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准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法

龚冰清 郑泽昌 陈衍茂 刘济科

龚冰清, 郑泽昌, 陈衍茂, 刘济科. 准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法[J]. 力学学报.
引用本文: 龚冰清, 郑泽昌, 陈衍茂, 刘济科. 准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法[J]. 力学学报.
A FAST CALCULATION FOR THE SYMMETRY BREAKING POINT OF QUASI-PERIODIC RESPONSES[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics.
Citation: A FAST CALCULATION FOR THE SYMMETRY BREAKING POINT OF QUASI-PERIODIC RESPONSES[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics.

准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法

基金项目: 国际级-国家自然科学基金(12172387)

A FAST CALCULATION FOR THE SYMMETRY BREAKING POINT OF QUASI-PERIODIC RESPONSES

  • 摘要: 稳态响应如周期及准周期解的分岔计算,是非线性动力学研究的难点问题之一。与理论相对完善的周期解相比,准周期响应求解只是在近些年才得到较大进展的,其分岔分析仍需要更有效的方法。为此,本文将基于增量谐波平衡(IHB)法,提出了一种快速方法、计算准周期响应的对称破缺分岔点。在准周期解的广义谐波级数表达基础上,当发生对称破缺分岔时、其偶次(包括零次)谐波系数将逐渐由0变为小量。基于此性质,将零次谐波系数设定为小量,并将分岔控制参数视为迭代变量,通过IHB法构造迭代格式。作为算例,研究了不可约频率作用下的双频激励Duffing系统。结果表明,当迭代格式收敛时,随着预设小量减小和谐波项数增加,控制参数将逐渐接近分岔值,进而准确快速地确定对称破缺分岔点。

     

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出版历程
  • 收稿日期:  2022-07-19
  • 网络出版日期:  2022-09-22

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