的入水空泡形态,在相同的深度环境下空泡平均扩展尺度随入水速度减小而减小;由于空泡横截面各处环境压力的差异,沿径向的扩展尺度随深度增大而减小,导致上、下两侧空泡尺度发展不对称,且这种不对称程度受入水速度大小影响,随入水速度的减小呈现逐渐增大趋势. 对于试验所覆盖的入水速度范围,入水空泡均产生明显的波动流动状态,其波动强度同样呈现不对称性,为了分析这种不对称特征,定义倾斜入水空泡的波动强度系数 η为波动幅度与空泡尺度比值,用来表征局部空泡的波动强度,表达式如下

ηi=∑j‍4aji-bji/aj1+aj2+bj1+bj2(5)

式中, a和 b分别为空泡对称面上的波峰和波谷尺度,上标 i=1, 2分别代表空泡上侧和下侧,下标 j代表波数, 0≤η<1,当 η=1表示空泡无波动.

参照图10中的深度状态,波动强度表现为空泡上侧强于空泡下侧,并随入水速度增大而呈现增大趋势. 空泡闭合过程中的瞬时冲击载荷对壳体运动姿态及弹道的稳定性具有一定破坏,特别对于倾斜入水运动状况中非同步闭合,更是造成单方向偏转和移动,这种非同步闭合源于周向流场环境差异造成的空泡扩展非对称的后续效应. 而对于开放空腔壳体入水而言,入水空泡除了非对称扩展特征外还存在波动特征,将可能发生闭合点位置不确定和多点连续闭合等特点,从而影响运动的稳定性.

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图10   4D_{\mathit{out}}深度入水空泡形态

Fig. 10   Comparison of cavity morphological feature between different initial velocity at the depth of 4D_{\mathit{out}}

图11给出6种不同入水速度条件下下侧空泡闭合时刻的空泡形态,在图中给出下侧空泡第一闭合点位置,闭合均发在空泡的波谷位置,对于 不同入水速度条件,闭合点位置不确定,但就整体而言,随着入水速度减小,闭合点位置对应的波数增大(shot #1 ~shot #3对应第 三级波动周期;shot #4 ~shot #5对应第四级波动周期;shot #6对应第五级波动周期). 对于闭合点位于同一波动周期内情况,随入水速度减小闭合点位置逐渐靠近开放端. 这是由于在较低速度下,模型空腔内气体容易发生缩涨,周期性地向外排出气体,从而表现为随着入水速度减小,闭合点位置对应的波数增大. 径向作用力集中出现在空泡波动和闭合两个阶段,对运动稳定性影响明显,壳体运动偏移量和偏转角度与空泡波动、闭合的发生时刻和持续 时间直接相关. 下面是针对入水速度和入水姿态对时间特征影响的研究结果.

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图11   空泡单侧闭合时刻空泡形态

Fig. 11   Comparison of cavity morphological feature at the time of cavity closed

图12给出了6种不同入水速度条件下的时间特征,随着入水速度的增大,空泡开始波动与完全闭合均具有提前发生的趋势,但其差 别极小;空泡波动耗散和初始闭合均具有延迟发生的趋势. 对于空泡波动阶段,初始入水速度将影响空腔气体压缩程度和胀缩速度,继而影响到附加作用力大小和持续时间,随着入水速度增大, 波动持续时间同步增长. 对于空泡闭合阶段,壳体下侧壁面流体动力持续作用,在短时间内对质心位置和俯仰角的改变明显,其与空泡闭合持续时间有关,从图 中可以看出,随着入水速度增大,闭合持续时间同步缩短.

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图12   入水阶段时间特征

Fig. 12   Time characteristic of the cavity evolution

图13给出了6种不同入水速度条件下运动各阶段俯仰角的偏转量. 对于空泡初生阶段(A阶段),由于持续时间较短,导致俯仰 角转动较小,通过增加入水速度会使壳体偏转角加速度有所增大,但同时也缩短了此阶段的持续时间,对于此阶段性的俯仰角偏转量变 化不大;对于空泡波动阶段(B阶段),在空腔气体形成的附加作用下壳体出现周期性摆动,通过增大入水速度可以增加附加作用力大小, 使摆动的幅度增大,但也增大了俯仰角的回复能力,使运动姿态更加稳定,增大入水速度仅会使某一时刻俯仰角达到更大的极值,但整 体俯仰角变化保持稳定;对于空泡闭合阶段(C阶段),下侧空泡闭合发生在一瞬间,沾湿面积由闭合点迅速蔓延,引起姿态变化的主要是 沾湿区的流体动力,闭合点位置影响可以忽略,随着入水速度的增大. 从入水全过程上来看,入水速度对开放空腔壳体入水姿态变化影响甚微.

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图13   运动各阶段俯仰角偏转量

Fig.13   Incremental angle in each stage

图14给出了在空泡闭合阶段质心和开放端中心点无量纲水平位移随入水速度的变化关系. 从单侧闭合到双侧闭合是一个极为 短暂的瞬态过程,单侧闭合开始后,由于非对称作用载荷形成,壳体将沿水平方向产生一定位移,此过程在入水运动过程极为特殊, 是开放空腔壳体入水弹道的一部分. 通过对比不同入水速度条件下水平偏移量,低速入水壳体的偏移量反而更大,质心位移大于开放端位移,前者说明高速入水条件更利 于运动体的稳定,后者说明闭合 除了产生壳体平动外,还产生了壳体转动,转动方向与壳体运动方向成右手定则,而且转动产生 的位移差基本相等,因此空泡闭合过程壳体旋转角度与运动速度无关.

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图14   空泡闭合阶段水平偏移

Fig. 14   Incremental horizontal distance in cavity closed stage

3.2 初始入水姿态对入水运动的影响

图15给出了6种不同入水姿态条件下壳体开放端下沉至4 Dout深度位置时的入水空泡形态,其中以18.8 °俯仰角入水 试验(shot #11)在未到达4 Dout深度时空泡已经发生闭合现象,因此没有给出其波动强度系数. 由于倾斜入水空泡上、下侧压力环境不同,空泡波动幅度存在差异,下侧空泡波动幅度较小且较快恢复平稳,而上侧空泡波动幅度 较大、持续时间较长. 产生这种变化规律的主要原因是空腔内的气体在开放端上侧溢出量较多,导致上侧空泡气水交界面波动明显. 从如中也可以看出,接近45 °初始俯仰角条件入水的空泡波动系数最大,而小角度和大角度入水均将使波动强度系数减小. 可见,波动强度系数随入水角度增加不是呈单一递变规律变化.

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图15   4.25D_{\mathit{out}}深度不同入水姿态条件下入水空泡形态

Fig. 15   Comparison of cavity morphological feature between different initial angle of shooting at the depth of 4.25D_{\mathit{out}}

图16给出5种不同入水姿态条件下下侧空泡闭合时刻的空泡形态. 开放空腔壳体以不同姿态入水后,均是下侧空泡首先发生闭合,闭合 位置集中于距开放端 0.45Dout~0.7Dout位置范围内. 由于入水运动速度相同,入水空泡获得的扩展动能相同,但由于初始入水角度差异,使入水速度分量存在差异,特别对于小俯仰角入水, 运动速度更多的用于空泡沿 x轴正向的扩展,这导致了上侧空泡获得的扩展动能多,下侧空泡获得的扩展动能少,上、下侧空泡扩展尺度 出现较大差异,从试验结果上也反映出了空泡扩展尺度的不对称性随着初始俯仰角减小趋于显著.

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图16   空泡单侧闭合时刻空泡形态

Fig. 16   Comparison of cavity morphological feature at the time of cavity closed

图17给出了5种不同入水姿态条件下的时间特征. 从图中可以看出,对于不同姿态入水情况,空泡波动起始时刻( t1)几乎相同,随初 始俯仰角的增大略有减小,也就是说明空腔内气体首次射流发生时间与入水姿态无关. 波动持续时间与空泡所处环境压力、流动状 态有关,对于小俯仰角入水情况,空泡所在区域压力相对较低,空泡波动受到的流体阻力较小,其持续时间较长,因此导致空泡波 动耗散时刻( t2)延迟. 空泡初始闭合时间( t3)也极为接近, 随初始入水俯仰角增大而略有提前,但上侧空泡闭合时间则 存在较大差异,主要是由于空泡扩展差异造成的,前文已分析过扩展差异的产生机理,这里不再 赘述.

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图17   入水阶段时间特征

Fig. 17   Time characteristic of the cavity evolution

图18给出了5种不同入水姿态条件下空泡初生阶段(A阶段)、空泡波动阶段(B阶段)和空泡闭合阶段(C阶段)的转动角度. 在A阶段,入水冲击载荷首先作用于壳体开放端面下侧,形成了初始转动力矩,但作用时间短暂,对俯仰角偏转量贡献较小,但对比不同入水姿态条件, 随着初始入水俯仰角减小,这种不对称冲击载荷作用时间延长(直到开放端环形面全部沾湿后,冲击载荷才呈现近似均匀分布),因此 形成A阶段偏转角度随初始俯仰角增大而减小的规律. 在B阶段,由于空泡波动持续时间基本与初始俯仰角无关,转动角度只与转动力矩大小相关,而此阶段壳体大部分被空泡包裹,转动力 矩主要由空腔涨缩引起的液体对内壁面载荷产生. 由于空腔内液面受重力影响近似呈现水平状态,在小俯仰角入水情况,内液面沾湿面积要更大,形成的转动力矩也更大,导致B阶段偏 转角度随初始俯仰角增大而减小. 在C阶段,空泡闭合瞬间的抨击作用和单侧闭合产生的非对称壁面压力将引起壳体的转动,转动角度与两次闭合之间的时间差成正比关 系,随着初始俯仰角减小,空泡扩展尺度不对称扩展趋势增加,也使空泡闭合持续时间延长.

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图18   运动各阶段俯仰角偏转量

Fig. 18   Incremental angle in each stage

图19给出了在空泡闭合阶段质心和头部开放端中心点无量纲水平位移随入水姿态的变化关系,水平位移随入水初始俯仰角增大而呈现反比例 关系减小. 首先,考虑空泡非对称闭合过程中流体作用力的影响,其与沾湿面积和静压力有关,对于小俯仰角姿态非对称空泡持续时间较长,且闭合 点位置深度几乎一致,因此将使壳体平移距离增大. 其次,考虑到壳体平移运动过程的阻力影响,由于小俯仰角姿态的水平迎水面积较小,在相同运动速度条件下壳体受到的液体动压阻力相 对较小,也是导致小俯仰角姿态平移距离增大的原因之一.

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图19   闭合阶段水平运动位移

Fig. 19   Incremental horizontal distance in cavity closed stage

4 结论

本文采用试验方法对开放空腔壳体倾斜入水运动弹道特性开展了研究,获得了开放空腔壳体典型入水弹道,发现入水空泡对水下弹道的影响较大,依据入水空泡演化过程将水下弹道分为了四个阶段,重点分析了各阶段入水空泡对壳体运动影响. 得到以下结论：

(1)开放空腔壳体倾斜入水空泡具有明显的波动特征和非对称演化特征. 倾斜形态入水空泡上、下壁面环境存在压力差,使入水空泡出现非对称特征,空泡下侧先于上侧发生闭合,闭合后的空泡存在泡长差,改变了壳体壁面沾湿状态.

(2)入水空泡的演化直接影响开放空腔壳体入水弹道. 在波动阶段,空腔气体涨缩引起壳体姿态的摆动和速度的波动. 在空泡闭合阶段,非对称闭合引起壳体发生一次径向平移和一次剧烈摆动.

(3)入水速度和入水姿态将影响入水空泡形态和时序特征. 随入水速度的增大,空泡波动明显,持续时间延长;入水各阶段转动角度与入水速度无关,闭合阶段水平位移与入水速度成反比关系. 随入水俯仰角减小,波动系数递减,波动和闭合的持续时间增长,非对称闭合产生的水平位移增大.

(4)对开放空腔壳体入水各阶段受力分析,运动稳定性受到影响主要集中在空泡波动和空泡闭合两个阶段,对于波动阶段主要是空腔涨缩引起的周期力矩作用,在空泡闭合阶段主要是非对称闭合引起的单侧流体动力作用.

The authors have declared that no competing interests exist.

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