力学学报  2018 , 50 (2): 254-262 https://doi.org/10.6052/0459-1879-17-291

流体力学

扩展腔对方波型微混合器混合性能的影响研究

刘赵淼2), 王文凯, 逄燕

北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京 100124

INFLUENCE OF EXPANDED CAVITY ON MIXING PERFORMANCE OF SQUARE-WAVE MICRO-MIXER

Liu Zhaomiao2), Wang Wenkai, Pang Yan

(College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

中图分类号:  O35

文献标识码:  A

版权声明:  2018 《力学学报》编辑部 《力学学报》编辑部 所有

作者简介:

作者简介:2) 刘赵淼,教授,主要研究方向:微流体力学、计算流体力学、流固耦合分析. E-mail: lzm@bjut.edu.cn

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摘要

微混合器凭借节约试剂、混合强度高和易于集成等优点,在材料合成、医药制备和生化检测等领域中具有广泛的应用. 为了进一步提高混合性能,保证混合过程的安全性及生化反应结果的准确性,设计了一种带扩展腔的新型方波型微混合器. 在综合考虑混合强度和压降的前提下,通过实验研究和数值模拟分析了窄缝宽度、窄缝长度和扩展腔高度对微混合器混合性能的影响并得到了不同雷诺数Re条件下的最优结构参数. 与方波型微混合器的混合性能进行比较,发现Re=20时,带扩展腔的方波型微混合器的混合强度更高,其中Re时两者混合强度相差最多,可达12%. 在相同Re下,带扩展腔的方波型微混合器的压降要低于方波型微混合器. 对带扩展腔的方波型微混合器进行内部流场分析,发现扩展腔结构能在流体层流状态的基础上引入涡流,使通道中流体的流动状态发生改变、对流增强,进而混合性能提高.

关键词: 微混合器 ; 混合强度 ; 压降 ; 结构优化 ; 数值模拟

Abstract

Micro-mixer has great application potentials in many fields such as material synthesis, pharmaceutical preparation and biochemical detection due to its advantages of saving reagents, higher mixing index and easy integration. In order to further improve the mixing performance, to ensure the safety of the mixing process and the accuracy of the biochemical reaction results, a new square wave micro-mixer with extended cavity was designed. Under the premise of considering the mixing index and pressure drop, the effects of the width of slit, the length of slit, and the height of extended cavity on the mixing performance of micro-mixer were analyzed by experiment and simulation. The optimal structural parameters were achieved under different Reynolds number (Re=20). Compared with the square-wave micro-mixer, the mixing strength of the square-wave micro-mixer with the extended cavity is higher when Re. Moreover, the gap of mixing index between two square-wave micro-mixer reaches maximum, up to 12%, at Re<10. Under the same Reynolds number, the pressure drop of the square-wave micro-mixer with the extended cavity is lower than that of the square-wave micro-mixer. Meanwhile, the analysis for the internal flow field of the square-wave micro-mixer with the extended cavity was carried out. It is found that the eddy current is introduced on the basis of the laminar flow state of the fluid because of the existence of the extended cavity structure, which means the change of the flow state of the fluid in the channel and the enhancement of convection effect, thus the mixing performance is further improved.

Keywords: micro-mixer ; mixing index ; pressure drop ; structural optimization ; numerical simulation

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刘赵淼, 王文凯, 逄燕. 扩展腔对方波型微混合器混合性能的影响研究[J]. 力学学报, 2018, 50(2): 254-262 https://doi.org/10.6052/0459-1879-17-291

Liu Zhaomiao, Wang Wenkai, Pang Yan. INFLUENCE OF EXPANDED CAVITY ON MIXING PERFORMANCE OF SQUARE-WAVE MICRO-MIXER[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2018, 50(2): 254-262 https://doi.org/10.6052/0459-1879-17-291

引言

微流控芯片是微型化、集成化的检测与分析器件,凭借其比表面积大、流体表面张力效果明显、节约试剂和安全性高等优点,广泛应用于生物分析、化工合成和临床测试等领域[1,2,3,4,5,6]. 生化反应顺利进行的前提是不同试剂之间的充分混合,设计具有较高混合强度的微混合器具有重要意义[3,7-8]. 微尺度下流体流动的典型特征是入口雷诺数 P非常低,流动状态通常为层流,分层流动造成混合困难且混合强度低,通过优化微混合器的结构,进而改变流体的流动状态成为实现微混合器高效混合的研究重点[8,9,10,11].

被动式微混合器通过优化设计微通道结构诱导产生对流,以打破流体层流状态,使流体间的接触面积增大,缩短分子扩散的距离,进而有助于提高混合强度. 同时,其具有结构简单、运行稳定、易于集成等优势[3, 9, 12-15]. 目前,对于被动式微混合器的研究多集中在T型 [4, 16-19]、Y型[20,21]、锯齿型[20, 22-25]以及方波型微混合器[20, 24, 26-28]中.

T型微混合器是结构最简单的被动式微混合器,其只有在高流速、高压下才能实现在短时间内流体的充分混合,满足不了绝大多数生化反应的要求[19]. Mengeaud等[23]通过实验对一种Y型入口的锯齿型微混合器进行了研究,在相同雷诺数下,混合效果显著高于T型微混合器. Hossain等[24]评估了3种不同形状(方波型、多波型和锯齿型)微通道的混合效果,发现在所研究的雷诺数范围内方波型微混合器的混合强度相对较好. Chen等[25]通过实验和数值模拟的方法研究了6种不同通道形状(方波型、多波型、锯齿型、T型、口型和圆环型)的微混合器对混合性能的影响,发现方波型微混合器的混合强度最大. Chen等[26]通过数值模拟分析了方波型微混合器通道比和方波单元数对其混合性能的影响,发现通道比和方波单元数的增加有助于混合强度的提高.

为了进一步提高微混合器的混合强度,保证混合过程的安全性及生化反应结果的准确性,可以在微通道中加入不同类型的扩展腔. Johnson等[29]在T型微通道的底部布置了一系列平行矩形凹槽,发现在 P的条件下,不同组分的流体完全混合时间小于1 s. Alam等[30]设计了一种带有矩形腔的多波型微混合器,矩形腔的引入有效地促进了流体之间快速混合. 同样地,陈方璐等[31]在Y型微通道上设计了多个呈反向分布规则排列的扩展腔,仿真和实验结果表明:该混合器在低流速(0.01 L/s)和高流速(7 L/s)下均可实现流体之间高效快速的混合,同时,在相同入口流速下混合强度远远高于同等尺寸下的Y型微混合器.

方波型微混合器是研究较多且混合性能较好的被动式微混合器,在微通道中引入扩展腔可以有效地提高混合强度. 在实际应用中,压降 wa=wb=300是衡量其性能优异的一个重要参数,当 wc=300太大时,集成较为困难且容易对微混合器造成一定程度的损坏. 目前,在优化微混合器结构时,综合考虑混合强度与压降两个因素的研究相对较少. 有鉴于此,本文以方波型微混合器为基础,在其转折处引入扩展腔,设计了一种带扩展腔的新型方波型微混合器,实验和数值研究窄缝宽度、窄缝长度和扩展腔高度对其混合性能的影响,并确定最优结构参数.

1 几何模型

本文参考并借鉴Chen等[25]数值模拟及实验中的方波型微混合器,设计了一种带扩展腔的新型方波型微混合器,如图1所示. 微混合器的入口为相互垂直的Y型入口,不同组分的流体分别从入口1和入口2中流入. 为保证不同组分的流体等量流入微通道中,入口1和入口2的通道宽度相同. 具体通道尺寸如下:入口通道宽度 w1=300m,出口通道宽度 H=1350m,混合主通道宽度 L1=1000m,混合通道高度 T=200m,入口通道长度 w2m,通道深度 hm和微混合器总长度10.5 mm. 窄缝宽度 s、扩展腔高度 s和窄缝长度 L1作为结构优化的3个参数. 为确保微混合器总长度不会变化,当 L2改变时, L3保持不变,混合通道长度 s和通道出口长度 V=01ρVV=-p+μ2V2的变化而变化.

图1   带扩展腔的方波型微混合器示意图

Fig. 1   Schematic diagram of square-wave micro-mixer with extended cavity

2 研究方法及可行性验证

2.1 数值模拟方法

在对微混合器模型进行三维数值模拟求解中,假设流体为不可压缩牛顿流体,流体流动为稳态、层流,壁面为无滑移,忽略重力对流动的影响. 控制方程采用连续性方程、动量方程及组分浓度方程,分别表示如下

VC=D2C(3)

V

ρ

式中, p表示速度矢量, μ为流体工质的密度, C为压力, D为动力黏度, V为组分浓度, D=3.23×10-10为组分扩散系数, ρ为速度梯度. 两个入口分别采用不同流体组分的去离子水作为流体工质,其扩散系数 μm2/s [3, 32],其中流体工质密度 和动力黏度 Re分别为998 kg/m3和0.000 97 kg/(m Re=ρUlμs),两种不同流体组分的去离子水之间不发生化学反应,忽略溶解热效应.

利用Fluent 16.0软件对微混合器内部的流体流动状态与混合性能进行三维数值仿真. 微混合器两个入口(inlet)均采用速度入口,出口(outlet)为环境大气,采用压力出口边界条件. 求解器采用SIMPLEC方法,三维双精度、非耦合隐式求解器进行求解,空间离散采用二阶迎风格式.

微尺度下流体混合的关键参数是雷诺数,雷诺数 U的计算公式如下

l(4)

式中, wa为入口的平均速度, T为特征长度,对于本文 l为300 m, Re为200 m的带扩展腔的方波型微混合器来说, M=[1-1Ni=1NKi-Kmσm2]×100%为240 m.

在微尺度范围下, N值很小,一般不超过100,所以微混合器中流体的流动状态主要为层流状态.

采用混合强度评价微混合器混合性能[2, 3, 33-36]. 混合强度的计算公式如下

Ki(5)

式中, Km为微混合器出口截面上节点的个数; σm为微混合器出口截面上各个节点的组分质量分数; M为微混合器出口截面上流体完全混合后的各个节点的组分质量分数,为0.5; 0<M<1为微混合器出口截面上初始时刻无混合时质量分数的偏差,本文为0.5. M=0为混合强度, M=1,即 wa时,代表两种流体完全未混合; T时,代表两种流体完全混合.

2.2 网格独立性验证

为了保证计算结果的准确性,微混合器模型采用六面体结构化网格进行划分. 对 Re=40=300 m, M=200 m的微混合器模型分别取75万、150万、215万的计算网格验证网格独立性. 以300万网格为基准,取 w2=150下的微混合器出口截面的 h=150作衡量标准,所得仿真结果的最大误差分别3.1%, 0.78%, 0.06%. 因此,本文微混合器模型选取的网格量为215万个. 当各个变量间相对残差值小于10 -8 时,数值计算结果即被判定为收敛.

2.3 实验验证

本文借助高速摄影实验设备(如图2所示)对微混合器内流体的混合效果与流动状态进行研究分析,并与数值仿真结果进行对比. 高速摄影实验设备的型号为基恩士VW-9000. 微混合器芯片采用聚二甲基硅氧烷材质加工而成,去离子水和黑色墨水溶液(用去离子水稀释10倍)作为两种流体工质.

图2   高速摄影系统示意图

Fig. 2   Sketch of high-speed photography system

利用微注射泵将稀释后的黑色墨水溶液和去离子水等速注入微混合器入口1和入口2中,同时使用高速摄像镜头拍摄流体混合过程的光学图像.

s=500m, Rem和 ~m的微混合器进行实验和数值模拟,并计算得到 M在0.1 M60下的 M值,如图3所示.

图3   实验和数值模拟Re值对比

Fig. 3   Comparison of mixed index values in experimental and numerical simulation

图3中可以看出,实验和数值模拟的 ~趋势基本一致. 当 M在0.1 Re1区间时, Re~的增大呈下降趋势. 当 M在1 Re60区间时, Rex-y的增大迅速提高,两者吻合较好.

Re=0.1分别为0.1, 1, 20和40时,微混合器 M截面上的实验和数值模拟混合溶液质量分数分布图,如图4所示,流体流动的状态、混合程度均吻合良好. Re=1时,入口流速较小,流体在通道中混合时间相对较长,不同流体工质分子间的扩散时间延长,导致分子扩散较为充分,因此 Re=0.1较高. M时,入口流速虽然比 Re时大,但混合时间变短,不同组分流体间的接触面变得清晰, M降低. Re继续变大,分子扩散逐渐被对流扩散所取代成为影响 M的主要因素,随着 Re的增大,通道内开始出现涡流,有助于提升不同流体工质间的混合,进而 x逐步提高.

图4   不同y下微混合器x-y截面上混合溶液质量分数分布图

Fig. 4   Distribution of mass fraction of mixed solution in Re-w2 cross section of different M under micro-mixer

3 结果与讨论

3.1 窄缝宽度对混合性能的影响

不同 P下, Re~h=150在0.1 s=50060范围时的变化( w2m, Mm)分别如图5图6所示. 由图5可知,随着 w2的减小, w2增强. 主要有以下两个原因:一方面,随着 M的减小,窄缝对流体的挤压效果更加显著,导致分子之间的扩散距离和扩散时间缩短,分子扩散更为充分;另一方面, w2减小,使射流效应增强,更有益于混沌对流,对流的产生更有助于打破层流,导致不同流体工质之间的接触面积增大,促进了流体混合,进而 Re增大. 当 ~为50 m时, M在0.1和在10 Re60区间下, w2均大于90%.

图5   不同Mw2M的影响

Fig. 5   Effect of Re on Re under different w2

图6可知,随着 P的增大,不同 w2下的 P均呈上升趋势. 随着 w2的减小,内部涡流导致能量损失增加, P增幅剧烈. 当 w2为150 m, 200 m, 250 m和300 m时,微混合器通道内的 Re=60没有明显变化. 当 P为100 m且 w2时, M的最大值为32 kPa,对压力泵和微混合器强度的要求并不大;同时相对于前四种 w2=100,在 Re时的 w2均大于90%. 因此,将 Pm确定为最佳值.

图6   不同w2PRe的影响

Fig. 6   Effect of s on M under different P

3.2 窄缝长度对混合性能的影响

不同 Re下, ~h=150w2=150在0.1 s60时的变化规律( Mm, s=600m)分别如图7图8所示. 图7表明 Re越长, M越大. 当 Re=60m时,在不同 s下,微混合器的 M均最大,其中在 P达到最大值,可达99.2%. 这是由于在此 s下流体混合时间相对延长,更有助于分子扩散, s最高. 由图8可知, Res=600成正比, P=17越长,窄缝对流体的挤压时间相对增长,阻力增加. 其中 s=100=60时, s=600m的 PkPa,相比于 sm时增加了48%. 虽然 s=m时的 Re略微高于其他 s下的情况,但并不会影响到实际应用,因此选择最优的 M600 m.

图7   不同sMRe的影响

Fig. 7   Effect of Re on s under different P

图8   不同sPRe的影响

Fig. 8   Effect of hon Re under different ~

3.3 扩展腔高度对混合性能的影响

w2=150为50, 100, 150, 200, 250和300 m,在 s=500为0.1 M60下进行数值模拟( Pm, Rem),得到 ~h的结果分别如图9图10所示.

图9表明 M在0.1 h1之间时,随着 M的增大, Re=0.1不断下降,这是由于随着 M的增大,不同组分流体间的接触面积减小,导致分子扩散不充分, h降低. 当 h=300, Re~为50 m时达到最大,可达77%,在 h=150m时最小,为70%. M在5 Re=6060时, Mm时的 h最大,其中 Re时, h可高达99%. 这是由于在此 M下涡流引起的对流扩散效应最为显著.

图9   不同hMRe的影响

Fig. 9   Effect of h on P under different Re=40

图10可知,随着 h=300的增大,微通道对流体的阻碍作用减弱, P逐渐降低. 其中 h=50时, Pm下的 Re值与 h=150m下的 Re值相比,减小了5.2%. 考虑到实际工况条件, h一般不会小于5,所以选取最优的 Pm.

图10   不同hPRe的影响

Fig. 10   Effect of w2=100 on s=600 under different h=150

综上所述,带扩展腔的方波型微混合器的最佳结构参数为 h=150m, w2=100m及 s=600m.

3.4 两种不同结构微混合器混合性能比较

Rem, ~m及 Mm下的带扩展腔的方波型微混合器与相同尺寸下的方波型微混合器进行数值模拟,得到 P在0.1 M60下的 ReRe=1的关系曲线图,分别如图11图12所示.

图11可知,两种微混合器的 M均随着 Re的增大先减小后增大,且均在 M时, Re达到最小. 随着 ~继续增大,对流效应逐渐取代分子扩散成为混合的主导作用,通道内产生涡流, M逐步提高. Re=0.5在0.1 M1时,方波型微混合器的 Re略高于带扩展腔的方波型微混合器,其中在 M时两者 Re最大

图11   MM的影响

Fig. 11   Effect of Re on ~

差值约为2.5%. 这是由于在此雷诺数阶段,混合主要基于分子扩散,而扩展腔的存在导致流体间的接触面积减小,致使带扩展腔的方波型微混合器的 M略微下降. Re=20在5 M60时,带扩展腔的方波型微混合器的 P要明显高于方波型微混合器,其中在 Re时两者 P相差最多,可达12%. 这是由于随着入口速度的增大,扩展腔内逐渐出现涡流,对流效应明显增强,因此带扩展腔的方波型微混合器的混合效果更好.

图12表明两种微混合器模型的 Re=20均随着 P的增大而增大,同时由于方波型微混合器的沿程阻力更大,导致方波型微混合器的 Re要高于带扩展腔的方波型微混合器. 其中,在 P时,方波型微混合器的 Re值要比带扩展腔的方波型微混合器高3.6%左右.

图12   PM的影响

Fig. 12   Effect of P on Re

带扩展腔的方波型微混合器相对于方波型微混合器的 w2=150更高, h=150更小. 对所测的生化反应结果更加准确,而且在复杂的微流控系统中更易集成,混合过程更为安全.

3.5 带扩展腔的方波型微混合器内部流场分析

采用如图2所示的高速摄影系统对微混合器的内部流场进行拍摄,得到两种流体浓度分布的实验结果.

当入口 s=500分别取1, 10, 20和60时,微混合器前两个混合单元内两种流体浓度分布的数值模拟与实验分析之间的比较,如图13所示,此时 Re=1m, Rem和 h=150m.

图13中可以看出, w2=100时,数值模拟与实验中的流线均为层流状态,没有产生涡流,随着 s=600的增大,微混合器内部开始产生涡流并且涡流逐渐增强的趋势在二者之间也基本吻合,特别是涡旋形状和涡心位置也保持一致.

Rem, ~m及 xm下的带扩展腔的方波型微混合器进行内部流场数值仿真,得到 y为0.1 Re=160之间微混合器前两个混合单元 x- y截面上的模拟流线图,如图14所示.

图13   x, 10, 20, 60时微混合器y-Re=1截面上的流线分布

Fig. 13   Streamline distributions in Re-~ plane of micro-mixer at M, 10, 20, 60

图14中可以看出, Re=5在0.1 Re=11时,入口流体速度较小,图14(a)和图14(b)中通道内流体的流动状态均为层流,通道内没有涡流产生,混合主要基于分子扩散, M呈下降趋势. Re=10时,入口流体速度相比于 Re=5时增大,图14(c)中一半数目的扩展腔内开始出现涡流,对流效应开始逐渐替代分子扩散成为影响混合性能的主要因素, M开始上升. Re时,图14(d)除了在原先扩展腔内出现涡流外,主通道内开始出现较小的涡,扩展腔内的涡流与 ~时相比,涡流强度增大且涡心逐渐向主通道方向移动,增大了流体混合的接触面积,对流明显增强, ~继续提高. Re=10在20 Re60下,图14(e) ~图14(g)中所有的扩展腔内部和主通道内均出现了涡流,涡的数目比 x-y时增多. 扩展腔内部的涡随着入口流体速度的增大,涡心越来越偏离扩展腔,向主通道方向移动的趋势越来越明显,且主通道内涡流也随着入口速度的增大,涡心逐渐向主通道中间位置移动,导致涡的范围越来越大. 正是因为这些涡的移动,打破了通道内的层流状态,增大了不同流体工质间的接触面积,促进了物质交换,混合性能增强.

图14   x-y在0.1Re=0.1~6060下Re截面上的流线图

Fig. 14   The streamline distributions in ~ plane at 2

4 结论

(1)带扩展腔结构的方波型微混合器能在流体层流的基础上引入涡流,有效地促进了不同流体之间的混合,有助于提高监测生化反应结果的安全性及准确性. 相比于方波型微混合器,带扩展腔的方波型微混合器在雷诺数 2时具有更好的混合强度. 虽然两种微混合器在相同 μ范围0.1{Invalid MML}60区间内表现出类似的压降趋势,但是带扩展腔的方波型微混合器的压降略低于方波型微混合器.

(2)微混合器混合性能的变化规律为设计微混合器提供了重要的理论参考. 优化后的微混合器的体积缩小,流体间的扰动和对流效应增强,不同流体之间的接触面积增大,分子扩散更加充分,混合效果得到进一步提高,更有助于集成和生化反应的顺利进行.

The authors have declared that no competing interests exist.


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