力学学报 ›› 2003, Vol. 35 ›› Issue (4): 0-0.DOI: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-109

• 论文 •    

加权最小二乘无网格法

张雄;胡炜;潘小飞;陆明万   

  1. 清华大学工程力学系,100084
  • 收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2003-07-25 发布日期:2003-07-25

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  1. 清华大学工程力学系,100084
  • Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2003-07-25 Published:2003-07-25

摘要: 在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法. 该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入. 另外对移动最小二乘近似进行了改进,并给出了最小二乘法中泛函的简化格式,因而提高了计算效率. 与配点法相比,新方法精度高,稳定性好,并且系数矩阵是对称正定矩阵. 与Galerkin法相比,该方法不需要进行高斯积分,因而计算量小. 算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,并且易于实现.